Mathe Rätsel in 12 Teilen

willikufalt · 09.10.2012

Es gibt hier seit längerer Zeit kaum noch (Mathe-) Rätsel.

Also stelle ich mal gleich 12 Stück ein.

Die sind natürlich nicht auf meinem eigenen Mist gewachsen, sondern werden sozusagen kommerziell als Uhr vertrieben:

http://www.getdigital.de/products/Matheuhr

Das soll keine Werbung sein.
Meinetwegen könnt ihr gerne ein Bild hier direkt verlinken, wenn ihr das Copyright dafür habt oder euch sonst eine Lösung einfällt.

Folgende Regeln habe ich mir einfach mal ausgedacht:

Jeder sollte zunächst nur ein Rätsel lösen.
Wenn nach 2 Tagen kein Rätsel gelöst wurde, darf sich wieder jeder beteiligen.
Mit Rätsel lösen ist gemeint, dass der Rechenweg des abgebildeten "Terms" so dargestellt wird, dass er möglichst allgemeinverständlich ist. Auf die Lösungen an sich sollte ja hoffentlich jeder von alleine kommen. :grins:

Schön wäre es, wenn wir chronologisch vorgehen könnten, ist aber kein Muss.

Mal sehen, ob wir noch die richtigen Leute an Board haben, die solche Dinge lösen können und wollen.

Viel Spass!

Als Beispiel die Lösung der 1. Uhrzeit:

0x0c ist hexadezimal 12.

FerFemNemBem · 10.10.2012

Halloechen,

sehr schoenes Raetsel!

willikufalt schrieb:
Schön wäre es, wenn wir chronologisch vorgehen könnten, ist aber kein Muss.

da mir die 1 zu schwer ist, und ich "Binaerdenker" bin, wuerde ich mal bei der 5 anfangen wollen.
Ich definiere mal die weissen Kaestchen als "0" und die schwarzen als "1". Damit hatte ich binaer: "0101", was im Dezimalsystem der "5" entspricht.

Gruss, FFNB.

haiko · 10.10.2012

6 und 2 sind auch einfach:
3! ist 1*2*3
2 würd ich nur aus dem kopf wissen, denn 2^8 ist 256, 2er potenzen sollte man ja in der informatik kennen

edit:
die 4 ist
3/(4^0) + 3/(4^1) + 3/(4^2) + 3/(4^3) + 3/(4^4) + .... = 3/1 + 3/4 + 3/16 + 3/64 + 3/256
der erste ausdruck ist 3, die restlichen bilden eine tangente, die sich 1 annähert (wenn ich mich nicht irre) und werden als 1 gewertet

willikufalt · 10.10.2012

Ah!

Machen ja doch welche mit.
Sehr gut.

Die 1 könnte etwas für Physiker sein.
Vielleicht haben wir da jemanden an Board?

Also gelöst sind bisher 0,2,4,5 und 6.

Anmerkung zur 4:
Das geht eigentlich noch einfacher, indem man in der Summe (3/4^k) schreibt als (4/4^k) - (1/4^k). Die Summe kann man auseinanderziehen. Weiter ist (4/4^k) = (1/4^(k-1)). Wenn man sich die Summen dann ansieht, dann erkennt man, dass die Summanden fast übereinstimmen, aber eben der 1. Summand "4" überbleibt.
Das geht fast im Kopf.

FerFemNemBem · 11.10.2012

Mahlzeit,

ich kaufe das "ERNSTL" und eine Basis 4 und will 11 Uhr loesen.

Das ist 23 zur Basis 4. Um das ins Dezimalsystem umzurechnen macht man folgendes: 2*4^1 + 3*4^0 = 11.

Gruss, FFNB.

