20 Piraten

Eine solche Aufgabenstellung kann man eingentlich nur lösen, wenn das Pferd von hinten aufzäumt. Ansonsten bekommt man vielleicht ein Lösung, aber sicher nicht die optimale.

Überlege mal, wie es bei 4 Piraten und 2 Münzen wäre.

>> Eine solche Aufgabenstellung kann man eingentlich nur lösen, wenn das Pferd von hinten aufzäumt. Ansonsten bekommt man vielleicht ein Lösung, aber sicher nicht die optimale.

Das ist mir zu pauschal. Begründung ?

>> Überlege mal, wie es bei 4 Piraten und 2 Münzen wäre.

Ablenkung vom Thema. Das ist nicht die Aufgabenstellung.

Aber äussere dich doch mal ganz konkret zu meiner oben genannten Strategie:

>> 1. Lehne alle Vorschläge ab, bei denen du weniger Münzen bekommst, als du bekommen würdest, wenn du selber einen Vorschlag unterbreiten darfst/musst.

>> 2. Stimme zu in allen anderen Fällen, weil du nicht gemein bist.

Es gibt keinen Grund für P2-11, auf diese Strategie zu verzichten, die die Chance auf eine Münze bietet und stattdessen einen Vorschlag zu akzeptieren, bei dem sie sicher keine Münze bekommen.

>> 1. Lehne alle Vorschläge ab, bei denen du weniger Münzen bekommst, als du bekommen würdest, wenn du selber einen Vorschlag unterbreiten darfst/musst.

Das ist doch vollkommen uninteressant. Wenn ich ablehne, weil ich weniger bekomme, als wenn ich selbst den Vorschlag machen würde. Es ist ja auf keinen Fall gesagt, daß ich auch dazu komme, einen Vorschlag zu machen.

>>>> Überlege mal, wie es bei 4 Piraten und 2 Münzen wäre.
>>Ablenkung vom Thema. Das ist nicht die Aufgabenstellung.

Die Aufgabenstellung ist aber analog.


>Es gibt keinen Grund für P2-11, auf diese Strategie zu verzichten, die die Chance auf eine Münze bietet und stattdessen einen Vorschlag zu akzeptieren, bei dem sie sicher keine Münze bekommen.
Wenn ich P2 wäre: P1 bietet P2-11 jeweils eine Münze an. Deiner Logik nach bekommt er die Stimmen 1-11 und behält sein Leben. Ich (P2) stimme aber nicht zu und sage danach: Ich bekomme alles.
Meiner Logik nach hätte bei dem Vorschlag von P1 aber 1 und 3-20 zugestimmt. Allerdings hätte P1 auch 10 Münzen mehr bekommen können, wenn er cleverer gehandelt hätte.

>> Wenn ich P2 wäre: P1 bietet P2-11 jeweils eine Münze an. Deiner Logik nach bekommt er die Stimmen 1-11 und behält sein Leben. Ich (P2) stimme aber nicht zu und sage danach: Ich bekomme alles.

Das ist aber nun wirklich völlig unlogisch. P2 lehnt den Vorschlag von P1 ab. P1 geht über die Planke. Dann macht P2 den Vorschlag, dass er alle Münzen bekommt?

Wohl kaum, denn dann geht er ja selber ebenfalls über Board.

Es scheint hoffnungslos verfahren zu sein.

Also: Wie sähe es bei 4 Piraten und 2 Münzen aus?

>> Es scheint hoffnungslos verfahren zu sein.

Das sehe ich genauso. Ich denke mal das Raetsel war echt spitze, aber zu einer einvernehmlichen Lösung werden wir hier wohl nicht mehr kommen.

Originally posted by willikufalt
1. Lehne alle Vorschläge ab, bei denen du weniger Münzen bekommst, als du bekommen würdest, wenn du selber einen Vorschlag unterbreiten darfst/musst.

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Das ist ja ein Widerspurch in sich. Du sagst, ALLE Priraten stimmen so ab. Dann wissen aber ALLE Piraten, daß wenn sie selber dran sind alle anderen GEGEN sie gestimmen werden und sie STERBEN!

Grüße
Dennis

>> Das ist ja ein Widerspurch in sich. Du sagst, ALLE Priraten stimmen so ab. Dann wissen aber ALLE Piraten, daß wenn sie selber dran sind alle anderen GEGEN sie gestimmen werden und sie STERBEN!

