Kryptographie

Re¨Tron · 19.02.2003

Angenommen ich habe einen 12Seiten langen Text. Den möchte ich so verschlüsseln dass es niemandem jemals gelingen kann diesen zu entschlüsseln.
Annahme: Rechenpower und Ressourcen seine unendlich.

Info: Als erstes und einfachstes Verschlüssellungsverfahren gilt die Cäsar Chiffre: Dabei werden Buchstaben um eine gewisse Zahl im Alphabet verschoben.
zB: h a l l o -> Verschiebung 2 (Schlüssel) -> J c n n q

Frage:
Gibt es eine Möglichkeit meinen Text so zu verschlüsseln wie oben gennant? Und wie müsste der Schlüssel aussehen?

ZockerM · 19.02.2003

Hi!

Naja, du könntest es natürlich unendlich weiterverschieben...Zum Beispiel durch ein Lösungssatz:
Unendlich schwierig verschluesselt.
Als erstes ist u = a, danach ist n = a, danach ist e = a usw.
Aber das nützt dir alles nichts, weil du es, wenn du weißt, in welcher Sprache der Text geschrieben ist, relativ leicht entschlüsseln kannst. Denn der Nachteil von der Cäsar-Verschlüsselung ist folgender: Nur der Buchstabe ändert sich, aber weder der Platz noch die Anzahl. Also das Wort "der" wird immer drei Buchstaben haben. Zum Entschlüsseln zählt man die Häufigkeit der Vorkommnisse der Buchstaben und ersetzt zum Beispiel den häufigsten mit "e". Danach kann man unter Umständen schon einzelne Worte lesen. Dadurch ergeben sich wieder neue Buchstaben.
Fazit:
1. Cäsar-Verschlüsselung ist "leicht" zu knacken.
2. Rechenpower und Ressourcen sind egal, denn es ist egal, ob es nur einmal verschlüsselt ist, oder unendlich oft.

gruß ZockerM

P.s.:
Ich musste mal ein Referat über die Enigma machen, von daher habe ich mich auch mit alten Verschlüsselungsmethoden beschäftigt...

COGE · 19.02.2003

Muss es Cäsar sein, oder geht auch Vigenere oder PlayFair ?

...COGE...

ZockerM · 19.02.2003

Hi!

Naja, ich nehme mal an, es muss Cäsar sein, sonst nehmen wir das Verfahren von Enigma und schalten unendlich Zylinder hintereinander...dann haben wir das Rätsel gelöst.

gruß ZockerM

COGE · 19.02.2003

Ok, dann stimme ich mal zu.Mit Caesar kann man es vergessen, einen Text 'sicher' zu verschlüsseln !

...COGE...

Re¨Tron · 19.02.2003

Da habt ihr mich falsch verstanden, Cäsar-Schiffre war nur als Beispiel für ein Verfahren gedacht. Natürlich sollte es ein anderes sein, denn um Cäsar zu knacken braucht man keinen PC!

Ihr dürft ein Verfahren eurer Wahl nehmen, meine Bedingung kennt ihr ja!

Ich möchte aber nicht ein Verfahren unendlich mal anwenden müssen nur für einen 12Seiten Text, sondern sollte es effizient sein, dh im Zeitlichen Rahmen.

Zusatz: Sogar wenn dem Angreifer bestimmte Zeichen/Worte aus dem OriginalText(Plaintext) bekannt sind sollte es ihm nicht möglich sein den Schlüssel zu knacken!

Natürlich kennt der Angreifer den gesamten verschlüsselten Text (Ciphertext).

Es währe dann nett wenn ihr nicht nur das Verfahren hinschreibt sondern auch das WIESO, und evtl. wie es funktioniert. Ganz grob!

COGE · 19.02.2003

Soll es ne 'Text'-Verschlüsselung sein, oder auch sowas wie AES ?

So würde ich Playfair nehmen.

Ist ein polygrafisches Verfahren.Es werden keine Einzelzeichen, sondern Bigramme verschlüsselt. Doppelte Buchstaben werden mit Blendern getrennt, ein einzelner Buchstabe am Ende wird auch mit einem Blender kombiniert
=> Einzelzeichenverteilung wird verwaschen

kannst es ja dann noch Vigenere verschlüsseln mit nem 1seitigen Passwort

....COGE...

Re¨Tron · 19.02.2003

DES und AES sind beide knackbar! Nur eine Frage der Zeit.

Zu Playfair:
Da werden doch Buchstabenpaare gebildet, das Alphabet enthält 625Buchstaben. Ich denke dass dies nicht gerade sicher ist, mit einem schnellen Rechner ist das schnell zu knacken. Es gibt auch ausreichend Angriffsmöglichkeiten, siehe HIER (Achtung pdf file)

Zu Viginere + 1Seite langer Schlüssel:
Wir kommen der Lösung näher, das zu knacken ist verflucht schwer, aber möglich -> Exhaustive Key Serch (Brute Force Methode)

Was Rechnergeschwindigkeit und Mittel betrifft gibt es in der Kryptologie zwei wichtige Obergrenzen:

Obergrenze für Rechenleistung:
Midestenergie für Bitoperation: k-T (k: Bolzmannkonstante, T: abs. Temperatur)

Vergleich mit Gesamtleistung, die von der Sonne an die Erde abgegeben wird:
-> max Rechenleistung: 3x10^45 Bitoperationen pro Jahr

Obergrenze für Speicherkapazität:
1Bit Speicher braucht min. 10Si Atome, Speicher der Höhe 1000m über die gesamte Erde: -> max. Speicherkapazität: 10^45Bit

Stellt euch nun vor ihr habt so eine Rechenmaschine zur verfügung, dann ist der Playerfair und auch der Viginere in millisekunden geknackt.

