[Rätsel] Thread

[Re¨Tron]

Hi,

Ich fand Simmy's Idee ganz toll mit dem Thread für Rätsel, jedoch wurde seiner schnell vollgespammt. Hier sollen nur Rätsel und Antworten rein!

Ich fange mal mit ein paar einfachen an:

1)
Auf einer gewöhnlichen Balkenwaage sind folgende Gegenstände im Gleichgewicht:

Kreis und Dreieck mit Quadrat
Kreis mit Dreieck und Fünfeck
Zwei Quadrate mit drei Fünfecken
Wie viele Dreiecke wiegt ein Kreis?


2)
Als ich letzte Woche ein Buch mit einem Hundertmarkschein bezahlt hatte, stellte ich zu Hause fest, dass mir die Kassiererin doppelt soviel und noch fünf Pfennige mehr an Wechselgeld gegeben hatte, als mir zustand. Offensichtlich hatte sie den Markbetrag mit dem Pfennigbetrag des Wechselgeldes vertauscht.

Wie teuer war das Buch?


3) Wo steck bei folgenden Beweisen der Fehler?
a)
-20 = -20
16-36 = 25-45
16-36+81/4 = 25-45+81/4
(4-9/2)^2 = (5-9/2)^2
4-9/2 = 5-9/2
4 = 5

b)
a = b+c
3a-2a = 3b-2b+3c-2c
3a+2b+2c = 2a+3b+3c
3a-3b-3c = 2a-2b-2c
3*(a-b-c)= 2*(a-b-c)
3 = 2

Viel Spass

 

[guzi]

1)
kreis = 5 dreiecke

2)
das buch kostet 68,37, denn dann ist das wechselgeld 100 - 68,37 = 31,63. vertauscht man den markbetrag mit den pfennigbetrag erhält man 63,31 und das sind genau 2 * 31,63 + 5 pfennige.

3a)
zieht man die wurzel einer zahl gibt es bekanntlich zwei lösungen: eine positive und eine negative. hier wurde einmal mit der negativen und einmal mit der positiven zahl weitergerechnet.

b)
division durch null ist nicht erlaubt

 

[Re¨Tron]

1) ist nun richtig, nach dem kleinen Denkfehler
2) ist auch richtig.
3) a) sehe ich nicht so!
3) b) wieso Division durch Null? Die kommt gar nie vor!

 

[fox99]

3a) sehe das wie guzi
3b) da a=b+c muss a-b-c = 0 sein. dann steht da 3*0 = 2*0

 

[guzi]

@fox99
danke


@re"tron
zu 3a)
(4-9/2)^2 = (5-9/2)^2 <=> -0.5^2 = 0.5^2 = 0.25
4-9/2 = 5-9/2
aaaaaaahh, wie soll ich das mit worten erklären?
auf jeden fall liegt es an der wurzel



zu 3b)
3*(a-b-c)= 2*(a-b-c)
3 = 2

a-b-c = 0

um von 3*(a-b-c) auf 3 zu kommen muss man durch die klammer (....) dividieren, dh. durch 0. und das ist leider nicht erlaubt!

wenn du meinst

wieso Division durch Null? Die kommt gar nie vor!

dann nimmt mich schon wunder was für einen fehler du gefunden hast

1) ist nun richtig, nach dem kleinen Denkfehler

das war kein denkfehler, sondern eine frage der interpretation was man unter "UND" und "MIT" versteht

 

[Re¨Tron]

Ok, nach langem Überlegen muss ich feststellen das sich etwas eingerostet bin!
Nun, ich kannte die Aufgaben vorher auch nicht und stehe zu meinen Fehlern.
Bald gibts Nachschub, ausser jemand von euch postet was?

Übrigens:

das war kein denkfehler, sondern eine frage der interpretation was man unter "UND" und "MIT" versteht

Das MIT ist sofort klar wenn du die dritte Aussage liest! Es heisst nicht: Zwei Quadrate UND drei Fünfecken sondern Zwei Quadrate MIT drei Fünfecken!

 

[Re¨Tron]

Nr.: 4)
Man multipliziere die Anzahl der Meere mit der Anzahl der Winde. Das Ergebnis teile man durch die Bremer Stadtmusikanten und addiere 1. Dann multipliziere man das Ergebnis mit dem Gefrierpunkt des Wassers in Grad Celsius. Wie lautet das Ergebnis?

Nr.: 5)
Auf dem Hinweg fuhr Karl mit 50 km/h, zurück aufgrund eines Defektes am Fahrrad nur mit 25 km/h. Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit fuhr Karl?

 

[guzi]

4)
0

5)
33 1/3 km/h

 

[Re¨Tron]

@guzi:
Da sind wir uns einig!

 

[fox99]

nr4: die lösung ist 0. wasser gefriert bei 0°C. ausserdem gilt irgendwas*0 = 0.

nr5: 100/3 km/h


aufgabe 6:

  bc
 +bc
-------
 bab

wie lauten die werte für a,b,c?

edit: vielleicht nen bissel schwer. vielleicht hilft das: b+c=ba

 

[Re¨Tron]

@fox: Dezimales Zahlensystem?

