Stadtmauer und Turm

Re¨Tron · 03.08.2003

Wenn er den Turm vom Südtor aus sieht, dann ist der Fall klar. Ansonsten kann er wie bei lvl1 die 1200m nach Osten oder Westen laufen, oder gar durch die Stadt nach Norden. Die Strecke währe alle drei mal 1200m. Da er ja schliesslich weiss, welchen Radius die Mauern haben und wie weit und in welcher Richtung der Turm liegt. Das einzige was er nicht weiss ist wie hoch der Turm ist, deswegen erstmal gucken und dann laufen.

Hanz · 03.08.2003

Re¨Tron, wie gesagt, die Tore sind normalerweise zu, aber man kann sie prinzipiell öffnen.
Er sieht deshalb den Turm nicht vom Südtor aus , er muß schon loslaufen - aber wo entlang?

Die Mauer- und Turmhöhe spielt hier auch keine Rolle, da wir nur zwei Dimensionen bei diesem Level I zu brücksichtigen hatten.

Und die 1200m sind auf alle Fälle nicht das Minimum an zu laufenden Weg.

Es gibt bei diesem Level auf jeden Fall wieder etwas zu rechnen - also kein aha-Ergebnis wie bei Level IIIa.

Also gehts noch weiter...

Hanz.

Re¨Tron · 04.08.2003

na gut, dann beziehe ich mich mal auf deine Skizze. Der läuft von S nach W, und dann läuft er im 90° Winkel zur Tangenten bzw. parallel zur Strecke T1-0.
Die Länge des Weges währe dann 968.5281m.

Hanz · 04.08.2003

Das stimmt!

Da können wir uns sogar Frage b sparen: außenherum wären es 986,1m gewesen.

Level V.

Ähnliche Fragestellung wie bei Level IIIb: Welchen Weg muß ein Mann mindestestens zurücklegen, wenn er sich vom Südtor so weit wie möglich fortbewegt, ohne das er vom Wachturm aus gesehen wird?

Aber zusätzlich steht hier das Westtor bzw. Osttor einen kleinen Spalt offen, sodass man vom Turm aus gesehen wird, wenn man direkt am Westtor bzw. Osttor vorbeigeht.

Radius-Stadt = 600m
Turm nördlich der Stadt = 400m
Augenhöhe =1,60m
Mauerhöhe = 4,50m
Torhöhe = 3m
Turmhöhe = 12m

Hanz.

PS: Bin schon mal gespannt, wie MatMax Level X ausehen wird - ich hoffe es ist mittlerweile lösbar.

Re¨Tron · 04.08.2003

Nun gut, die Aufgabe fand ich echt cool, vorallem bin ich diesmal endlich der Meinung dass ich sie beim ersten mal richtig gelöst habe.

Meine Lösung kommt per PN, vieleicht will sich ja sonst jemand daran versuchen. Achso, ein kleiner Tip. Ein CAD Programm ist von grossem Vorteil, rechnerisch finde ich die Aufgabe fast nicht lösbar!

guzi · 04.08.2003

2D oder 3D?
wenn es 2D ist, dann kann er nach süden unendlich weit laufen.
indemfall 3D

Hanz · 04.08.2003

guzi, wenn es 2-Dimensional wäre, dann hätte man ja auch keine Höhenangaben für Turm, Mauer und Person gebraucht.

@Re''Tron, ich wie wäre es mit Lösungsweg posten?

Übrigens finde ich die Aufgabe auch nicht schlecht!

Nochmal etwas anschaulicher. Gelb ist der Bereich, in dem man nicht gesehen wird.

Hanz.

Re¨Tron · 04.08.2003

was vergessen.....
Schade dass ich jetzt auf Arbeit bin und mein CAD Proggi hier nciht habe, jetzt leuchtets mir ein. Der Weg dürfte sich dann wohl aus 4 Teilstrecken zusammensetzen. 2x Kreisförmig und 2x gerade.
Ich habe übrigens eine Idee für lvl 6

Und hier ist lvl6:
Der Turm strahlt ungefährliche Strahen aus (Umkreis 10km). Die Mauer hat eine Bleiummantelung welche die Strahlung (egal welcher Art) vollständig resorbiert. Unter der Mauer liegt ein Magnetfeld welches die Strahlen manipuliert und sie tödlich macht! Das Magnetfeld reicht 100m in die Höhe. Die Restlichen Daten sind wie bei Level3, und ja guzi, 3D! Auch sind das Ost- und das Westtor einen Spalt offen.

Welches ist der kürzeste Weg, den der Flüchtling gehen kann. Damit er möglichst schnell aus dem Gebiet der tödlichen Strahlung wegkommt?

@guzi: 3D!

Hanz · 04.08.2003

Mein kürzester Weg wäre das: 1313,006175m

Hanz.

MatMax · 04.08.2003

Irgendwie verstehe ich die Frage zu Level VI nicht ganz.

Steht er denn nicht schon in Sicherheit?

Aber hier schon mal zum Nachdenken: Level X

Der Wachsoldat will im toten Bereich (also nicht vom Wachturm einsehbar) Hanf anpflanzen. Wievel m² kann er maximal bepflanzen, ohne erwischt zu werden?

Der Hanf wird 1.50m hoch, die restlichen Daten sind wie bei Level III. Eventuelle Wege kann man vernachlässigen.

Achja, diese Aufgabe sollte rechnerisch gelöst werden. Lösungsweg ist unbedingt erwünscht. Computer-Programme gelten nur als Lösung zweiter Klasse.

Viel Spaß!

PS: Natürlich kann er nur außerhalb der Stadt pflanzen, in der Stadt ist kein Ackerland.

