Frage zur Berechnung der Arbeitsspeichergrößengrenze bei 32 Bit (4 GB)

Hallo,

ich frage mich, wie man die Ramspeichergrößengrenze bei 32 Bit berechnen kann. Wie jeder weiß, liegt diese bei 4 Gigabyte.
Mein Ansatz (an dem ich leider den Fehler nicht finden kann):
2^32 = 4294967296 Bit
4294967296 / 8 = 536870912 Byte
536870912 / 1024 = 524288 Kilobyte
524288 / 1024 = 512 Megabyte

Lasse ich die Division durch 8 Weg, bin ich bei der Zahl 4096. Aber dann wären es ja Megabit und nicht Megabyte.
Die Frage ist also, wo liegt der Fehler an dieser Berechnung? Die einzige Erklärung, die ich habe, ist, dass der PC im Ram kein einzelnes Bit addressieren kann, sondern immer nur ein Byte und dann wären wir bei der Grenze von 4 GB.
Vielleicht wisst ja ihr mehr.

Ich bedanke mich für eure Antworten.

soweit mir bekannt ist wird immer byteweise addressiert.

Genau, eine Speicheradresse ist immer ein Byte, und damit kommst du auf 4 GB.

the ubm schrieb:

Mein Ansatz (an dem ich leider den Fehler nicht finden kann):
2^32 = 4294967296 Bit

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Hier liegt der Fehler. Da muß statt Bit Byte stehen.

Kannst du mir erklären wieso es Byte statt Bit sein sollen? Es sind ja 32 Bit Prozessoren und keine 32 Byte Prozzesoren.

Ganz einfach, weil der Arbeitsspeicher byteweise adressiert wird. Und es stehen 2^32 verschiedene Adressen im Speicher zur Verfügung. Wenn die CPU auf den Speicher zugreift, holt sie sich immer ganze Bytes. Falls sie nur ein einzelnes Bit davon braucht, muss sie es sich aus dem Byte rausfischen.
Genaugenommen, vermute ich zumindest, holt sich eine 32bit-CPU bei Zugriffen immer gleich vier Bytes, weil es auch nicht langsamer geht, und die Wahrscheinlichkeit, dass eines der nächsten Bytes später gebraucht wird, hoch ist. Allerdings kenne ich mich mit Architektur moderner CPUs nicht gut genug aus, um das mit Sicherheit sagen zu können.

Naja von der Formel muss es schon heißen 2 ^ 32 Bit = 4294967296 Bit
Dass es Byte sind, kommt dann erst im nächsten Schritt, da die Adressierung (wie bereits im ersten Beitrag erwähnt) offensichtlich nur byteweise stattfindet.

Ich würde mal behaupten, das Ergebnis ist einfach eine dimensionslose Zahl. Ma kann mit 32 Bit einfach so viele verschiedene Zustände darstellen, aber wie man die interpretiert, steht einem frei.

Mathematisch ganz sauber darf der Exponent genaugenommen gar keine Einheit haben, sondern nur die Basis. Und die 2 steht für zwei verschiedene mögliche Zustände. Das Ergebnis sind dann zwangsläufig auch verschiedene Zustände.

Die "Einheit" ist hier eine Adresse. Bei 32 bit also 2^32 Adressen, unter denen jeweils gleich ein ganzes Byte angesprochen wird.
Also wenn ich auf Adresse 0 zugreife, bekomme ich ein Byte (8 bit). Greife ich auf Adresse 1 zu, bekomme ich die nächsten 8 bit - und das sind NICHT 7 der bits vom letzten Zugriff erneut, sondern komplett 8 andere.
Noch anders erklärt geht im Speicher der Adressbus immer parallel an 8 bits, ein 1GB RAM Riegel hat also 1G*8bit Speicherkapazität.
Moderne Prozessoren arbeiten natürlich gleich mit 16, 32 oder gar 64 bit parallel, aber da ist dann immer nur noch jede 2., 4. bzw. 8. Adresse sinnvoll, ansonsten liest man tatsächlich wieder dieselben Daten um je 8 bit verschoben.