FatherFrost · 19.02.2003

dann nehmen wir Viginere mit 12-seiten schlüssel

wenns nicht das richtige ist... muss du den text nachher auch decodieren können?

Re¨Tron · 19.02.2003

@FatherFrost: Richtig! Nur heisst eine Viginere-Chiffre wo der Schlüssel so lang ist wie der Text selbst nicht Viginere sondern Vernam

Das ist übrigens das einzige theoretisch 100% sichere Verfahren. Voraussetzung ist natürlich One-Time Pad, dh der Schlüssel darf nur einmal verwendet werden, ist aber auch klar, denn kaum ein zweiter Text wird genauso lang sein.

Zoppo · 19.02.2003

woher bekomme ich ein Verschlüsselungsprogramm, daß Viginere
beherrscht und vieleicht in deutsch ist?

Gruß

Zoppo

Re¨Tron · 19.02.2003

@Zoppo: Das weiss ich leider auch nicht. Auch ich hätte Interesse an einem solchen Programm. Es gibt bestimmt Programme welche Viginere, PlayFair, DES, AES usw. Implemetiert haben, wo man etwas rumspielen und testen kann. Wenn jemand sowas kennt würd ich mich freuen.

Nachtrag für die Statistik:
Angriff auf DES:

Exhaustive Key Search: 2^56 versch. Schlüssel möglich!
-> im Juli 1998 wurde eine Maschine gebaut welche einen DES brechen sollte, die Maschine schaffte es in 56h.
Kosten: 250`000 US$

Differentielle Kryptoanalyse:
Vergleich von Plain-Cipher Pärchen, 2^47 Pärchen nötig um DES zu brechen!

Lineare Kryptoanalyse:
Ähnlich wie Diff. Kryptoanalyse, hier können die Pärchen gewählt werden. -> 2^43 Pärchen nötig um DES zu brechen!

Egal welches Verfahren, der DES ist immernoch eines der sichersten Verschlüsselungsverfahren. Um die Wahrscheinlichkeit noch zu verkleinern dass so einer gebrochen wird, nimmt man Triple-DES, dh 3x DES in Serie.

FatherFrost · 19.02.2003

Viginere bzw vernam ist doch richtig billig. man muss nur den text mit dem schlüssel XORen. aber wer merkt sich schon ein 12 seiten langes passwort

Re¨Tron · 19.02.2003

@FatherFrost: Das kenne ich etwas anders. Als Schlüssel nehme man eine Zahl mit sovielen Zahlen (nicht Ziffern, Zahlen von 1-26 falls das Alphabet aus 26 Buchstaben besteht) wie der Text Zeichen hat. Dann verschiebe man die Buchstaben jeweils um die zugehörige Zahl -> verschlüsselter Text!

EXOR wird im inneren eines DES verwendet, falls du das meinst. Und überhaupt ist die EXOR-Funktion sehr beliebt bei Verschlüsselungsverfahren.

FatherFrost · 19.02.2003

wenn du auf die bitebene gehst, dann ist xor gerade die verschiebung um eine 1 oder eine 0

Re¨Tron · 19.02.2003

Ja klar, da geht ja auch nix anderes. Habe das ganze auf der Papierebene betrachtet. Natürlich hast du recht (nur auf der Bitebene natürlich

).

COGE · 20.02.2003

den Vernam wollte ich als nächstes vorschlagen.

Ausserdem wusste ich ja nicht, obs hier um Papier und Bleistift, oder auch um Bit-Verschlüsselungen geht.

@Zoppo : http://powerforen.de/forum/showthread.php?s=&threadid=113146

...COGE...

Re¨Tron · 20.02.2003

Es ändert sich eigentlich nichts, ob es jetzt auf der Papier & Bleistift- oder Bitebene verschlüsselt wird. Dh. an der Lösung Vernam ändert sich nichts. Das mit dem EXOR ist wegen des binären Alphabet, währe es tertiär (hoffe das schreibt man so) würde es mit den EXOR Operationen auch nicht gehen.

Mulan · 28.05.2006

Hi,
falls nicht schon längst bekannt, ich habe unter http://web.inf.tu-dresden.de/~s2552330/ vielleicht Interessantes gefunden.
Zu Enigma gibt es auch unter Wikipedia Interessantes inkl. Links.

Ciao!
Mulan

Mulan · 28.05.2006

Hi,
ich wollte mich aber auch gleich ganz kurz vorstellen. ... Pssst, geheim! Nur soviel: Ich bin neu hier und hoffe, zum Thema Verschlüsselung das eine oder andere Interessante zu erfahren. Ich bin kein Spezialist aber fasziniert vom Thema insgesamt. Und wenn es Programme gibt, mit denen man am PC sozusagen für den Spaß an der Freude Texte verschlüsseln kann, wie mit bestimmten Enigma-Programmen, dann freute es mich, diese bekommen zu können.

ciao!
Mulan

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