PPS: Um noch eine Ungenauigkeit auszuräumen: Die Hanf-Plantage soll vom Wachturm nicht gesehen werden.

Re¨Tron · 04.08.2003

Also, nochmals lvl5. Habe das ganze jetzt mal überarbeitet, komme auf 1506.9764m. Wie sieht es aus?

Level 6
@MatMax: Jo, aber da würde er verhungern.

@Hanz: Ich habe da weniger, vieleicht postest du mal deine Skizze?

Hanz · 04.08.2003

@MatMax, zu Level VI: ich denke er soll sich komplett aus dem Gefahrenbereich herausbewegen, das wäre dann oberhalb des Winkels von der Strecke Südtor-Turm und der Tangente vom Turm zum Kreis. Es läuft fast auf Level V hinaus, nur das er einen anderen "Schlußweg" nach dem Westtor-Mauer-Fenster nehmen muß.

Und Level X muß ja heute nicht mehr gelöst werden.

Hanz.

PS: Skizze

Level V: S-T4 (blau);T4-P1 (braun);P1-T2 (rot);T2-T1 (blauer Kreisbogen, aber hier schlecht zu erkennen)

Level VI: wie bei Level V, aber ab P1 nach T3.

Alles rechnerisch gelöst.

MatMax · 04.08.2003

Original geschrieben von Hanz
Und Level X muß ja heute nicht mehr gelöst werden.
[/B]

Auf keinen Fall. Ich denke, das wird wohl ein paar Tage dauern. Ich habe bisher nur den Ansatz. Je mehr man drüber nachdenkt, umsomehr ist X gerechtfertigt.
Erschwerend kommt hinzu: Das Wetter ist so gut, da bin ich lieber am See als am PC.
Also: Keine Eile...

MatMax

Re¨Tron · 05.08.2003

@Hanz: Ja gemäss Skizze ist deine Lösung richtig, wir haben aber nicht die gleichen Zahlen.
Ich habe folgende Streckenabschnitte:
S-T4: 324.2517m
T4-P1: 514.4958m
P1-T3: 371.9949m
------------------------
= 1210.7424m
------------------------
zur Kontrolle: P1-O: 790.3834m

Was ich aber auf den ersten Blick so sehe, der Unterschied dürfte wohl bei T3 liegen, der ist bei mir weiter unten. Habe aber auch Augenhöhe als Körperhöhe angenommen.

Also, nochmals lvl5. Habe das ganze jetzt mal überarbeitet, komme auf 1506.9764m. Wie sieht es aus?

Hanz · 05.08.2003

S-T4=221,9346349m
T4-P1=625,388768m
P1-T3=465,6827723m

ergibt: 1313,006175m

P1-O=866,6666667m

Und 1506.9764m für Level V ist immer noch zu kurz.

Re¨Tron · 05.08.2003

1612.019m, Mein P1 war falsch

Ich überprüf gleich mal deine LVL6 Lösung!
-> Richtig

Hanz · 05.08.2003

Also 1612,019019m für Level V ist jetzt richtig.

Schade Level X wird nichts mehr, weil es durch Level VII zerstört wird.

Level VII.

Einige Hanfpflanzen sind scheinbar genverändert und wachsen höher als die geplanten 1,50m und werden vom Wachturm aus entdeckt. Kurz darauf öffnet sich das Südtor und ein Soldat steckt dort das Feld in Brand.
Unser Hanfanbauer steht zu dem Zeitpunkt genau auf halber Strecke zwischen Südtor und Südende seines Feldes und ehe sich das Feuer ausbreitet, läuft er los und kann einen kleinen Vorsprung herauslaufen.
Nun bewegt sich eine Feuerwand von 4,50m Höhe (inkl. undurchsichtigen Rauches) und 2m Breite in alle Richtungen - mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Flüchtende. Der komplette Boden ist brennbar, auch dort, wo kein Feld ist.

Wie groß muß der Vorsprung sein, um sein Leben zu retten, und wie kann er dies tun und natürlich, ohne vom Turm gesehen zu werden? ?
Er kann auch nicht ewig laufen: max. 20km.

Hanz.

PS: Kürzere Fragestellung ging nicht.

Hanz · 08.08.2003

So, falls das zu leicht ist, kann ich auch noch Level VIII hier posten.

Also bis jetzt sind Level VII und X ungelöst.
Level VII ist eher was zum grübeln, und bedarf nicht unbedingt einer Riesenrechnerei.

MatMaxs Level X

Der Wachsoldat will im toten Bereich (also nicht vom Wachturm einsehbar) Hanf anpflanzen. Wievel m² kann er maximal bepflanzen, ohne erwischt zu werden?

Der Hanf wird 1.50m hoch, die restlichen Daten sind wie bei Level III. Eventuelle Wege kann man vernachlässigen.

Diese Aufgabe sollte rechnerisch gelöst werden. Lösungsweg ist unbedingt erwünscht. Computer-Programme gelten nur als Lösung zweiter Klasse.
Natürlich kann er nur außerhalb der Stadt pflanzen, in der Stadt ist kein Ackerland.
Und die Hanf-Plantage soll vom Wachturm nicht gesehen werden.

Hanz.

Hanz · 03.11.2003

Mal eine Skizze für Level X. (Winkelangaben stimmen nicht genau!)

Vielleicht ist es so leichter zu lösen.

Hanz.

Stadtmauer und Turm

Re¨Tron

Hanz

Re¨Tron

Hanz

Re¨Tron

guzi

Hanz

Re¨Tron

Hanz

MatMax

Re¨Tron

Hanz

MatMax

Re¨Tron

Hanz

Re¨Tron

Hanz

Hanz

Hanz

Stadtmauer und Turm

ANGEBOTE & SPONSOREN

Neueste Beiträge

Statistik des Forums