Ein aufschlussreicher Wortwechsel

Bin mal gespannt, was ihr dazu sagt:


Zwei äußerst scharfsinnige Bewohner von Mathematika, einer Stadt, die "gitterförmig" aufgebaut ist und in der derzeit 100x100 Häuser stehen, werden zu einer Party eingeladen - und zwar schon einige Wochen im voraus.

Jedes Haus in der Stadt besitzt eine Hausnummer, die aus zwei positiven Zahlen besteht und die relative Position zum Rathaus an der südwestlichen Ecke angeben. Beispiel: Das Haus 7-42 liegt 6 Häuser östlich und 41 Häuser nördlich vom Rathaus.

Zurück zu den zwei Stadtbewohnern: Paul und Sandra (so heißen sie) sind zwar äußerst scharfsinnig, besitzen aber ein schlechtes Kurzzeitgedächtnis. Einige Stunden vor der Party findet der folgende Dialog zwischen den beiden statt:

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Zitat:</font><HR>
Paul: Ich habe leider die Adresse vergessen. Ich kann mich nur noch an das Produkt der beiden Zahlen erinnern und daran, dass die erste Zahl nicht größer als die Zweite war.

Sandra: Ich hab's auch vergessen. Ich weiß nur noch die Summe der zwei Zahlen und dass keine von beiden 1 ist.

Paul: Ich kann mir nicht ausrechnen, wo die Party stattfindet.

Sandra: Das wußte ich.

Paul: Jetzt weiß ich die Adresse.

Sandra: Ich auch.
[/quote]

Die beiden haben natürlich die reine Wahrheit gesagt und außer diesem Wortwechsel keine Informationen auf irgendeine Weise ausgetauscht.


WO IST DIE PARTY???

Viel Glück!
Quisquam

Klingt interessant!! Und wenn ich nicht so eine besch****** Geschi-Klausur schreiben würde, dann hätte ich mich liebend gern mal an die Aufgabe gesetzt... (bin jetzt schon auf die Lösung gespannt)

Hi...


die gleiche Aufgabe (jedenfalls so ähnlich aber mit demselben Lösungsweg) gibt es unter
http://www.randy.msing.de/ultimate/Forum26/HTML/000106.html

... incl. Lösungsweg!!

Greets
Dr.Iak

PS. Wer sich noch intensiv mit dieser Aufgabe beschäftigen möchte, muß ja nicht unbedingt in die Lösung schauen!!

Das hatten wir schon mal!

dr.iak, lange nicht's mehr von dir gelesen!

TT

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Nur der Weise schweigt, um seine Dummheit zu verbergen. (TT Rulez)
Moderator der Games-Zone bei Randy's Info Forum
Moderator der Netzwerkzone und Philosophie-Ecke bei Scrabbledo's InfoBoard

Sorry, das habe ich nicht gewußt. :shy:

Quisquam

Würde das Rätsel gerne lösen, hab auch nicht nachgeschaut!
Ich blicks aber noch nicht ganz. Nehmen wir mal an, die Hausnummer wäre a-b.
Dann entnehme ich der Bedingung a<=b, dass von den ursprünglich 9801 Kombinationen (a,b=2...100) nur noch 5000 Komb. übrig.
Mein Problem, ich vermute mal, dass das Produkt und die Summe einfach zu merkende Zahlen sind. Z.B. 1000er oder 3333 oder so. Aber was ist es wirklich? Und was hat es mit der Reihenfolge "kanns nicht ausrechnen - das wusste ich - jetzt ich auch - ..." zu tun?
Gib doch noch nen Tip, Quisquam!

bitdreher

Also, das mit a<=b kannst Du erstmal vergessen, das spielt erst am Schluß für die Reihenfolge der Zahlen eine Rolle. Den Rest mußt Du dir aus den Aussagen der beiden erchließen - es gibt eben nur eine Möglichkeit, bei der die Statements stimmen. Bsp.: Wenn Paul weiß, dass a*b=21 ist, dann muss die Hausnummer logischerweise 3*7 sein, er wüsste es also sofort (also falsch). Die Zahlen, aus denen Sandra ihre Summe bilden kann, dürfen auch kein "eindeutiges" Produkt ergeben, sonst könnte sie nicht sagen, dass sie weiß, dass Paul die Hausnummer nicht weiß, etc.

Quisquam