Nein, wenn Pirat 1 die 10 Münzen an die Piraten 2-11 verteilt, bekommen sie genausoviel, wie sie bekommen würden, wenn sie selber einen Vorschlag unterbreiten. Diesen Vorschlag lehnen sie also nicht ab. Also kein Widerspruch.


Ich giesse nochmal ein wenig Öl in's Feuer.
Situation: 3 Piraten, 2 Münzen.
Dann ergibt sich die Verteilung: P1 1 und P2 je eine Münze, P3 keine Münze.

(Somit ergibt sich bei der Frage von MatMax nach 4 Piraten, 2 Münzen die Verteilung 0 1 1 0 oder 0 1 0 1)

Wegen dem Öl im Feuer:

Situation bei 3 Piraten und 2 Münzen:

Sollte P1 mit seinem Vorschlag über Bord gehen, sind nur noch 2 Piraten da. Und dann gewinnt eindeutig P3, weil er alles ablehnt, was weniger als 2 ist.
Also hat P2 niemals eine Chance, überhaupt was zu bekommen. Das nutzt P1 aus und bietet P2 Null (der stimmt zu, weil er sich nicht verschlechtert.) und P3 Null. Der lehnt ab. Mit der eigenen Stimme hat P1 eine Mehrheit und bekommt alles.

Neue Frage, um der Sache auf den Grund zu gehen:

n Piraten wollen nach dem selben Schema 10 Münzen verteilen.

n=1: Pirat 1 bekommt logischerweise alles
n=2: Pirat 2 bekommt alles, weil er jeden anderen Vorschlag ablehnen muß. Somit bekommt P1 nur eine Mehrheit, wenn er selbst 0 Münzen wählt.
n=3: P1 nutzt den Zustand bei n=2 aus und bietet den beiden anderen 0. Er muß die Zustimmung von P2 bekommen, weil der sonst auch nichts bekommt. P3 lehnt ab. Mit der eigenen Stimme hat P1 eine Mehrheit von 2:1 und bekommt alle 10.
n=4 Wenn Pirat 1 sagt, daß er alles bekommt, wer stimmt ihm zu?
P3, weil er sowieso nichts bekommt für n=1..3
P4: Weil er bei n=3, auch nichts bekommt (dort heißt er allerdings P3!). Und n=3 ist die logische Folge, wenn der Vorschlag keine Mehrheit erhält.
P2: lehnt natürlich ab.
Trotzdem hat P1 damit eine Mehrheit von 3:1.

@Willikufalt: Stimmst Du mir bis hierher zu?

PS: Ein paar Schusselfehler korrigiert. Achtung bei jedem neuen n ändern sich natürlich die Bezeichnungen der Piraten. P1 bei n=1 ist dann P4 bei n=4.

>> Situation bei 3 Piraten und 2 Münzen:

P1 muss sich überlegen, welche Taktik die anderen beiden Piraten anwenden.

P3 stimmt dem Vorschlag von P1 zu, falls dieser ihm 2 Münzen bietet. Das wird P1 aber nicht tun, denn dann kann er ja besser P2 eine Münze bieten und selber eine nehmen. (P2 wird dem zustimmen)

Es hängt also alles nur von P2 ab. Dieser kann 2 Taktiken verfolgen:

1. Er kann jeden Vorschlag von P1 annehmen, auch wenn er keine Münze bekommt. Dann bekommt er aber auf keinen Fall eine Münze.

2. Er kann den Vorschlag von P1 annehmen, falls dieser ihm eine Münze anbietet. Ansonsten lehnt er ab. Diese Vorgehensweise von P2 ist nicht gemein, da P1 diese Taktik von P2 vorhersehen kann und den Vorschlag unterbreiten kann, dass P1 und P2 eine Münze bekommen. Damit können sowohl P1 als P2 gut leben.

P1 ist ein perfekter Logiker. Er sieht ein, dass es für P2 nur eine Möglichkeit gibt, eine Münze zu bekommen. Diese besteht darin, jeden Vorschlag von P1 abzulehnen, bei der P2 keine Münze bekommt. Also nimmt er selber eine Münze und gibt die andere P2. Damit ist P2 sicher zufrieden, denn sonst bekommt P2 keine Münze.

