Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente

Diskutiere Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente im Technik, Wissen und Denksport Forum im Bereich Technik & Wissen; Hallo Forum. Ich bin grad am Mathe büffeln da ich nächste Woche die Prüfung für mein Berufsmatura habe. Mir ist aufgefallen das die...
  • Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente Beitrag #1
sebhoff

sebhoff

Bekanntes Mitglied
Dabei seit
07.09.2006
Beiträge
5.209
Reaktionspunkte
2
Hallo Forum.

Ich bin grad am Mathe büffeln da ich nächste Woche die Prüfung für mein Berufsmatura habe.
Mir ist aufgefallen das die Probeklausuren teils eine sehr komplizierte Beschreibung des Problems haben.

kann natürlich auch sein das ich zu kompliziert denke... daher wollt ich die Frage mal an euch richten.

Wie würdet ihr Folgende Textaufgabe interpretieren und lösen?

Im Zuge einer Grenzvereinfachung soll das viereckige Grundstück ABCD in ein flächengleiches Paralellogramm umgewandelt werden, wobei die Seite d und der Winkel α unverändert bleiben:

AB = a = 61,30 m
AD = d = 94,80 m
<DAB = α = 104,28°
<ABC = β = 118,39°
<BCD = γ = 104,24

a) Welchen Umfang hat das Paralellogramm?

b) Dem Besitzer des Grundstücks wird ein Kaufangebot unterbreitet (Zinssatz 6% p.a.)
Ab sofort 10 Jahresraten (nachschüssig) zu jeweils 10.000 EUR, nach 2 Jahren 30.000 EUR und nach 5 Jahren 45.000 EUR.
Soll der besitzer das Angebot annehmen, wenn er den derzeitigen Wert des Grundstücks mit 140.000 EUR annimmt?



Viel Spaß ;)

PS: Lösungen und Lösungsweg kann ich später gerne posten.
Mir gehts hier jetzt rein ums Textverständniss weil ich finde das die Deppen das aber mal extrem blöd formuliert haben.
 
  • Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente Beitrag #2
willikufalt

willikufalt

Bekanntes Mitglied
Dabei seit
28.08.2001
Beiträge
1.481
Reaktionspunkte
0
Zu a)

Die Aufgabe finde ich auf jeden Fall nicht kompliziert, sondern eigentlich recht elegant gestellt.

Lösungsweg ist ganz einfach:

Du berechnest den Flächeninhalt des Vierecks.
Damit kannst du dann die 2. Seite des Paralellogramms bestimmen und hast dadurch natürlich auch den Umfang des Paralellogramms gegeben.
 
  • Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente Beitrag #3
mariooo

mariooo

Bekanntes Mitglied
Dabei seit
17.10.2001
Beiträge
1.188
Reaktionspunkte
1
Ort
zuhause...
hmmm vieleicht sehe ich das verkehrt aber
zu a) Umfang 189,6
und b ... ohne zu rechnen sollte er es annehmen .... ;-)
 
  • Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente Beitrag #4
sebhoff

sebhoff

Bekanntes Mitglied
Dabei seit
07.09.2006
Beiträge
5.209
Reaktionspunkte
2
alles falsch.

Hier der Lösungsweg und die Antworten:
PS: das hab nicht ich gerechnet, sondern ist offiziell rausgegeben worden.

vielleicht kann mir einer erklären was die da für nen Topfen rechnen.

mathe1.jpg

mathe2.jpg
 
  • Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente Beitrag #5
willikufalt

willikufalt

Bekanntes Mitglied
Dabei seit
28.08.2001
Beiträge
1.481
Reaktionspunkte
0
Wie, alles falsch?

Willst wohl frech werden, was? :applaus:

Bloß, weil ich dir nicht alles vorgekaut habe!? :zunge:
 
  • Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente Beitrag #6
sebhoff

sebhoff

Bekanntes Mitglied
Dabei seit
07.09.2006
Beiträge
5.209
Reaktionspunkte
2
Wie, alles falsch?

Willst wohl frech werden, was? :applaus:

Bloß, weil ich dir nicht alles vorgekaut habe!? :zunge:

nein, oben habe ich den lösungsweg vom Script gepostet.
der ganze thread hier wurde von mir ja nur eröffnet weil ich selber nicht auf das ergebniss komme und von euch wissen wollte wie ihr das interpretiert bzw rechnet.

vllt kannst du mir ja erklären wie die vom Script auf den oben geposteten lösungsweg kommen.
 
  • Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente Beitrag #7
willikufalt

willikufalt

Bekanntes Mitglied
Dabei seit
28.08.2001
Beiträge
1.481
Reaktionspunkte
0
Naja gut.
Viel zu erklären gibt es insofern nicht, da der komplette Lösungsweg ja schon gegeben ist.

Die Frage ist, wie kommt man darauf?

Dazu ein paar grundlegende Tipps von mir:

1. Die Aufgabe ganz genau lesen
2. Eine Skizze machen. Diese Skizze hilft dir, den richtigen Lösungsweg zu finden und wenn du die genau und maßstabsgetreu anlegst, kannst du sie sogar noch zur Kontrolle deines Ergebnisses bzw. der Zwischenergebnisse nutzen.
3. In der Trigonometrie ist es bekanntermaßen ein absolutes Standarvorgehen, gewissen Trigonometrische Figuren(hier: das Vieleck) in mehrere, einfachere(hier: 2 Dreiecke) zu zerlegen.

Dann zur Aufgabe:

Du sollst den Umfang des Paralellogramms berechnen.
Ein Paralellogramm hat je 2 identische Seiten. 1 davon ist bereits gegeben; die 2. musste du ermitteln. Du weißt aber nur, dass der Flächeninhalt des Paralellogramms gleich dem FE des Vierecks ist. Also musst du zunächst den FE des Vierecks berechnen.

Das mach man typischerweise, indem man eine Diagonale durch das Viereck zieht und die FEe der beiden entstandenen Dreicke berechnet.
Von dem unteren Dreieck kennt man zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel => die dritte Seite erhält man mit dem Kosinussatz. Jetzt kann man leicht die beiden fehlenden Winkel des unteren Dreiecks berechnen und erhält in Folge dessen auch alle weiteren benötigten Größen des oberen Dreiecks.

Das nur mal so als Erklärung, wie man an so etwas ´rangeht.

Prinzipiell ist das Schulstoff der 9. Klasse.
Grundsätzlich ist das wirklich einfach, aber man braucht halt etwas Übung um schnell zu erkennen, wleche Größen man mit welchem Satz als nächstes berechnen kann und was einem am schnellsten weiterhilft. Aber es ist natürlich auch kein Drama, wenn man einen Zwischenschritt "zu viel" macht. Hauptsache, die Schritte sind dann alle richtig.

Da man es hier mit unregelmäßigen Dreiecken zu tun hat, drängen sich Kosinus- und Sinussatz natürlich auf.

Ich kann dir nur empfehlen, die Musterlösung haarklein nachzurechnen und viel zu üben.
Anders geht´s eigentlich nicht.
 
Thema:

Mathe: Textaufgabe Trigo + Rente

ANGEBOTE & SPONSOREN

https://www.mofapower.de/

Statistik des Forums

Themen
213.177
Beiträge
1.579.167
Mitglieder
55.871
Neuestes Mitglied
Mein-Helmut
Oben