Der Hyperwürfel

Hebt man ein Quadrat in die dritte Dimension, so entsteht ein Würfel. Einen Hyperwürfel erhält man durch Anheben eines dreidimensionalen Würfels in die vierte Dimension.

Meine Fragen:

Wie viele Ecken, Kanten, Quadrate und begrenzende Würfel
besitzt ein Hyperkubus?

Wie viele Quadrate müsste man beim Zusammenbau des in den dreidimensionalen Raum aufgeklappten Hyperkubus mit den Flächen wieder zusammenkleben (wenn die vierte Dimension für uns zugänglich wäre)?
Und wieviele Flächen sind gar nicht aufgetrennt worden?

machst du grad deine hausaufgaben?

Ein Hyperkubus hat also 16 Ecken, 32 Kanten, 24 Quadrate und 8 (Begrenzungs-) Kuben nebst (trivialerweise) einem Hyperkubus als Innenteil.

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http://www.uni-graz.at/~gossler/pers/aufs/066-wuerfel.html

Vielleicht hilft Dir das weiter, von Hyperkuben habe ich nicht so die Ahnung

PeBe schrieb:

machst du grad deine hausaufgaben?

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Äh, nein. Ich würde sagen: lange von der Penne und trotzdem interessiert.

Angeregt wurde ich übrigens durch Dalis Hypercubus:



@HUCKJ

Danke, ich hab da auch ne ganz gute Seite:
http://www.mathematische-basteleien.de/hyperkubus.htm

Ich fänds interessant, wenn sich noch andere mit den Fragen befassen, um sich danach ein bisschen auszutauschen.
Ich steh nämlich manchmal ein bisschen auf dem Schlauch was räumliches Denken angeht.

Wir haben den Hyperkubus auch im MAthe-unterricht berechnet. Ganz nett damit einweig gedanklich rumzuspielen. Hollywood hat sich dessen ja auch angenommen, mit den Film Cube - Der Superkubs und Cube 2 - der Hyperkubus.

hmm ich glaub ich hab hier so'n ding noch irgendwo in der ecke rumliegen. Staubt so vor sich hin

Barfrau schrieb:

Ich steh nämlich manchmal ein bisschen auf dem Schlauch was räumliches Denken angeht.

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das ist bei hyperraeumen aber auch nicht anders zu erwarten. hyper heisst hier uebrigens nicht 4-dimensional, sondern mehr als 3 dimensionen. deine eingangs gestellten fragen sind so also nicht zu beantworten.

gruesse, mm

@Barfrau

Ich fänds interessant, wenn sich noch andere mit den Fragen befassen, um sich danach ein bisschen auszutauschen.
Ich steh nämlich manchmal ein bisschen auf dem Schlauch was räumliches Denken angeht.

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Auf den verlinkten Seiten ist es ja ganz gut erklärt wie man einen 4-Dimensionalen Würfel abwickelt.
Wenn es in die n-te Dimension geht, wird es wirklich schwierig.
Obwohl ich wohl n-dimensionale Gleichungen math. lösen kann, hakt es bei der realen Vorstellung bei mir aus.

Ist zwar eigentlich nicht so wichtig, aber hast du etwas in Richtung Mathematik studiert? Mit räumlichem Denken hat das nämlich nicht unbedingt was zu tun. Alles was über 3 Dimensionen hinaus geht, ist mehr ein Gedankenkonstrukt.

Wenn es um darstellende Geometrie geht, kann ich wohl helfen. Über n-Dimensionen denke ich auch nach, aber wirklich weiterhelfen werde ich da nicht können.

Deine Fragen kann man wirklich nicht eindeutig beantworten, weil es mehrere Möglichkeiten gibt so einen Hypercube (n=4) abzuwickeln.

Grüsse

P.S. Die Filme waren wirklich genial, zumindest Cube und Hypercube.