Falls jetzt noch jemand meinen sollte, P2 wäre gemein:

Dem ist nicht so. Wäre P2 gemein, würde er jeden Vorschlag von P1 annehmen, bei dem er nicht 2 Münzen bekommt. P1 will unbedingt am Leben bleiben und gibt ihm diese 2 Münzen, damit er wenigstens am Leben bleibt.

Hi

P2 Kann doch gar nicht ablehnen. Denn wenn der ablehnt, wird der erste gekillt und P2 bekommt nix ab! Also hat P2 absolug gar nix davon, wenn er ablehnt.

Grüße
Dennis

(Meine) Definition von "gemein": Ein Pirat wäre gemein, wenn er einen Vorschlag ablehnt, obwohl er trotzdem nicht mehr Münzen bekommt, wenn er ihn ablehnt.

Bei 3 Piraten und 2 Münzen wäre es gemein von P2, den Vorschlag von P1 abzulehnen, daß P1 alles bekommt. P2 bekommt dann auch nichts. P2 hat nichts gewonnen, nur P1 ist tot. (wenn das nicht mal gemein ist.) Alles andere wäre eine Absprache. Und das ist laut Fragestellung nicht erlaubt.



Der Einfachheit halber:

Neue Frage, um der Sache auf den Grund zu gehen:

n Piraten wollen nach dem selben Schema 10 Münzen verteilen.

n=1: Pirat 1 bekommt logischerweise alles
n=2: Pirat 2 bekommt alles, weil er jeden anderen Vorschlag ablehnen muß. Somit bekommt P1 nur eine Mehrheit, wenn er selbst 0 Münzen wählt.
n=3: P1 nutzt den Zustand bei n=2 aus und bietet den beiden anderen 0. Er muß die Zustimmung von P2 bekommen, weil der sonst auch nichts bekommt. P3 lehnt ab. Mit der eigenen Stimme hat P1 eine Mehrheit von 2:1 und bekommt alle 10.
n=4 Wenn Pirat 1 sagt, daß er alles bekommt, wer stimmt ihm zu?
P3, weil er sowieso nichts bekommt für n=1..3
P4: Weil er bei n=3, auch nichts bekommt (dort heißt er allerdings P3!). Und n=3 ist die logische Folge, wenn der Vorschlag keine Mehrheit erhält.
P2: lehnt natürlich ab.
Trotzdem hat P1 damit eine Mehrheit von 3:1.

@Willikufalt: Stimmst Du mir bis hierher zu?

>> Also hat P2 absolug gar nix davon, wenn er ablehnt.

Klar hat er was davon. Er hat davon, dass P1 ihm eine Münze geben muss, wenn er am Leben bleiben will.

Pirat 1 steht unter Zugzwang. Er muss einen Vorschlag anbieten, den P2 oder P3 annehmen. P3 nimmt nur an, wenn er 2 Münzen bekommt. P2 nimmt an, wenn er eine Münze bekommt. Also gibt P1 P2 eine Münze und behält eine selber.

@willikufalt

Ich glaube, es bringt mehr, wenn wir uns der allgemeinen Frage bei n Piraten widmen.

Wenn Deine Theorie stimmt, muß es ein n geben, bei dem die Taktik umschlägt.
Du kannst Dich ja mal schon zu n=1..4 äußern.

n=1..2 ist ja wohl eineindeutig.

MatMax

Hi

Falsch! P2 kann P1 nicht unter zugzwang legen, das P1 ERST den Vorschlag macht. Und DANN kann P2 eintscheiden. Und wenn P2 dann einfach so sagt "abgelehnt, ich töte Dich" dann ist das gemein. Denn Münzen bekommt P2 dadurch ja nicht.

Grüße
Denns

So. Nu aber :zzz: :zzz: :zzz: Bis morgen.

>> Bei 3 Piraten und 2 Münzen wäre es gemein von P2, den Vorschlag von P1 abzulehnen, daß P1 alles bekommt.

P1 hat die Möglichkeit beide Münzen zu nehmen, oder P2 eine Münze zu geben und sich selber eine Münze zu nehmen.

