Wahrscheinlichkeit - bitte um schnelle Hilfe 3

Hab noch eine allerletzte: <img src="rolleyes.gif" border="0">

Ein Roboterauge wird durch folgende Chipanordnung mit Strom versorgt.

Chip1 in Serie zu Chip2 Chip3 Chip4 und Chip5, welche parallel sind. <br />Das Auge wird mit Stro versorgt wenn Chip1 und eines der vier anderen nicht defekt sind. Chip1 hat die Ausfallwahrscheinlichkeit von 0.005, die vier anderen haben die gleiche Ausfahlwahrscheinlichkeit, welche aber unbekannt ist. Das Auge nun darf eine Ausfallwahrscheinlichkeit von max. 0.01 haben. Die defekte können unabhängig voneinander auftreten. Wie gross darf die Ausfallwahrscheinlichkeit eines dieser 4 Chips sein?

ein halb?

tja ich kenne die Lösung auch nicht, eine Erklärung währe vieleicht nett <img src="wink.gif" border="0">

Ich würde mal so an die Sache rangehen.

Das Auge soll mit P=0,99 funktionieren.

Chip1 funktioniert mit 0,995

Erstmal gesucht, mit welchem P müssen C2-5 funzen.

P(c1) * P(c2..5) = P(Auge) {Funktionswahrsch.)

P(C2..5) = 0,99 / 0,995

Ausfall-P von C2..5 = 1- 0,99/0,995

Die Strecke C2..C5 fällt nur aus, wenn alle 4 ausfallen.

Deshalb: Ausfall-P(C2..5) = P(C2)^4

Deshalb: P(C2) = (1-0,99/0,995)^(1/4) = 0,266