2 mal 2 Kinder

MatMax · 19.06.2002

Familie Müller hat 2 Kinder. Letztens traf ich eines der Kinder.
Ich fragte den Jungen (Klaus), wieviel Kinder die Nachbarn (Familie Meier) haben.
Antwort: "Die haben auch 2 Kinder. Mit Peter Meier spiele ich immer zusammen Fußball."

So nun kommt die Frage:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben Klaus und Peter einen Bruder?

(PS: Geburtenverteilung ist 50-50)

Und noch ein Nachtrag: Ich werde das hier mal laufen lassen, damit jeder, der will, seinen Lösungsvorschlag posten kann.

stecs · 19.06.2002

Sie haben je zu 100% einen Bruder.:fi

MatMax · 19.06.2002

@all

Eine Begründung wäre schon nicht schlecht.

Resu Looc · 19.06.2002

ja müssen sie ja weil mhhh naja wenigstens halbbrüder !

MatMax · 19.06.2002

Kleine Ergänzung, falls das leider nicht eindeutig war. Es ist nicht die Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit beide ein und den selben Bruder haben, sondern mit welcher Wahrscheinlichkeit Klaus einen Bruder hat und mit welcher Wahrscheinlichkeit Peter einen Bruder hat.

(Woran man nicht alles denken muß, wenn man eine Frage stellt.)

Sorry!

Riddle · 20.06.2002

ich würde schätzen das die familie meier 1 sohn und eine tochter haben. sonst hätte der kleine nicht gesagt das er mit peter meier fussball sondern das er mit beiden fussball spielt!

jungs lieben fussball ^_^

wie es bei klaus aussieht kann ich das gleiche vermuten, da er gesagt hätte das er und sein bruder mit peter fussball spielen.

naja würd ich mal schätzen

bye eure riddli

cissi · 20.06.2002

aalso, rein stochastisch wäre die WK für einen Bruder je 50%, d.h. die WK, dass beide einen bruder haben, ist 1/2 * 1/2 = 25%

Aber so eine einfache Frage würde Matmax nie stellen

aber auf den trick bin ich noch nicht gekommen

WinTVDVBs · 20.06.2002

> Ich fragte den Jungen (Klaus)

Also hat Klaus schonmal keinen Bruder, denn sonst hätte es ja gehießen "Ich fragte EINEN DER Jungen"

Und bei Gleichverteilung ist ein Junge + 1 Mädchen pro Familie am wahrscheinlichsten, also die Wahrscheinlichkeit, daß die beiden einen Bruder haben ist m.E.n. nahe 0.

cissi · 20.06.2002

Original geschrieben von WinTVDVBs
> Ich fragte den Jungen (Klaus)

Also hat Klaus schonmal keinen Bruder, denn sonst hätte es ja gehießen "Ich fragte EINEN DER Jungen"

Und bei Gleichverteilung ist ein Junge + 1 Mädchen pro Familie am wahrscheinlichsten, also die Wahrscheinlichkeit, daß die beiden einen Bruder haben ist m.E.n. nahe 0.

Das dachte ich auch erst, aber les dir des mal genauer durch: "Letztens traf ich eines der Kinder.
Ich fragte den Jungen (Klaus), ..."
Das bedeutet also keinesfalls, dass das andere ein mädchen ist.
Und das mit der wahrscheinlich nahe 0 gibt auch keinen sinn ... die wahrscheinlichkeit für 1junge + 1 mädchen ist 50%, die WK für zwei jungs 25%, also keinesfalls nahe 0 ...

WinTVDVBs · 20.06.2002

Hast Recht, wenn also die Wkt für 2 Jungen 25% ist, ist die Wkt für 2x2 Jungen die Hälfte, also 12,5% ?

Dennis[B] · 20.06.2002

Hi

Also ich sage mal 70% *g

Denn meistens sind die ersten zwei Kinder entweder beides mälde oder beides Büble...

mfg
DennisB

MatMax · 20.06.2002

So, nun werde ich mich mal kurz zu Wort melden. Bisher war noch keine richtige Lösung dabei.

Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit mit der Klaus einen Bruder hat und die Wahrscheinlichkeit mit der Peter einen Bruder hat.

