Mathematisches - mehrere Teilaufgaben.

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  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #1
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Cloakmaster

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Es wäre nett, wenn man die einzelnen Antworten zunächst als Spoiler posten würde - und keine Lösung ohne Lösungsweg!


1. Ein Känguruh springt von Bukarest in gerader Linie Richtung Paris. Die Strecke beträgt 2500Km. Mit Jedem Sprung verdoppelt es seine Sprunglänge. Der erste Sprung ist 100cm lang.
a) Nach wie vielen Sprüngen ist das Känguruh Paris am nächsten?
b) Welche Entfernung zu Paris hat es an diesem Punkt?

2. Zwei positive ganze Zahlen a und b stehen im Verähltnis a/b=0,4. der ggT von a und b ist 3. Wie gross ist das Produkt a*b?

3. Ein beliebigen Körper, der sich aus ebenen Polygonen (Vielecken) zusammensetzt, wird Polyeder genannt. Wie viele Flächen hat ein solcher Körper mindestens, wenn eine der Flächen ein Fünfeck ist?

4. In den Monaten Juli bis September ist das Hotel zu 88% ausgelastet, sonst kommen nur halb soviele Gäste. Wie hoch ist die durchschnittliche Auslanstung im gesamten Jahr?

5. Ein Prisma hat 2002 Ecken. Wieviele Kanten besitzt es dann?

6. Wenn Wasser gefriert, vergrössert sich das Volumem um 1/11. Um welchen Teil verringert sich sein Volumen, wenn es wieder schmilzt?

7. Ordne folgende zahlen von der kleinsten zur grössten Zahl!

sin(1), sin (2), sin (3)



8. Ein zylindrisches Glas, weldches viermal so hoch ist, wie sein Radius, wird zu 45° geneigt. Der Wasserpegel liegt exakt auf Höhe der Glaskankte. Zu vieviel Prozent ist das Glas gefüllt?

9. Ein Wanderer, der am Äquator einmal um die Erde läuft, legt bekanntlich 40.000 Kilometer (gerundet) zurück. wie weit (auf 100Km genau) muss er laufen, wenn er immer den 60. Breitengrad entlang wandert?

10. Das Alaphabet einer seltenen Sprache besteht nur aus den Buchstaben A,B,E,L,R und S. Die Wörter dieser Sprache enthalten jeden Buchstaben genau einmal. Welches wort steht in einem alphabetisch geordneten Wörterbuch an der 537. Stelle?

11. Die südschleische Fussballliga besteht aus 10 Mannschaften. Nach der Hälfte der Saison haben alle Mannschaften insgesamt 130 Punkte erzielt. Wie viele Partien endeten unentschieden?
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #2
Baltahza

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1. Ein Känguruh springt von Bukarest in gerader Linie Richtung Paris. Die Strecke beträgt 2500Km. Mit Jedem Sprung verdoppelt es seine Sprunglänge. Der erste Sprung ist 100cm lang.
a) Nach wie vielen Sprüngen ist das Känguruh Paris am nächsten?
b) Welche Entfernung zu Paris hat es an diesem Punkt?


1.a)
15 sprünge=1638400=1638,4km

2500km=2500000cm

1. 100 cm
2.100*2=200cm
3.200*2=400cm
4.400*2=800cm
5.800*2=1600cm
6.1600*2=3200cm
7.3200*2=6400cm
8.6400*2=12800cm
9.12800*2=25600cm
10.25600*2=51200cm
11.51200*2=102400cm
12.102400*2=204800cm
13.204800*2=409600cm
14.409600*2=819200cm
15.819200*2=1638400cm

1638400/1000=1638,4

b) 2500000-1638400=861600cm/1000=861,6km

:victory:
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #3
Baltahza

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2.kann ich noch nicht bin immerhin erst 17 und hab nen hauptschul abschuß!
3.
fffnm0.jpg
Dieses Fünfeck hat 5 seiten damit fünf ausen flächen und da es um einen körper geht hat es natürlich auch ne deck- und grundfläche und somit besteht ein fünfeck aus 7 flächen!
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #5
Baltahza

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5. Körper =12012kanten (2002*6)
fläche=2002 kanten (is einfach so! kan man nicht erklären!)
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #6
willikufalt

willikufalt

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zu 1a) stimmt nicht.
und damit auch nicht 1b)
du musst rechnen: 100+2*100+2*200+2*400, etc..

zu 3) Es geht auf jeden Fall schon mit 6 Flächen

zu 5) Prisma hat 2002 Ecken.
Also liegen auf jeder der beiden Grundflächen 1001 Ecken.
Zu jeder Ecke gibt es auf jeder Grundfläche eine Kante.
Weiterhin ist jede Ecke der einen Grundfläche mit der korresponierenden Ecke der anderen Grundfäche verbunden.

