(a+b)^3

• 21.01.2009

• (a+b)^3 Beitrag #1

amihandot

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nirgendwo im irgendwo

Ich habe da ein etwas dummes Problem
Ich weiß nicht, was (a+b)^3 ergibt und bin irgendwie grade zu blöd, das aufzulösen...

Und google findet unter "trinomischer Formel" nichts....
Weiß nicht, ob das so heißt....

Hoffe ihr könnt mir mal grad die Auflösung des Terms sagen

Grüße
ami


PS:Ich weiß nicht ob das hier hin soll, oder in Erziehung.

 

• 21.01.2009

• (a+b)^3 Beitrag #2

C

Cloakmaster

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versuchs mal unter "Binomische Formeln"

Bzw. Binomischer Lehrsatz : http://www.matheboard.de/help/lineare%20algebra/Binomischer_Lehrsatz.pdf

Wers allgemeiner braucht, kann auch damit was anfangen : http://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchiv:_Algebra:_Ringe:_Binomischer_Lehrsatz


man kann es natürlich auch Graphisch lösen - Stichwort: Pacal'ches Dreieck:

(a+b) ^6 ergibt z.B. : 1x^6 + 6* x^5y + 15* x^4y² + 20* x³y³ + 15* x²y^4 + 6* xy^5 + y^6

Code:

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1
  ....

hier ist es etwas anschaulicher: http://cursa.ihmc.us/rid=1157282657536_69708250_5195/bin formeln.pdf

 

Zuletzt bearbeitet: 21.01.2009

• 21.01.2009

• (a+b)^3 Beitrag #3

amihandot

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nirgendwo im irgendwo

Ich meinte einfach "auseinander" geschrieben.

Also (a+b)^2
= a^2+2ab+b^2

Und das ganze jetzt eben für (a+b)^3

Grüße
ami

 

• 21.01.2009

• (a+b)^3 Beitrag #4

guzi

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nirvana

Wenn du (a+b)^3 nicht aber (a+b)^2 kannst, dann versuch doch (a+b)^2 * (a+b).

 

• 21.01.2009

• (a+b)^3 Beitrag #5

LA_VOLT

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Aiur

amihandot schrieb:

Ich meinte einfach "auseinander" geschrieben.

Also (a+b)^2
= a^2+2ab+b^2

Und das ganze jetzt eben für (a+b)^3

Zum Vergrößern anklicken....

genau das hat doch Cloakmaster geschrieben...

€ ok, habs falsch gelesen ^^

wäre dann (a^2+2ab+b^2)*(a+b)= a^3 + 2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3 =

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

sofern ich mich nicht verrechnet habe

 

• 21.01.2009

• (a+b)^3 Beitrag #6

C

Cloakmaster

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amihandot schrieb:

Ich meinte einfach "auseinander" geschrieben.

Also (a+b)^2
= a^2+2ab+b^2

Und das ganze jetzt eben für (a+b)^3

Grüße
ami

Zum Vergrößern anklicken....

steht doch oben in den Links drin, sogar mit erklärung wie du es dir herleiten kannst.

mal kurz in Reinform:
(a+b) ^0 = 1 * a^0b^0
(a+b) ^1 = 1* a^1b^0 + 1* a^0b^1
(a+b) ^2 = 1* a²b^0 + 2* a^1b^1 + 1* a^0b²
(a+b) ^3 = 1 * a³b^0 + 3* a²b^1 + 3* a^1b² + 1* a^0b³
usw.

 

• 21.01.2009

• (a+b)^3 Beitrag #7

amihandot

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Ups, stimmt.... in deinem ersten Link ist alles schön erklärt....
Mein Fehler....

Hatte schon weitergelesen und gedacht dein Link bezöge sich auch darauf....

Grüße
ami