Kartoffelkanone

MatMax · 15.11.2002

Folgendes habe ich auf der Seite www.kartoffelkanone.de gefunden: http://www.kartoffelkanone.de/kk.htm

Dort steht:

Die größte Schussweite erzielt man bekanntlich bei einem Winkel von 45° wegen

Warum stimmt diese Aussage nicht?

karlkoch · 16.11.2002

Die Bahnkurve vom schrägen Wurf setzt sich ja folgendermaßen zusammen:

r(t) = v*t*cos(a) + v*t*sin(a) - 0.5*g*t²

Ich würde nun den Weg gehen dies Abzuleiten, denn die Geschwindigkeit ist die erste Ableitung über den Weg:

v(t) = v*cos(a) + v*sin(a) - g*t

Nehmen wir mal eine Anfangsspeed von 10, 45° und t = 1s und schauen wie die Geschwindigkeit ist:

v(1) = 10*cos(45) + 10*sin(45) - 9,81 = 4,33

Wie man sieht ist hier wichtig, das cosa + sina maximal werden, denn dann hätte die Kartoffel die größte Speed und würde somit weiter fliegen...

Hm da fällt mir auf das man laut dieser Formel die größte Reichweite mit 45° erreicht, also bist du dir sicher Matmax das die Aussage falsch ist?

karlkoch

P.S. Das hab ich noch auf einer PhysikSeite gefunden:
http://www.stud.fh-hannover.de/~schrewe/Physik_1_work/Physik_1_PPT_97/sld096.htm

MatMax · 16.11.2002

Ja, da bin ich mir sicher, denn der Unterschied zwischen Theorie und Praxis ist in der Praxis größer als in der Theorie.

karlkoch · 16.11.2002

Gut dann fangen wir nun an zu Rätseln

Wie wäre es mit Luftströmungen, die in höheren Höhen (großer Grad) stärker sind als weiter unten (kleiner Grad)?

Oder könnte es an der Form der Kartoffel liegen? Wenn sie eher flacher ist wärs vielleicht besser das ganze flacher abzuschießen.

Mh aber eigentlich bezweifle ich das alles. Also wenn dann kann das doch bestimmt nur in der nähe von 45° liegen oder es ist was ganz Triviales.

karlkoch

Hanz · 16.11.2002

Der Luftwiderstand spielt sicher eine sehr große Rolle.
Ich würde sagen der Winkel muß unter 45° sein = ca.42° Abschußwinkel.

Dennis[B] · 16.11.2002

Hi

Also ich würde sagen, die Luft BREMST die Kartoffel zu doll.

Bei 90° fliegt die Kartoffel nur WEG, macht keine Entfernung vom Startpunkt.
Bei 45° Fliegt die Kartoffel somit mehr WEG als die Entfernung nachher sein wird.
Bei 40° fliegt die Kartoffel weniger WEG als bei 45°, wird somit weniger gebremst und könnte somit auch weiter fliegen.

Man müsste also mit berechnen, wie start die Luft die Kartoffel bremst.

Grüße
Dennis

MatMax · 16.11.2002

Bei 6cm Durchmesser und etwas schwerer als 100g bei 75 m/s ist 40.6° optimal.

Noch ein Nachtrag: Je stärker sich der Luftwiderstand bemerkbar macht, umso geringer wird der optimale Winkel. Bei Luftwiderstand=0 ist 45° optimal. Aber dieser Sonderfall ist ja nur theoretisch (auf der Erde).

Je größer die Mündungsgeschwindigkeit v0 wird, umso flacher muß man anhalten. Wenn die Dichte des Geschosses geringer ist, sinkt auch der Winkel...

Hanz · 17.11.2002

Da werde ich auch mal einen fremden Thread für eine Frage mißbrauchen.

Eine solche Modellrakete - erreicht diese eine größere Höhe, wenn die Schubdauer sehr kurz ist oder eher länger (bei gleichem Gesamtschub=z.B.ca.100N)?

Ich kann das aber erst praktisch testen, wenn die Rakete aus der Wartung kommt!