Insgesamt erhält man so 3*1001 = 3003 Ecken.
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #7
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Stefan

Guest
Ich brauch LaTeX :)

1. Känguru
Als erstes Mal eine Formel für den Weg aufstellen: Summe von i = 1 bis n über 2^(i-1)
Nach dem ersten Sprung hat mein Känguru somit 1 m zurückgelegt, nach dem zweiten Sprung 3 m, ...
Dann ist es eigentlich nur noch ausprobieren :) Für n = 24 ergibt sich: 16777215 m, für n = 25 sinds 33554431, also schon zu viel. Somit:
a) 24 Sprünge
b) 14277,215 km
2. Produkt
0,4 = 2/5; Diese haben aber noch nicht 3 als ggT, somit erweitere ich einfach mit drei: 6/15; 6 * 15 = 90
3. Polyeder
Die einfachste Möglichkeit, ein Fünfeck zu einem dreidimensionalen Körper zu ergänzen, besteht darin, einen Punkt außerhalb der Fünfeck-Ebene zu nehmen, und alle Ecken damit zu verbinden. Somit bekommen wir fünf neue Flächen, und haben insgesammt 6 Flächen. Oder war ein regelmäßiger Polyeder gefragt?
4. Hotel
(3 * 88% + (12 - 3) * 44 %) / 12 = 55 % - Oder gibts da was, was ich übersehen habe?
5. Prisma
Überlegung am Prisma mit Dreiecksgrundfläche: 6 Ecken, 9 Kanten. Also: (Ecken / 2) * 3 = Kanten. Überprüfung am Prisma mit viereckiger Grundfläche: stimmt.
2002 * 3/2 = 3003 Kanten
6. Wasser
1/1/11 * x = 1 => x = 1 / 1/1/11 = 11/12
Das Volumen verringert sich um 1/12
7. Sinus
Grad- oder Bogenmaß? :D
sin(3) < sin(1) < sin(2)
8. Glas
Lösungsweg: grafisch hinmalen :) => 75 %
9. Wanderer
Wanderweg = 2 * Erdradius * cos(60°) * pi = 20037 km
10. Alphabet
Es gibt 6 Buchstaben, und somit 6! = 720 Kombinationsmöglichkeiten. Die ersten 5! = 120 davon beginnen mit A, die nächsten 120 mit B, ... also beginnt unser Wort mit L.
Es bleiben noch 5 Buchstaben, also 120 Kombinationsmöglichkeiten. Die ersten 4! = 24 davon beginnen mit A, die nächsten 24 mit B, ... also geht unser Wort mit B weiter.
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, sollte es LBAERS sein.

... und von Fußball habe ich keine Ahnung :)

Hey, wie war das mit dem Spoiler...
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #8
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Cloakmaster

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@Baltahza, willifalkult:

ICH BAT DARUM ANTWORTEN ZUNÄCSHT IN SPOILER ZU SETZTEN!!


ausserderm ist so gut wie alles falsch...
Batahza: Null Treffer

st. Gänsler, danke für den Spoiler: Streng genommen 6, grosszüger 7 richtige

 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #9
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Waller

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3.
je nach Anforderung ab 6 Flächen (warscheinlich wird nach 12 gefragt)
8.
45° vom letzten Viertel => die Hälfte + 3Ganze 87,5%
11.
10 teams -> je 5Spiele an 9Tagen; nur Siege 45*3=135 =>5 Unentschieden
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #11
S

Stefan

Guest
Hab zum Denken länger gebraucht, als ich editieren darf...

10. Alphabet
Ich glaub, ich hab mein Ergebnis falsch interpretiert :) Was hältst du von REBLAS? Lösungsweg identisch...
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #12
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macht nix, ixh hab mich auch an einer Stelle vertan...

Aufgabe 1 bin ich nicht mit einverstanden, und Aufgabe 9 ist ein Detailfehler, Angabe genau lesen...

Der Rest stimmt. Alle Angaben sind übrigens hinreichend eindeutig formuliert. Wenn zB nur von "Polyeder" gesprochen wird, ist es nicht Bedingung, daß es ein regelmässiger Polyeder sein muss. Genauso ist sin(1) eindeutig. wobei sin(1) nicht gleich sin(1°) ist.
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #13
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Waller

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1.
2 hoch x minus 1 ergibt bei x=22 2097151. Da sich die Strecken addieren sinds 21 Sprünge mit 402,849km Abstand
9.
cos60° (0,5) x Erdumfang = 20000km
 
  • Mathematisches - mehrere Teilaufgaben. Beitrag #14
S

Stefan

Guest
1. Känguru
Hast recht, ich hab da ne Null zu viel gelesen...
Für n = 21 ergibt sich: 2097151 m, für n = 22 sinds 4194303 m, also schon zu viel. Somit:
a) 21 Sprünge
b) 402,849 km
9. Wanderer
Wenn du es auf 100 km genau noch haben willst... 20000 km

@ Waller
Warst schneller... hab dich erst gesehen, als mein Beitrag schon weg war :)
 
Thema:

Mathematisches - mehrere Teilaufgaben.

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