Kindergeburtstag

Ramona79 · 31.08.2004

Kindergeburtstag

100 Kinder feiern den Geburtstag von Jim Knopf.
60 essen Schokoküsse
23 essen Pudding
62 essen Kuchen
8 essen Schokoküsse und Pudding
45 essen Schokoküsse und Kuchen
5 essen Kuchen und Pudding
2 essen Schokoküsse, Kuchen und Pudding.

Fragen: Wie viele Kinder bleiben einer einzigen Süßigkeit treu? Wie viele Kinder essen keine dieser Leckereien?

Stefan · 31.08.2004

Es essen
5 nur Schokoküsse
8 nur Pudding
10 nur Kuchen
somit bleiben 23 Kinder einer Süßigkeit treu.

17 Kinder essen keine Leckerei

Stimmts, oder habe ich einen Denkfehler?

guzi · 31.08.2004

bei mir bleiben 35 kinder einer süssigkeit treu und 11 kinder essen nichts

Ramona79 · 31.08.2004

StGaensler schrieb:
Es essen
5 nur Schokoküsse
8 nur Pudding
10 nur Kuchen
somit bleiben 23 Kinder einer Süßigkeit treu.

17 Kinder essen keine Leckerei

Stimmts, oder habe ich einen Denkfehler?

Antwort: Richtig :app: . Wie kommst du auf die 17 ohne Leckerei?

ÄNDERUNG: Wenn man weiterdenkt kommt etwas anderes raus

Stefan · 31.08.2004

Ramona79 schrieb:
Wie kommst du auf die 17 ohne Leckerei?

Habe ich mich zwei Minuten nach Absenden des Postings auch gefragt...
Ich hoffe, da komme ich wieder drauf, andernfalls poste ich ein anderes Ergebnis.

Stefan · 31.08.2004

Jetzt weiß ich es wieder:

Ich habe 23 Kinder, die nur eine Süßigkeit essen. Dann habe ich 8+45+5+2 Kinder, die mehrere Süßigkeiten essen. Das sind insgesammt also 83 Kinder. Und da 100 Kinder auf der Party sind, bleiben noch 17 übrig, die nichts essen.
Mein Denkfehler liegt darin, dass 2 Kinder 3 Sachen essen, und ich die dann noch abziehen muss.

Somit sind es 77 Kinder, die Süßigkeiten essen, und 23, die keine Leckereien essen.

Besser so?

Ramona79 · 31.08.2004

Und wieviel Kinder essen dann NUR eine Leckerei?

Stefan · 31.08.2004

OK, noch mal von ganz vorne.

Ein kleines "Vorwort": Die Kinder, die alle drei Sachen essen, sind in den Kindern, die (mindestens) zwei Sachen essen, schon enthalten. Das ist im gesammten Rätsel zu beachten!

Die Kinder, die nur eine Leckerei essen setzen sich wie folgt zusammen:
60 Kinder, die Schokoküsse essen, abzüglich 6 und 43 und 2. Sind somit 9
23 Kinder, die Pudding essen, abzüglich 6 und 3 und 2. Sind somit 12
62 Kinder, die Kuchen essen, abzüglich 43 und 3 und 2. Sind somit 14
Also sind es 35 Kinder, die nur eine Leckerei essen.

Somit sind es 100-(35+6+43+3+2) = 11 Kinder, die keine Süßigkeiten essen.

Und jetzt bitte keine Kritik mehr an meiner Lösung :iro:

Ich mache mich im Internet mal auf die Suche nach der Lösung.

Egal88 · 31.08.2004

Ich hab' jetzt absichtlich die vorigen Postings nicht gelesen, um mich nicht beeinflussen zu lassen. Eventuell ist die Lösung also doppelt - ich bitte, mir das nachzusehen...

Also: die 2 Kinder, die nachher die größten Bauchschmerzen haben, sind in den zweier-Kombinationen schon enthalten, können also irnoriert werden.

Schoko only: 60-8-45 = 7
Pudding only: 23-8-5 = 10
Kuchen only: 62-45-5 = 12

Es bleiben also 29 Kinder einer einzigen Süßspeise treu.

Von den 100 Kindern essen
100-8-45-5 = 42 keine Kombination, also 58 mindestens 2 Süßigkeiten.
Zuzüglich der 29 "Einzelesser" bleiben also 87 Schleckermäuler bzw. 13 Enthaltsame.

Und stimmt's? Jetzt scroll' ich mal rauf...

Ramona79 · 31.08.2004

Komplizierter als ich dachte...

guzi · 01.09.2004

dann erkläre ich mal meinen lösungsweg (voraussetzung: mengenlehre)

zunächst trage ich die 2 ein die alles essen
dann nehme ich die 8 die schokoküsse und pudding esse und ziehe die 2 die alles essen ab (8-2=6)
das selbe mit den 45 die schokoküsse und kuchen
und mit den 5 die pudding und kuchen essen
analog ziehe ich von den 60 die schokoküsse essen 43+2+6 ab (60-43-2-6=9) also 9
das selbe spiel mit pudding und kuchen
daraus ergeben sich die 35 (9+12+14=35) die einer süssigkeit treu bleiben und die 11 (100-9-6-12-2-43-3-14=11) die nichts essen

Stefan · 01.09.2004

Also: die 2 Kinder, die nachher die größten Bauchschmerzen haben,

Dass sie drei Sachen essen, sagt doch noch nichts über die Menge aus

sind in den zweier-Kombinationen schon enthalten, können also irnoriert werden.

Falsch, die müssen extra berücksichtigt werden!

Schoko only: 60-8-45 = 7

Ist so viel wie 60-(6+2)-(43+2)=7 - Siehst du, dass deine zwei »Vielfräße« doppelt enthalten sind?
Es muss heißen: 60-(8-2)-(45-2)-2=9 - Somit sind die zwei Kandidaten nur einmal mit drinnen.

Hast du es so verstanden?

@guzi

Gut gemacht! Das ist richtig.

Egal88 · 13.10.2004

Ramona79 bat mich, die Lösung zu posten:

Ramona79 · 13.10.2004

Danke Egal88

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Stefan

guzi

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