Mathe: Dividieren mit Wurzeln

Hallo,
ich wollte fragen ob diese Aufgabe so richtig ist:
So stand sie im Buch: |180|*(|8|/2|5|)
||=Wurzel(hab hier nirgends das Wurzelzeichen gefunden, sry)

|180|*(|8|/2|5|)
=|36*5|*(2/2|2*5|)
=6|5*5*2|
=6|25*2|
=6*5|2|
=30|2|

Das Ergebnis hab ich auch im Taschenrechner ausgerechnet.Doch meine Lehrerin meint das der Taschenrechner das anders erkennt und rechnet und deswegen soll man das so eingeben:
|180|*(|8|/2/|5|)
(Hier hat sie sich aber ein durch Zeichen dazu gedacht, und das ist doch wohl komplett unlogisch)
Dann kommt da 6|2| raus was sie auch raus hat.Ich finde aber, meine Rechnung ist logischer und außerdem wird sie vom Taschenrechner bestätigt und ich glaube nicht das der Taschenrechner solch große Fehler macht.
Gibt es dazu eine Regel oder ein mathematisches Gesetz?
Wär nett wenn mir hier jemand helfen könnte

Danke

tust du mir(allen) den Gefallen und benutzt 1. Die code-tags, 2. für Wurzeln den Ausdruck "SQRT()" (für SQuareRooT, Quadratwurzel) und 3. MEHR KLAMMERN! Einen Doppelbruch kann man in dem Fall, wie du ihn aufgeschrieben hast einfach nicht erkennen

im Taschenrechner solltest du ebenfalls so viele Klammern wie nötig verwenden! (3/5/7 <- was ist das für dich? für mich das selbe wie (3*7)/5 also 21/5 oder 4,2)

ok eigentlich wollte ich das noch weiter ausführen, kam aber nicht dazu, darum hier die ergänzung:

3/5/7 <- was ist das für dich? Das selbe wie (3*7)/5 also 21/5 = 4,2 ?
oder doch eher 3/5/7 = (3/5)/7 also 6/70 ~= 0,0857 ?

Deine Lehrerin hat in jeder Beziehung recht!

Du hast in deiner Rechnung bereits in der ersten Zeile einen Fehler...

Das lässt sich sogar im Kopf ausrechnen, daß das 6 * SQR(2) rauskommt.


SQR(180) = 6 * SQR(5)

SQR(8) = 2 * SQR(2)

Damit haben wir (6 * SQR(5) * 2 * SQR(2)) / (2 * SQR(5))

Die Wurzel 5 und eine 2 kürzen sich weg, es bleibt 6 * SQR (2)

Jetzt ordentlicher
SQRT(180)*(SQRT(8):2*SQRT(5)
=SQRT(180)*(SQRT(4*2):2 SQRT(5))
=SQRT(180)*(2:2*SQRT(2*5)) (Kann es sein das ich hier einen Fehler habe, weil ich einfach die Wurzeln verschoben habe und einfach nur 2:2 gerechnet habe?)
=SQRT(36*5)*SQRT(5*2)
=6*SQRT(5*5*2)
=6*SQRT(25*2)
30*SQRT(2)

In der ersten Zeile ist nach wie vor noch nicht deutlich, was genau gemeint ist. So wie du es schreibst, steht im Term in der Klammer das SQRT(5) im Bruch oben; die Klammer könnte man dann auch so schreiben: (SQRT(8) * SQRT(5) / 2). Falls aber durch 2*SQRT(5) dividiert werden soll, dann muss da eine Klammer drum, also (SQRT(8) / (2*SQRT(5))). Nebenbei bemerkt ist dafür die gesamte Klammer um den zweiten Term unnötig.
Das ist auch das Problem beim Eintippen in den Taschenrechner. Der rechnet nämlich auf jeden Fall richtig (von eventuellen Rundungsfehlern abgesehen) - nur berechnet er nicht unbedingt das was du gerne hättest. Wenn du die Angabe direkt eintippst, dann rechnet er so wie in meinem ersten Beispiel, weil er nicht weiß, dass das SQRT(5) noch zur 2 dazugehört. Die Methode der Lehrerin ist daher richtig; sie dividiert das Ergebnis zuerst durch 2, und dieses Ergebnis dann durch SQRT(5), was natürlich das gleiche ist wie durch (2*SQRT(5)) zu dividieren.

Für das folgende gehe ich mal davon aus, dass eure Taschenrechner Klammern unterstützen:
Ich für meinen Teil würde unbedingt raten, dir generell anzugewöhnen, bei Brüchen den Nenner in Klammern zu setzen (den Zähler natürlich auch, sofern da Additionen oder Subtraktionen vorkommen). Durch die Klammern weiß der Rechner dann nämlich, dass er zuerst 2*SQRT(5) rechnen und dann durch diese Zahl dividieren muss.

Eigentlich ist doch ziemlich deutlich, was gemeint ist, wenn man nämlich beachtet, wo Malzeichen gesetzt sind, und wo nicht.

(Abgesehen davon, dass es sich natürlich aus dem Zuammenhang ergibt)

Aus der ersten Angabe kann man das noch erraten, das ist richtig. Allerdings ist dem Fragesteller die Thematik offensichtlich nicht so ganz klar, da es im Post direkt über meinem dann wieder genau andersrum steht.
Gerade wenn man jemandem über Internet oder Telefon helfen soll ist es immens wichtig, dass die Angabe absolut unmissverständlich und ohne jede Raterei zu lesen ist, da man sonst den Betreffenden meist durch falsches Raten oder Nachfragen nur noch mehr verwirrt. Das weiß ich aus leidvoller Erfahrung.

Außerdem finde ich es persönlich wichtig, Schülern eine saubere mathematische Schreibweise anzugewöhnen - wenn die Schulen das schon nicht schaffen (oder oft sogar kompletten Unfug beibringen). Was ich da auch in höheren Schulen schon für Grausamkeiten gesehen habe ...

Tut mir Leid,
so ist die erste Zeile richtig:
SQRT(180)*(SQRT(8):2*SQRT(5))
Und genau so stand es auch im Buch

Googleuser schrieb:

Tut mir Leid,
so ist die erste Zeile richtig:
SQRT(180)*(SQRT(8):2*SQRT(5))
Und genau so stand es auch im Buch

Zum Vergrößern anklicken....

Sicher? Mit einem Doppelpunkt für das Geteilt?

für den Fall müsste man meiner Meinung nach die Klammer hinter der 2 Schließen ... wäre dann seine Lösung nicht korrekt?

Dass das so im Buch steht wage ich zu bezweifeln. Ich würde mal stark vermuten, dass der Bruch als Bruch inklusive Bruchstrich angeschrieben ist. Und da wäre es nach wie vor interessant zu wissen, ob das SQRT(5) im Bruch nun unten oder oben steht.

cmddegi schrieb:

Dass das so im Buch steht wage ich zu bezweifeln. Ich würde mal stark vermuten, dass der Bruch als Bruch inklusive Bruchstrich angeschrieben ist. Und da wäre es nach wie vor interessant zu wissen, ob das SQRT(5) im Bruch nun unten oder oben steht.

Zum Vergrößern anklicken....

Achso, also heist das, dass beide Ergebnisse stimmen?

Natürlich nicht. Wie kommst du denn darauf?
Je nachdem, ob es oben oder unten steht, stimmt das eine oder das andere.