Von mir aus auch zusätzlich die Wahrscheinlichkeit, daß beide einen (anderen) Bruder haben. (wenn man die ersten beiden Lösungen hat nicht mehr schwer...)

@WinTVDVBs
"Ich fragte den Jungen (Klaus)" = "Ich fragte Klaus" (beide Aussagen sind gleichbedeutend. Das Mißerständnis hat cissi (Danke) schon aufgeklärt. Da hatte ich wohl noch einen ungewollten Stolperstein eingebaut.)

@Dennis
Geburtenverteilung ist 50-50, das heißt bei jedem Kind, was geboren wird ist es gleichwahrscheinlich ob es Junge oder Mädchen wird. Ob Deine Behauptung stimmt, kann ich jetzt auf die Schnelle nicht überprüfen. (wäre aber mal interessant - Ich glaube es eigentlich nicht, aber will mich da nicht voreilig festlegen.).
Das tut aber nichts zu Sache, da ja Geburtenverteilung 50-50 gegeben war. Also ist es ein rein mathematisch/logisches Problem.

Viel Spaß beim Weiterrätseln
MatMax

PS: Hätte nicht gedacht, daß es so schwer ist.

Fluppi · 21.06.2002

Ich schätze das eine der Kinder ist ein Zwitter und das andere ein Alien vom Planeten Melmac. Desweiteren weiss der Herr Müller gar nicht dass seine Frau noch bis vor kurzem besser als Matrosenuschi in bestimmten Kreisen bekannt war und der Klaus eine angenehme Erinnerung an den Joey aus Schwanzbrück in New Zeland ist. Dass Peter früher mal Petra hiess brauche ich wohl nicht weiter zu erläutern(versteht sich von selber).

MatMax · 21.06.2002

@fluppi
Du hast schon sinnvollere Postings abgegeben.

@femi
Von mir aus kann dieses und das vorherige Posting entfernt werden, sofern dies machbar ist.

Re¨Tron · 21.06.2002

täusche ich mich oder ist das dasselbe?
http://powerforen.de/forum/showthread.php?s=&threadid=37891&highlight=wahrscheinlichkeit

Bei beiden währe es demnach so dass es 2^4 Kombinationen gibt wovon mmmm, mmmj nicht mehr möglich sind... Also 1 aus 14 -> 7.14% dass alle 4 Jungen sind. Das andere ist ja aus dem obigen Link gegeben.

MatMax · 21.06.2002

Hallo Re"Tron

Ich hatte völlig verdrängt, daß ich schonmal ein ähnliches Rätsel gestellt hatte. Dieses Rätsel ist sozusagen Level 2.

Deine Lösung stimmt trotzdem nicht.

Wie ist nun die Lösung für das aktuelle Rätsel. Hilfestellung gab es ja.

PS: In dem verlinkten Thread im letzten Posting ist ein kleiner Fehler (Buchstabendreher): Anstatt MJ müßte es JM heißen.

MatMax · 23.06.2002

Hat keiner eine Idee?

Dennis[B] · 23.06.2002

Hi

Also wenn es danach geht, daß ein 2. Kind gebohren wird, dann ist die Chance 50%. Also wenn beide nen Bruder haben sollen 25%.

Was anderes wäre nicht so ganz i.o..

Aber das wurde ja schon mal so gepostet. Also MatMax. Löse mal auf *gg

mfg
DennisB

MatMax · 23.06.2002

Nagut...

Es besteht ein Unteschied zwischen der Aussage bei Klaus und bei Peter.

Bei Familie Müller weiß ich, daß ein zufällig gewähltes (getroffenes) Kind ein Junge ist. In diesem Fall ist auch die Wahrscheinlichkeit für einen Bruder 1/2 = 50%. OK.

Bei der Nachbarsfamilie sieht es anders aus. Da weiß ich nur daß sie mindestens einen Jungen haben (Peter). Da ist die Wahrscheinlichkeit für einen Bruder nur 1/3 = ca. 33%.

Also:

Klaus hat einen Bruder: 50%
Peter hat einen Bruder: 33%

(beide haben einen Bruder: 1/6 = 16,7%.)

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