Hanz.

mezzo mix · 17.11.2002

wenn die raketengleichung auch für deine minirakete gültig ist würde ich den treibstoff möglichst schnell rausblasen um max. höhe zu erreichen. (ich gehe von einem feststofftriebwerk aus)

CU

MatMax · 17.11.2002

Obwohl ich das ohne Rechnen nicht gedacht hätte, ein kurzer starker Schub ist besser als ein längerer verteilter.

Nachträgliche Korrektur:
Dabei ist mir außerdem noch aufgefallen, daß ich bei der Kartoffelkanone mit einem falschen cw-Wert (0.13 Da hatte sich eine "1" reingemogelt) gerechnet hatte. Mit dem neuen (cw=0.3) sinkt der optimale Winkel bis auf ca. 37°. (Kartoffel: d=5 cm , m=65g, v0=75 m/s).

Hanz · 17.11.2002

Also, das haut auch in der Praxis hin - dass ein kurzer starker Schub effektiver ist als ein über einen längeren Zeitraum verteilter (Kurzbrenner<-->Langbrenner).

Hanz.

PS: Der CW-Wert von Kartoffeln sollte wirklich jedem bekannt sein, da es sich um eine wichtige Größe handelt. Siehe auch hier!

MatMax · 17.11.2002

Und es geht weiter...

(1) Der Körper mit dem geringsten cw-Wert ist bekanntlich der Stromlinienkörper. Dieser hat die Form eines fallenden Wassertropfens. (Habe leider auf die Schnelle kein Bild im Netz dazu gefunden.)
(2) Bei Raketen ist es natürlich auch sehr wichtig, daß sie einen sehr geringen Luftwiderstand haben.
(3) Konstruktive Beschränkungen (wie zum Beispiel bei Autos) gibt es ja nicht.

Warum baut man Raketen also nicht in dieser Form?

Dennis[B] · 17.11.2002

Hi

Weil sie dann nicht steuerbar sind??

Grüße
Dennis

mezzo mix · 17.11.2002

hier einer beim start:

MatMax · 17.11.2002

@mezzo mix
Super Bild für den Anfang! Aber ein paar Millisekunden später sieht der Körper noch perfekter aus.

@Dennis
An der fehlenden Steuerbarkeit liegt es nach meinen Informationen nicht.

Hanz · 17.11.2002

Moderne Raketen haben einen CW-Wert von unter 0,1.
Mann sieht auch heutzutage kaum spitze Spitzen, sondern eher stumpfe Spitzen. Ich sehe keinen Grund warum man absichtlich auf einen geringen Luftwiderstandsbeiwert verzichtet. Das Heck läßt ohnehin nicht 100%ig eine Stromlinienform zu.

Das Vorbild des oben abgebildeten Modells einer A4 ist auch schon etwas älter.

Das hier ist schon eher eine schöne Stromlinienform aus der Luftfahrt.

MatMax · 17.11.2002

Ein Stromlinienkörper hat einen cw-Wert von ca. 0.05 und kleiner.

Trotzdem werden Raketen nicht so gebaut, der einzige Kompromiß scheint die "runde" Spitze zu sein. Da ist immer noch der Faktor 2 beim cw-Wert.

Das hat einen Grund. (Laut meinen Informationen)

MatMax · 19.11.2002

Laut meinen Informationen ist es so:

Der Stromlinienkörper hat zwar den geringsten Luftwiderstand, allerdings gilt die Formel: FW = cw * 1/2 * rho * v² *A nur für relativ geringe Geschwindigkeiten, da sie sehr vereinfacht den Luftwiderstand berechnet.

Sobald sich die Geschwindigkeit der Schallgrenze nähert, gelten andere Gesetze und dann ist die Raktenform besser als die "Stromlinien-Form.". (Die Concorde ist zum Beispiel auch spitz und "dünn" im Vergleich zu Unterschall-Flugzeugen)

mezzo mix · 19.11.2002

mist, hätt ich auch selber drauf kommen können

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