Kleinster arithmetischer Mittelwert

Eine Zahl soll gesucht werden zwischen 0 und 100, auch mit einer Nachkommastelle. Es gewinnt der/diejenige mit der kleinsten geschätzten Zahl eines Durchschnittswertes, wenn der Durchchnitt durch 3 geteilt wird. Es wird also dann doch niemand eine Zahl über 33,3 nennen. Bleibt die Zahl unter 33,3, so ist, wenn alle 33 haben, der Durchnitt geteilt durch 3, 11. Nehmen aber alle 11, und es wird durch 3 geteilt, ..... geht das dann so weiter bis zum Schluß 0,1 als kleinste Durchschnittszahl heraus kommt?

Entweder kann ich im Moment nicht klar denken, oder du hast da absolut wirres Zeug von dir gegeben...

Ich verstehe es so: x Leute sollen sich eine beliebige Zahl zwischen 0 und 100 denken. Dann wird aus allen Zahlen der Durchschnitt gebildet und dieser durch 3 geteilt. Wer nun mit seiner Schätzung am nächsten an dieser Zahl lag, gewinnt.
Die größte Zahl die theoretisch rauskommen kann (wenn alle 100 sagen) ist also 33,3. Da das klar ist, wird aber vermutlich keiner so blöd sein und eine Zahl größer 33,3 wählen. Die Aufgabe ist nun wahrscheinlich, rekursiv zu denken. Denn wenn jeder weiß, dass max. 33,3 rauskommt, wird er auch max. 33,3 schätzen, womit dann aber max. 11,1 rauskommen kann usw. Gesucht ist der Grenzwert schätze ich mal. Ich tippe in dem Fall auf 0,0.

0,0 würde vorraussetzen,. daß weniger als die Hälfte der Leute "0.1" tippt, und die überwiegende Mehrheit 0. Wenn sie alle schlau sind, tippen alle einfach "0", und das Ergibnis wird "0" sein. Alle haben die richtige Zahl erraten.
Wird nun vorrausgesetzt, daß die Zahl "ZWISCHEN" 0 und 100 (exklusive) also von 0.1 bis 99.9 liegen darf, tippen alle 0.1 und das Ergebnis ist immer noch 0. (0.1/3 = 0.0333 -> 0.0 auf eine Nachkommastelle. Nun hat keiner das exakt richtige Ergebnis erraten, ist aber maximal nahe dran Es ist baer möglich, daß es Abweichler eine höhere Zahl nennt, und somit das Ergebnis bei 0.1 liegt. Nun haben alle bis auf einen, der relativ kräftig daneben liegt, das richtige Ergebnis.

In ein paar Wochen weiß ich die Lösung, die werde ich dann hier mal bringen.

Nun habe ich die Lösung bekommen!
Die 100 hätte ja gar nicht kommen können, es hieß ja, eine Zahl zwischen 100 und O, mit einer Zehnerstelle, 99,9-0,0, wenn es bei 0,0000003 z.B. noch nicht die Null ist. Nun hat eine/r tatsächlich 100 angegeben, wobei ja der Durchschnittswert noch mal durch 3 geteilt wurde. Es ging dann abwärts, tatsächlich bis 0,0, und die 0,0 haben die Meisten auch getippt. Der tatsächliche arithmetische Mittelwert lag bei 4,5.