Die Oase

Du hast dich in einer Wüste verirrt und kommst halbverdurstet und am Ende deiner Kräfte an eine Oase. Diese bietet dir eine unerschöpfliche Wasserquelle und von den Fischen und Kokosnüssen, die dort zu finden sind, könntest du solange leben, bis du an Altersschwäche stirbst. Trotz dieser Idylle beschliesst du nach einiger Zeit zur Zivilisation zurückzukehren (so ganz allein und ohne Internetanschluss wird's halt doch irgendwann langweilig).

Glücklicherweise hast du eine Landkarte bei dir und du siehst darauf, dass die Wüste kreisförmig ist und eine Fläche von rund 7900 Quadratkilometern besitzt. Aus Erfahrung weisst du, dass du maximal Proviant für drei Tage tragen und an einem Tag etwa 20km marschieren kannst. Mit deinem Kompass ist es dir ausserdem möglich, in gerader Richtung zu gehen.

a) Wie lange bist du höchstens unterwegs, wenn du die Wüste auf die schnellstmögliche und geschickteste Art und Weise verlässt?

b) Angenommen, die Wüste ist größer als 7900 Quadratkilometer: Wie weit kannst du dich in diesem Fall von der Oase wegbewegen?


Hinweis: Du kannst natürlich an jeder Stelle der Wüste Proviant liegenlassen und später wieder aufsammeln.

Viel Spass!
Quisquam

Der Radius ist dann also 50 km & armes Mann weiß nicht wo er ist. Wenn er Pech hat, ist der "Rand" gleich bei ihm & er läuft davon entgegengesetzt weg. Dann hat er fast 100 km, aber nur für 60 Proviant. Darum geht er so vor: Er läuft 1,5 Tage in gerade Richtung & dann wieder zurück (30 km x2). Dann läuft er 1,5 Tage in die andere Richtung & wieder zurück (WENN NOCH NÖTIG). Damit sollte die Oase sich im näheren Umkreis der Mitte befinden. Jetzt braucht er also nur in eine der beiden bekannten Richtungen 3 Tage laufen. Macht max. 9 Tage...

Die Methode funktioniert nicht! Was ist wenn Die Oase 35 km vom Rand entfernd liegt, so würde er in beiden Fällen das Ende nicht erreichen, allerdings wenn er sich nacher für die Falsche Richtung entscheidet, muß er 65 km zurücklegen!

Die Distanz kann also max. 100 km sein.

Den Proviant ißt er wahrscheinlich unterwegs (also wenn er einen Tag geht, braucht er Proviant für einen Tag!).
Also er nimmt Proviant für 3 Tage, geht einen halben Tag in eine Richtung, legt Proviant für zwei Tage ab, geht wieder einen halben Tag zurück! (macht 1 Tag unterwegs). Dann nimmt er wieder Proviant für 3 Tage, geht in die ursprüngliche Richtung. Nach einem halben Tag ist er beim Proviant angekommen, kann also wieder auf 3 aufstocken (bleiben 1.5 übrig!). Er geht einen halben Tag weiter, legt Proviant für zwei Tage ab, geht zurück (macht insg. 3 Tage), beim Zurückgehen braucht er wieder den vorher abgelegten Proviant. Diesen stockt er wieder auf, usw. Auf diese Art und weise könnte er unendlich weit maschieren, braucht aber dafür auch dementsprechend lang (ich hoffe der Proviant wird nicht schlecht!).

TT




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Nur der Weise schweigt, um seine Dummheit zu verbergen. (TT Rulez)
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Moderator der Netzwerkzone und Philosophie-Ecke bei Scrabbledo's InfoBoard

Die max. Distanz ist 100 km, das ist richtig.

Er könnte sich theoretisch unendlich weit von der Oase entfernen, das ist auch richtig.

Damit verbleibt die erste Frage. :sarcblink:

War echt Mist...Ich probier nochmal: vielleicht 15 ? Habe grad ein Diagramm gemacht & kanns net einfüge... ; Also er beginnt bei s=0, geht zu 1 & legt 1 ab, geht zurück (2 weg), das ganze noch 2 ma (6 weg), dann zu 1 & auftanken & zu 2 (1 ablegen 8 weg), ganz zurück (10) & durch...
onthewater

15 ist nicht schlecht, es geht aber noch erheblich schneller...!

Bitte sagt mir, falls ich's auflösen soll!

Quisquam

7.5 tage

3 in eine Richtung

1 tag um das essen 10 km weit zu tragen

3.5 tage um die 70 km in andere richtung zu bewältigen

7.5 Tage ist die tatsächlich die Lösung - gut gemacht, FatherFrost! :bounce:

Ich fasse nochmals zusammmen: 30km (bzw. 1.5 Tage) in eine Richtung und zurück. Wenn dort die Wüste noch nicht zu Ende ist, können es in der entgegengesetzten Richtung nur noch 70km sein. Also 0.5 Tage in diese Richtung, Proviant abladen und wieder zurück. Dann wieder aufladen und losmarschieren und den abgelegten Proviant unterwegs mitnehmen. Nach spätestens 3.5 Tagen müsste dann das Ende der Wüste gekommen sein. (2*1.5+2*0.5+3.5=7.5)


Quisquam