P2 lehnt jeden Vorschlag von P1 ab, bei dem er selber keine Münze bekommt. Er stimmt aber zu, wenn er wenigstens eine Münze bekommt. Dieses Verhalten ist nicht gemein (sondern nur gewinnoptimierend), da in diesem Fall P1 am Leben kann und sogar noch eine Münze behalten darf, wenn er selber eine Münze nimmt und die 2.te P2 gibt. P1 weiss, dass diese Taktik von P2 die einzige ist, um eine Münze zu erhalten. Also unterbreitet er auch diesen Vorschlag aus rein logischen Gesichtspunkten. Es ist keine Absprache nötig.

Vielleicht hilft dies:

1.Ziel: am Leben bleiben (ist logisch und menschlich)
2.Ziel: maximale Anzahl von Münzen bekommen (siehe Aufgabenstellung)
3.Ziel: nicht gemein sein (siehe Aufgabenstellung)

Bei 3 Piraten und 2 Münzen ist es nicht gemein (sondern eigene Maximierung), demjenigen 0 anzubieten, der sonst auch 0 bekommt. Es ist allerdings gemein, jemanden über Bord zu schicken, weil er ihm nicht mehr bietet, als er bekommt, wenn er ablehnt.

P1 macht ihm kein schlechteres Angebot als er bei Ablehnung erhalten würde. P2 würde 0 ablehnen und P1 sterben lassen und 0 bekommen. Das ist gemein.
Wenn P3 genauso handeln würde, könnte er P2 bei jedem Angebot sterben lassen, auch wenn es für ihn das Maximum an Münzen bedeutet.

:idee: PS: Könnte es sein, daß Du ein ähnliches Rätsel mit gemeinen Piraten im Hinterkopf hast? Sowas gibt es schon mit Lösungen im Internet. Bei meinem Rätsel sind die Piraten aber nicht gemein. Und das ändert alles.

>> Bei 3 Piraten und 2 Münzen ist es nicht gemein (sondern eigene Maximierung), demjenigen 0 anzubieten, der sonst auch 0 bekommt. Es ist allerdings gemein, jemanden über Bord zu schicken, weil er ihm nicht mehr bietet, als er bekommt, wenn er ablehnt.

1 P1 hat ja die Möglichkeit, P2 eine Münze zu geben, eine Münze selber zu behalten und am Leben zu bleiben. Ob es gemein wäre, jemanden über Board gehen zu lassen, der diése Chance nicht nutzt, sondern stattdessen beide Münzen behalten will, darüber müsste man zunächst mal streiten.

Allerdings ist es ja Primärziel, am Leben zu bleiben. P1 wird also sicher P2 eine Münze anbieten. Diese wird P2 auch sicher annehmen, da er sonst keine Münze bekommt. (Hier hat er einen echten Vorteil).

@willikufalt
Ich diskutiere hier nicht, um Recht zu behalten, sondern um dieses Rätsel zu lösen.

>P1 hat ja die Möglichkeit, P2 eine Münze zu geben, eine Münze selber zu behalten und am Leben zu bleiben.

Damit würde er sein 2.Ziel nicht verfolgen, die maximale Anzahl von Münzen zu bekommen. Damit wäre er ja ein Samariter. Am Leben (1.Ziel) bleibt er auch, wenn er 0 anbietet.

Betrachten wir mal das zweite Rätsel mit 10 Münzen und n=3 Piraten.
Wieviel Münzen müßte er dann P2 anbieten? 0? 1? 2? 5? 9? 10?

PS: Noch ein Gedanke: Man sollte "nicht fair" nicht mit gemein gleichsetzen. Fair sein gegenüber P2 gleicht meiner Meinung nach schon einer "Absprache".

Die Taktik von P2, den Vorschlag von P1 nur anzunehmen, wenn dieser ihm eine Münze gibt, zwingt diesen dazu, ihm diese Münze tatsächlich zu geben, da P1 sonst sein Leben verliert.

Durch diese Taktik hat P1 also eine Münze erhalten, die er sonst nicht bekommen hätte.

Er hat sich durch diese Taktik also tatsächlich um eine Münze verbessert. Seine Taktik war also nicht gemein, sondern gewinnoptimierend.

>> Betrachten wir mal das zweite Rätsel mit 10 Münzen und n=3 Piraten.
>> Wieviel Münzen müßte er dann P2 anbieten? 0? 1? 2? 5? 9? 10?

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