Wieviel m/s² sind 1g???

Hanz · 04.02.2002

@mergellina, nee nee, ich habe nirgends erwähnt, daß in den Eimer Frauen, Männer oder Kinder eingestiegen sind...so schwierig dürfte es ja nun nicht sein, aber ein Maßband ist leider nicht vorhanden.

Hanz.

cissi · 04.02.2002

Original geschrieben von Hanz Maiser

@Trashman0815, Du mußt jetzt nur noch den Weg rausrechnen, den der Schall braucht, bis Du ihn hören kannst! (44,125 m - t Schall*v Schall).

Hanz.

ne, du, so einfach geht des net. Du kannst net erst nen weg ausrechnen, ohne den schall zu berücksichtigen, und ich nachhinein den weg des schalls abzuziehen. Dafür bräuchtest du ja Zeit des schalles, und den wiederum kannst du nicht ohne den weg ausrechnen.

Das ganze müsste so in der art aussehen:

t(stein)+t(schall)=3s

x=Tiefe des Brunnens; g=Erdbeschleunigung; v=Schallgerschwindigkeit 340 m/s

x=1/2*g*t(stein)^2
t(stein)=sqrt(2x/g)

t(schall)=x/v

also:
sqrt(2x/g)+x/v=3s

Trashman0815 · 04.02.2002

Hat mich auch etwas gewundert-das ganze müsste doch dann in einer e-Funktion oder sowas enden-also ich hab es nicht geschafft das ganze nach x aufzulösen, und dann könnten wir ja nur Näherungswerte berechnen...

Hanz · 04.02.2002

Du kannst net erst nen weg ausrechnen, ohne den schall zu berücksichtigen, und ich nachhinein den weg des schalls abzuziehen.

Ist doch klar, war halt nur so ein Tipp, das man die Zeit des Schalles mit berücksichtigen muß.

sqrt(2x/g)+x/v=3s

Das haut schon hin. Es gibt aber auch noch eine andere Möglichkeit das zu errechnen.

Vielleicht mal noch ein Tip:

t=Zeit; te=Aufschlagzeit; g=Fallbeschl.; S=Schallgeschw.;h=Brunnenhöhe

h=1/2g*te²
h=(t-te)S

Hanz.

Inspectah · 05.02.2002

Ha Djork, dich lach ich aus!!!!!!!!!!!!!!! Des musch am Mittwoch aber könne... ICh dachte du bisch doch de Physikcheckaaaaaa!!!!

C'Ya

MatMax · 05.02.2002

Man sollte zudem auch noch den Luftwiderstand in die Berechnung einbeziehen, da der Spezial-Fall: Vakuum hier nicht anwendbar ist, da ja der Schall im Vakuum nicht übertragen wird.

Hanz · 05.02.2002

@MatMax, mit dem Luftwiderstand ist nicht so einfach, da müßte man ja auch noch Form und Flugbewegung des alten Eimers einbeziehen.

Hanz.

MatMax · 05.02.2002

Sollte es denn einfach sein?

Das können wir ja als Level 2 noch im Raum stehen lassen.

Hanz · 05.02.2002

Level 2 wäre erstmal das Berechnen der Tiefe ohne Bestimmungsgleichung.

Hanz.

cissi · 05.02.2002

ich wusste doch, dass ich dieses rätsel irgendwo her kenne ... hab es ja selbst schon mal gestellt (vor über einem jahr)

http://powerforen.de/forum/showthread.php?s=&threadid=37818&highlight=brunnen

http://powerforen.de/forum/showthread.php?s=&threadid=37563&highlight=brunnen

MatMax · 05.02.2002

Also Hanz nun gibt mal folgende Daten preis:

- Masse des Eimers

- durchschnittlicher Querschnitt

- cw Wert (kann ruhig geschätzt sein)

- Luftdruck, Temperatur, Höhe über nn (braucht man für Schallgeschwindigkeit und Luftwiderstand)

PS:

cissi schrieb:

die frage ist nur, ob man bei diesen etwas höheren temperaturen diese geniale beschleunigung überhaupt genießen kann...

Dann spring doch halt nachts.

vigger · 05.02.2002

Also dieser Brunnen ist 43,84m tief.

Der Eimer braucht 2,87s bis er unten ist und der Schall 0,13 bis er wieder oben ist.

War doch net so schwer

MfG Vigger

MatMax · 05.02.2002

Es scheint doch schwer zu sein, wenn die Formel schon dasteht, die Tiefe auszurechnen.

also mit g=9,81 , t=3 , v=333 komme ich auf 40,7 m. (Fehlerrechnung spare ich mir)

Hanz · 05.02.2002

Gegeben ist:

m=1500g (Masse des Eimers)
d=350mm (Durchmesser des zyl.Eimers)
cw=0.35 (ist halt nicht ganz windschlüpfrig)

Das Ganze bei normalem atmosphärischen Druck auf Meereshöhe bei 15°C.

Nun denn, auf gehts.

Hanz.

MatMax · 06.02.2002

Also mit Luftwiderstand komme ich auf 35,14 m.

mit:

g = 9,81 m/s²
V(Schall) = 340 m/s

cw = 0,35 (Ich nehme einfach mal an, daß der Eimer nicht kippt)
m(Eimer) = 1,5 kg
A(Eimer) = 0,096211 m²

Luftdichte: rho = 1,2257 kg/m³ (bei 15°C)

Der Ansatz

Luftwiderstand FL = 1/2 * cw * rho * A * v²

Gravitation: FG = m *g

resultierendes F = FG - FL

a = F/m = (m*g - 1/2*cw * rho * A * v²)/m

v = Integral(a,t) {Scheiße: a ist abhängig von v)

An diesem Punkt hab ich mich entschieden, das doch nicht analytisch zu lösen, sondern mittels PC

femi · 06.02.2002

Ein Eimer, der nicht kippt auf 40m? Vielleicht solltet ihr euch doch für eine Kugel entscheiden.
Da gibts aber noch was zu berücksichtigen, im Fall ändert sich auch der Luftdruck, bei 40m nicht umwerfend viel, oder sehe ich das falsch?

MatMax · 06.02.2002

Die Luftdruckänderung ist wohl nicht relevant.

Ich habe noch jemanden gefunden, der mir v(t) ausgerechnet hat:

v(t) = Tanh[t*Sqrt[m*g*k]/m]*Sqrt[m*g/k] (mit k=cw * rho * A/2)

also ist s(t) = Integral(v(t),t)

s(t) = ((m*Sqrt[(g*m)/k]*Log[Cosh[(Sqrt[g*k*m]*t)/m]])/Sqrt[g*k*m])

Hanz · 06.02.2002

@femi, im Eimer sind 0,8 Liter Wasser drin, also sollte bei dem tiefen Schwerpunkt der Eimer schön senkrecht fallen(vorsichtig sollte man trotzdem werfen!).

@MatMax, da ich mit meiner Schulmathematik nicht weit komme, habe ich mal versucht über eine schrittweise(0.1 sec) Näherungsrechnung zum Ergebnis zu kommen. Dauert mir aber per Hand zu lange, also muß ich erstmal Excel rauskramen.

MatMax · 06.02.2002

Ich habe das auch erstmal schrittweise berechnet, mit 0.001 - Schritten.

Später dann mit dem Integral s(t) nachgerechnet und es stimmt.

Hanz · 07.02.2002

Also mit dem schrittweise rechnen komme ich auch hin; der Eimer schlägt bei mir mit 75,7 km/h auf.

Hanz.

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