PS: Und das Topfset ist fuer die Baerbel...

amihandot · 11.10.2012

Die eins verstehe ich nicht so ganz... Sind da nicht zwei Variablen? Das Integral wird für t von -unendlich bis +unendlich berechnet, aber \omega ist meines Wissens nach 2*Pi*f, und eine Frequenz fehlt mir... Daher muss ich an der Stelle aussteigen^^

willikufalt · 11.10.2012

Für mich kommt bei der 1 überhaupt keine Konstante, sondern eine Funktion ´raus, aber ich bin ja auch kein Physiker.
Ich denke mal, ein solcher würde wohl wissen, wie man das Ganze interpretieren muß.

Da kann ich aber auf jeden Fall selber weiter nix zu sagen, außer dass das mit der Fouriertranformation zusammenhängt.

Bei den noch fehlenden Aufgaben (3,7,8,9,10) sind aber noch einige recht einfache dabei.

TrµMAn · 12.10.2012

Dann mal schnell die 7
7 über 6 = 7! / (6! * (7 - 6)!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 7 / 1 = 7

FerFemNemBem · 12.10.2012

Mahlzeit,

ich hab gestern zufaellig den Herrn Euler in der Kneipe getroffen und der hat mir verraten, dass e^i*pi = -1 ist. Und 0,1^-1 ist 10.

Gruss, FFNB.

willikufalt · 12.10.2012

dass e^(i*pi) = -1 ist

Hat Herr Euler dir das auch näher erläutert?

P.S.: Die Klammern, die ich eingefügt habe, sind nicht ganz unwichtig.

FerFemNemBem · 12.10.2012

Halloechen,

naja, er hat sich mir vorgestellt und damit seine Identitaet preisgegeben:

siehe dort "Eulersche Identität"

Herleiten oder erklaeren kann ich das aber leider nicht selbst.

Ja, bei dieser Schreibweise muss man klammern. Da hast Du voellig recht.

Gruss, FFNB.

BodomChild · 01.11.2012

N Abend,
also 9 ist auch sehr einfach: Determinante: 10*1-1*1=9!

Die 1 ist mir auch rätselhaft und bei 3... naja das d Phi verwirrt mich.

amihandot · 03.11.2012

Haut rein xD

willikufalt · 03.11.2012

3... naja das d Phi verwirrt mich.

Nicht verwirren lassen, einfach der Reihe nach durchrechnen.
(Von innen nach außen)

FFNB hat ja schon die eulersche Identität erwähnt.
Wenn man den entsprechenden Artikel bei Wikipedia liest, kann man auch die 8 einfach lösen.

TrµMAn · 03.11.2012

amihandot schrieb:
Haut rein xD
http://s14.directupload.net/images/121103/uygvr3xi.jpg

die 4 :
Adenin
Thymin
Guanin
Cytosin

die 9 :
9 ist die Ordnungszahl für Fluor im Periodensystem der Elemente

die 12 :
Auf der Beaufort Skala für Windgeschwindigkeiten ist der Hurricane auf der höchsten Stufe, der Stufe 12

Egal88 · 04.11.2012

Die 3: 2,725 Kelvin.

@Ami: schönes Rätsel! :goil:

Egal88 · 04.11.2012

Die 10:

λ(max)*T=k mit T in Kelvin und Konstante k=2884µm * K
[λ(max) ist die Wellenlänge der maximalen Strahlungsintensität]

umgestellt nach λ:
λ = k /T

also
λ = (k=2884µm * K) / (273K + 37K) = 9,3µm

willikufalt · 04.11.2012

9,3µm

Ohne mich damit beschäftigt zu haben:

Ich hätte geschworen, da kommt 10 ´raus...

Egal88 · 04.11.2012

Hätte man meinen können

Na ja, großzugig gerundet...

willikufalt · 05.11.2012

7 ist der Härtegrad von Quarz auf der Mohs-Skala.

Hätte man meinen können
Na ja, großzugig gerundet...

Irgendwie finde ich das komisch, denn bei anderen Uhrzeiten steht ein Ungefährzeichen davor, bei dieser hingegen nicht.

Edit: Naja, dass da genau 10 ´rauskommt, ist wohl kaum zu erwarten, aber 9,3 ist an 10 ja nun nicht gerade nah dran.

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