 

[fox99]

nein

 

[Re¨Tron]

hehe, in diesem Fall ist b = 1, c = 2 und a = 0

 12
+12
---
101

und b+c=ba -> 1+2=10

 

[fox99]

jepp... stimmt.

edit: wie hast du das eigendlich gelöst?

 

[Re¨Tron]

Nr. 7:
5 Säcke sind gegeben, von denen die Nummern 1 und 2 zusammen 12 Pfund wiegen, die Nummern 2 und 3 wiegen zusammen 13½ Pfund; die Nummern 3 und 4 wiegen zusammen 11½ Pfund; die Nummern 4 und 5 wiegen zusammen 8 Pfund und die Nummern 1, 3, 5 wiegen zusammen 16 Pfund. Gefragt wird nach dem Gewicht eines jeden Sackes.

Nr.: 8:
Wenn 70% ein Auge verloren haben, 75% ein Ohr, 80% einen Arm, 85% ein Bein - wie viel Prozent müssen es dann wenigstens sein, die alle vier verloren haben?

Feierabend für heute!

 

[fox99]

nr 7: aaaaaaaaalso
sack 1: 5,5 pfund
sack 2: 6,5 pfund
sack 3: 7,0 pfund
sack 4: 4,5 pfund
sack 5: 3,5 pfund

nr 8: vielleicht morgen...

 

[Re¨Tron]

Korrekt!

 

[guzi]

8)
min 10%, denn

 <----70---->     
-------------------
|    |      |      |
|    |   45 |      |
|    |      |      |
-------------------
      <------75---->



 <----45---->     
-------------------
|    |      |      |
|    |   25 |      |
|    |      |      |
-------------------
      <------80---->




 <----25---->     
-------------------
|    |      |      |
|    |   10 |      |
|    |      |      |
-------------------
      <------85---->

achtung, nicht ganz massstabgetreu!

 

[Re¨Tron]

Korrekt!

Nun, folgt eine Aufgabe deren Lösung ich auch noch nicht kenne. Versuchen wir es mal zusammen:

9)
Du bist in einer Zelle mit zwei Türen eingesperrt. Die beiden Türen liegen unmittelbar neben einander und sind von außen durch vier Riegel R1, R2, R3, R4 versperrt. Jeder Riegel versperrt eine der beiden Türen, und Du hast keine Ahnung über die genaue Position der Riegel. Das könnte zum Beispiel so aussehen:

       Tuer1         Tuer2
     _________     _________
    |         |   |         |
    |         |   |         |
    |         | <=====R1=====>
   <=====R2=====> |         |
   <=====R3=====> |         |
    |         | <=====R4=====>
    |         |   |         |
 ___|_________|___|_________|____

Die Riegel werden durch drei Knöpfe A, B, C kontrolliert. Wird ein Riegel aktiviert, so gleitet er von der einen Tür zur anderen und versperrt die andere:

  Knopf A aktiviert (zufällig)
  R1 oder R2 oder R3 oder R4  Knopf B aktiviert (zufällig)
  (R1 und R2) oder (R2 und R3) oder
  (R3 und R4) oder (R4 und R1)  Knopf C aktiviert (zufällig)
  (R1 und R3) oder (R2 und R4)

Problem: Finde eine möglichst kurze Folge von Knopf-Aktivierungen, die Dich auf jeden Fall (und unabhängig von der Anfangskonfiguration) befreit (= alle Riegel sind auf einer Seite).

10) Hier was einfaches:
Um einen runden Tisch sitzen einige Leute. Einige sagen immer die Wahrheit, andere lügen immer. Jeder behauptet über seinen Sitznachbar, er sei ein Lügner.

Eine Frau behauptet, daß 47 Leute an diesem Tisch säßen.

Darauf meint ein Mann verärgert: "Das stimmt nicht, sie ist eine Lügnerin. Es sitzen 50 Leute am Tisch".

Wie viele Leute saßen denn nun am Tisch?

 

[fox99]

nr 9) also cbcacbc sollte die lösung sein.
erklärung:
mögliche kombinationen:

1) r1   r2,r3,r4
2) r2   r1,r3,r4
3) r3   r1,r2,r4
4) r4   r1,r2,r3

5) r1,r2   r3,r4
6) r1,r3   r2,r4
7) r1,r4   r2,r3

das gleich nochmal, wenn man die türen vertauscht.

da a nichts lösen kann und b,c nicht 1-4 lösen kann, betrachte ich erst mal 5,6,7

5 kann mit der kombination b,c gelöst werden.
6 mit c
7 mit b,c

wenn man mit c beginnt, kann gelöst werden oder es wird in eine form gebracht die mit bc gelöst werden kann.
=> mit cbc sollte man beginnen.

danach kommt a, um auf jeder tür 2 riegel zu bekommen. dann wieder mit cbc lösen.