Ganz so sicher wär ich mir da erstmal nicht. Man kann schließlich einfach einen Kreis zeichnen, und den Umfang z.B. durch Zirkelschläge abmessen. Da drin hat man dann die Konstante Pi "konstruiert". Das nur mal als mögliche Idee; genauer hab ich darüber noch nicht nachgedacht.
Die Formel für die Kreisfläche lautet
A = Pi * r² . Wenn du also eine vorgegebene Fläche hast, muss du irgendwie auf deinen Radius (
r) kommen. Da kommst du rein rechnerisch also um das Pi nicht herum.
Wenn ich dich richtig verstanden habe, willst du den
Umfang abmessen. Wir wollen aber einen Kreis mit vorgegebener
Fläche konstruieren
. Um vom Umfang auf die Fläche zu kommen muss man ein
Integral auflösen, was im Kopf etwas schwierig ist, auf dem Papier aber machbar wäre. Auch kriegst du durch das Abfahren mit dem Zirkel nur einen Ungefährwert raus, je nach dem in wie kleinen Schritten du verfährst.
Zwar hast du, wenn du mit Pi rechnest auch nur eine Nährung, diese ist aber um einiges genauer als eine Abmessung.
Womit man Pi beim Rechnen umgehen könnte, wäre wenn man sich von bestimmten Kreisflächen den Radius errechnet und dann per Dreisatz den ungefähren Radius der gewünschten Kreisfläche errechnet. Das kann im Kopf aber auch recht komplex werden weil man nicht mit runden Zahlen rechnet und das Ergebnis wird dementsprechend ungenau.
Was man geometrisch mal probieren könnte ist folgendes:
- Man zeichnet in das Quadrat einen Kreis, der die Kanten des Quadrates berührt, der Kreisradius ist also gleich der halben Kantenlänge des Quadrates.
- Man zeichnet einen 2. Kreis, der die Ecken des Quadrates berührt, also Kreisradius = Quadratdiagonale/2
- Man misst beide Kreisradien und nimmt den Mittelwert.
Somit könnte man eigentlich eine relativ genaue Näherung erhalten. Im Moment kann ichs leider nicht ausprobieren, da mir das nötige Werkzeug fehlt.
Edit: Argh, Denkfehler! Du muss die Kreise gar nicht zeichnen. Es genügt, wenn du die Kantenlänge und die Länge der Diagonalen misst und daraus den Mittelwert für den Kreisradius errechnest.
