[Rätsel] Thread

[Re¨Tron]

Nr. 21) 5 Seiten ist richtig.

Nr. 22) Ich würde auf mich setzen! Aber wieso?

Nr. 20) noch offen!

 

[Re¨Tron]

Kleine Hilfe für Aufgabe 20:

Die Hochsprungtechnik ist hier der Knackpunkt! Schon mal gefragt wieso die Springer mit dem Rücken zur Latte springen? Eigentlich ist das doch idiotisch, man sieht nicht wo man hinspringt?
Aber aus einem bestimmten Grund macht man das so, und das hat sich nun schon seit Jahren bewährt! Das ist auch der Grund wieso Hanz seine Wette verliert/gewinnt!

 

[Re¨Tron]

Nr. 23:

Guzi besitzt einen Harem mit 6 Frauen. Einmal im Monat dürfen die Frauen einkaufen gehen. An ihrem Einkaufstag, trennen sie sich alle voneinander und gehen ihren Einkaufsbedürfnissen nach. Jede geht einzeln einkaufen! Mittags haben sie alle so ihre Sachen gekauft und wollen diese Informationen mit den anderen teilen. D.h. sie fangen an rumzutelefonieren und erzählen einander was sie so gekauft haben. Erst nach 13 Telefonaten, weiss nun jede von denen ALLES was gekauft wurde.

Ende Monat, überprüft nun der geizige guzi die Telefonrechnungen. Und er stellt fest dass die "Hühner" 13 Telefonate gerbaucht haben. Er geht leicht angesäuert in den Harem und sagt folgendes:

Was habt ihr euch da schon wieder dabei gedacht, 13 Anrufe wo nur 9 nötig gewesen wären? Mann mann mann, Frauen und Mathematik!

Annahme:
Es gibt keine Konferenzschaltungen und die Frauen hätten vorher Zeit gehabt ihre Telefonkette zu optimieren!

Frage: Hat guzi recht?

 

[WinTVDVBs]

Guzi hat recht, das geht so:
Frau 1 ruft Frau 2 an, damit wissen Frauen 1 und 2, was Frauen 1 und 2 gekauft haben.
Dann ruft Frau 1 Frau 3 an. Danach weiß Frau 1 zusätzlich noch, was Frau 3 gekauft hat (sie kennt also die Einkäufe von 1, 2 und 3) und teilt die Einkäufe von sich und von 2 an Frau 3 mit (die kennt also auch 1,2 und 3).
Das geht so weiter mit 1->4, 1->5 und 1->6. Nach diesem 5. Telefonat (1->6) wissen die Frauen wie folgt Bescheid:
1:1,2,3,4,5,6
2:1,2
3:1,2,3
4:1,2,3,4
5:1,2,3,4,5
6:1,2,3,4,5,6

Nun kann Frau 1 oder 6 die Frauen 2...5 anrufen (4 weitere Gespräche) und alle wissen Bescheid. Es geht also mit 9 Anrufen.

 

[guzi]

hmmmm auf 9 bin auch schon gekommen. nur denke ich, wieso soll re"tron uns den spass nehmen und gleich die richtige antwort rausgeben? kann ich mir nicht vorstellen, dass das alles sein soll. oder re"tron?

....und das nächste mal nicht so geizig sein mit nur 6 hühner! tzzz

 

[Re¨Tron]

@WinTVDVBs: Falsch!

@guzi: Geizig ist das nicht, die wollen ja auch unterhalten werden!

Nun, da WinTVDVBs nicht recht hat, ist schonmal klar dass guzis Aussage/Berechnung falsch ist. Aber wieso?

 

[fox99]

nr23.:
ich weiss nicht, was an WinTVDVBs lösung falsch ist.

ich hätte das so organisiert:
erstmal eine kette bilden:
1-2-3-4-5-6
jetzt von jedem ende ein anruf durch die kette schicken. zwischen 3 und 4 treffen sich beide anrufe, d.h. da wird nur einmal telefoniert.
also die anrufe lauten wie folgt:
1-2, 6-5
2-3, 5-4
3-4 <-- 'halbzeit'- nach diesem anruf wissen 3 und 4 alles.
3-2, 4-5
2-1, 5-6

 

[Re¨Tron]

Das 9 gehen ist uns allen klar. Wenn ich aber sage diese Aussage:

Was habt ihr euch da schon wieder dabei gedacht, 13 Anrufe wo nur 9 nötig gewesen wären

ist falsch, hat guzi unrecht wenn er das sagt. Daraus sollte folgen dass 9 nicht das Minimum ist!
Jetzt haben wir aber geklärt, dass es mit 9 Anrufen geht, d.h. grösser als 9 wirds wohl nicht sein.

So, jetzt geht es eigentlich nur darum zu beweisen dass es mit 8 oder gar 7 geht! Nein, 7 geht wirklich nicht, aber 8 geht! Jetzt fehlt nur noch der Weg.

