Ein Rätsel für unsere Tempo 200 Fahrer

Jambo, du holst dir ja auch alle Postings in dieser Rätzelecke.

Also es dürfte so 177km/h mit Vollbremsung sein, bin mir sicher, da ichs gerechnet habe (aber immer überschlag), also können schon 1-2km/h verloren gegangen sein.
Schämt euch und nehmt euch ein Beispiel an einem 11 Klässler. Den ganzen Rechenweg poste ich aber nicht, ich kann nur sagen dass man zwei Formeln braucht (und zwar;
s(t)=v(0)*t-a/2*t*t ; und ; v(T)=v(0)-a*t ) TT ich denke damit kannste was anfangen.

:rollsmile: :rollsmile: :rollsmile:

CU
Knthrak
The end is coming

Also es dürfte so 177km/h mit Vollbremsung sein (bei 200km/h auf 90km/h), bin mir sicher, da ichs gerechnet habe (aber immer überschlag), also können schon 1-2km/h verloren gegangen sein.
Schämt euch und nehmt euch ein Beispiel an einem 11 Klässler. Den ganzen Rechenweg poste ich aber nicht, ich kann nur sagen dass man zwei Formeln braucht (und zwar;
s(t)=v(0)*t-a/2*t*t ; und ; v(T)=v(0)-a*t ) TT ich denke damit kannste was anfangen.

:rollsmile: :rollsmile: :rollsmile:

CU
Knthrak
The end is coming

Guten Morgen Knthrak...
...aber soweit waren hier auch die Abiturienten, Studenten und sonstige Interessierte!! (nicht böse gemeint)
Du setzt nämlich eine lineare Abnahme der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit voraus - doch TT möchte ein "realeres Verhalten"! Außerdem hast du die Geschwindigkeit berechnet bei der beide Autos die gleiche Strecke zurücklegen und nicht "Verzögerung = Bremszeit bis zum Stillstand"!!
Die von dir errechnete Geschwindigkeit lässt sich übrigens auch über den Energieerhaltungssatz ziemlich leicht bestimmen:
1/2 * m * v1² - 1/2 * m * v2² = F * ds = 1/2 * m * v3²
<=> v3 = Wurzel(v1²-v2²)
(s. auch Seite 1)

@TT: Hatte bisher noch nicht soviel Zeit es mal durchzurechnen, aber bei meiner "Näherung" kam mein Auto dummerweise nie zum Stillstand (Exponentialfunktion als Näherung) - soll man zur Lösung ein "größeres" Polynom verwenden (Bodenreibung, Luftwiederstand etc...)??

ähh...okay....es kamen ja schon richtige Antworten. Was ich mit realem Bremsverhalten meinte ist folgendes:

Die Bremsleistung: Es muß ka die Geschwindigkeitsenergie (kinetische Energie) haups. von der Bremsanlage (Bremsscheibe und Bremsbacken) in Wärme umgewandelt werden. Dabei nimmt die Bremse nur eine gewisse Energie/Zeit auf.
Rechnerrisch sieht das so aus:

die Integrale, die auf diese Formel führen lasse ich hier jetzt mal weg!

DP = ((m/2)*v0^2 - (m/2)*v1^2)/Dt

D...Delta

im Gegensatz zur Verzögerung ist die Bremsleistung annähernd konstannt (für jedes Auto...ein Porsche GT1 hat eine Bremsleistung von 2000 PS, ein normales Auto wesentlich weniger) aber für jeden dieser Typ gilt das gleiche Prinzip!

Aus der oberen Formel sieht man jetzt schon auf was ich eigentlich hinaus will....Energieabbau!!
Wenn ich jetzt von 200 auf 90 km/h abbremse, muß ich Energie in Wärme umwandeln (über die Bremse!), und zwar genau den Unterschied zwischen den beiden kinetischen Energien:

DE = (m/2)*200^2 - (m/2)*90^2

Welcher Energieabbau von welcher Geschwindigkeit ist hier ident, wenn ich auf 0 abbremse:

DE = (m/2)*v^2 - (m/2)*0^2 = (m/2)*v^2

aufgelöst gibt das folgendes:

v = (200^2 - 90^2)^0,5 = 179

was sich also nach einem harmlosen Unterschied ansieht, ist eigentlich schon ein Horror!

Zum Bremsweg:
der ist hier nichtmehr so leicht rauszurechnen, aber mal schauen (vorallem ist er ja von der Bremsleistung abhängig!).

Ich brauche beidemale die selbe Zeit (gleiche Leistung, gleiche Energie: P=E/t (vereinfacht!), also gleiche Zeit!).

v=ds/dt

Hier kann nur die Integrale Form her!

ds=v*dt

Da das hier jetzt etwas schwer darzustellen ist, habe ich es in eine Excel 97-Datei gepackt (Attachment!). Um Zahlenwerte zu bekommen (was ich eigentlich zeigen wollte ging ja auch ohne wie man oben sieht!), habe ich Gewicht und Bremsleistung angenommen!

Und was sehen wir daraus: Nein, Bremsweg ist natürlich nicht ident! Darf auch gar nicht, da die Geschwindigkeit immer unter der ursprünglichen (von Tempo 200) bleibt!

TT

AHA, so ist das also, alles klar.

:deadhead:

HEHE :supergrin:

Na das ist doch Kinderleicht !!



:supergrin:

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