Hol Dir einen VHS Videorecorder mit Cinch Ausgängen (der nicht nach 5 Minuten idle auf Standby geht) oder falls Du einen SAT Receiver hast, nimm davon die Cinch Audio Ausgänge und schließe sie an einen kleinen Verstärker o.ä. an, den Fernseher dann einfach auf Sleep stellen oder halt ausschalten.
Es gibt bei den teureren LCD TVs die Möglichkeit, das TFT Panel auszuschalten, k.A. ob es das auch bei günstigeren Geräten gibt.
Auf jeden Fall braucht man während man schläft nicht das Flackern des Fernsehbildes im Raum, das erzeugt eher Schlafstörungen. Ich wache öfters auf, wenn der Fernseher mal durchläuft und das ist dann nicht gerade ein erholsamer Schlaf.