 

[dman]

Hi,

1) A-B

Wissen:

A:B
B:A
C:
D:
E:
F:

2) C-D

Wissen:

A:B
B:A
C
D:C
E:
F:

3) E-F

Wissen:

A:B
B:A
C
D:C
E:F
F:E

4) A-C

Wissen:

A:BCD
B:A
CAB
D:C
E:F
F:E

5) B-E

Wissen:

A:BCD
B:AEF
CAB
D:C
E:FAB
F:E

6) F-A

Wissen:

A:BCDEF
B:AEF
CAB
D:C
E:FAB
F:EABCD

7) E-D

Wissen:

A:BCDEF
B:AEF
CAB
D:CABEF
E:FABCD
F:EABCD

8) B-C

Wissen:

A:BCDEF
B:AEFCD
CABEF
D:CABEF
E:FABCD
F:EABCD

Voila, wenn man so eine Wissen-Liste führt geht das ganz von selbst

Neue Frage:

Die Krankheit Forenherpes befällt einen von zehntausend Forennutzern. Jetzt gibt es einen 99%tig sicheren Test. Du wurdest positiv getestet. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du Forenherpes hast?

Have fun, Dman

 

[Hanz]

@dman, warum hast Du in Deiner lustigen "Wissens-Liste" so viele Smilies D) eingebaut?

Hanz.

 

[dman]

@Hanz, denk mal drüber nach, dann kommt die Lösung gans von selbst

hmm, ich denke Du weist warum, wenn ich den anschaue :aua:

 

[Re¨Tron]

@dman: richtig! War doch ganz einfach
Danke für deine Aufgabe, ist nach der momentanen Nummerierung die Nr. 24!

@Hanz: Deine Nr. 22 ist noch offen, überlasse ich dir wann du auflösen willst.

Weiterhin bleibt der Hochspringer Hanz D ) offen. Die Aufgabe hat ganz klar Hanz bzw. MatMax (huhu, wo bist du?) Kaliber!

 

[guzi]

zu 24)
0.001%o (promille!), denn
1/10000 * (1-99/100) = 0.000001

 

[Hanz]

Zu 24.

In dem Fall hätten ja von dem einen Prozent der positiv getesteten Member (insgesamt 10.000 User) 99% nicht diese schlimme Krankheit, da diese nur 1/10000 der User befallen hat.
Demzufolge ist die Wahrscheinlichkeit nur 1/100 das ich tatsächlich als positiv Getesteter auch wirklich daran erkrankt bin.

Hanz.

 

[dman]

zu 24)

Hanz hat das natürlich richtig erkannt, ich finde die Lösung erstaunlich, wenn man glaubt, dass sich 99% doch "sehr sicher anhört. Wer das spannend findet kann das ja noch mal für andere Krankheitswarscheinlichkeiten durchrechnen, z.b. einer von 100 oder jeder zweite.

Nun denn, Dman

 

[Re¨Tron]

Mein Senf zur Aufgabe 24:

Eigentlich würde ich Hanz rechtgeben mit 1/100. Aber versucht mal folgende Überlegung nach zu vollziehen:

99% sicherer Test heisst wohl, 1% kriegen das falsche Ergebnis! D.h. 100 Leute von 10000 wurden falsch getestet.

Es gibt nun 2 Fälle, es wird unterschieden ob der wirklich kranke als gesund oder krank getestet wird!

Fall1:
99 gesunde werden als krank und der 1 kranke als gesund deklariert. -> 99 Verdächtige! (macht genau 1% Fehlerquote aus!)

Fall2:
100 gesunde und der eine kranke werden als krank deklariert. -> 101 Verdächtige! (Auch hier ist die Fehlerquote 1%)

Folglich, wenn wir 99 positiv getestete haben, ist der kranke als gesund getestet worden und demnach haben die fälschlich positiv getesteten nichts zu befürchten.

Wenn es aber 101 positiv getesteten sind, dann muss man 1/101 rechnen!

Ich denke aber dass dman auf 1/101 hinaus wollte, oder? Oder doch net?

 

[Hanz]

Und noch mehr Senf:

Ich bin der Meinung, das die von dman genannten 99% Wahrscheinlichkeit die Spezifität des medizinischen Tests angibt, d.h. wer gesund ist, wird zu 99% auch als gesund erkannt - in dem Fall von 9999 Gesunden werden 9899,01 also 9900 User als gesund erkannt.

Hanz.

 

[Re¨Tron]

@Hanz: Dein Senf ist abgelaufen!

Du rundest bei den als gesund erkannten von 9899,01 auf 9900 auf. Nun vernachlässigst du aber den kranken, er wird zu 99% erkannt -> 0.99 oder zu 1% nicht erkannt -> 0.01

Jetzt könnte ich diesen 0.01 auch aufrunden auf 1, so wie du es oben gaten hast.

Oder ich sage einfach, diese 0.01 müssen von 9899,01 abgezogen werden. Das macht dan 9899 gesund getestete und 101 krank getestete.

Was meinst du?

 

[Hanz]

@Re¨Tron, das sich ein Kranker unter 10.000 Forenusern befindet steht doch zu 100% fest.

Hanz.

 

[Re¨Tron]

Natürlich steht das fest, aber es steht nicht fest dass er zwingend auch als krank getestet wird! :mek: