Was mit Logik...!!!

Hallo Leute,

sorry erstmal, dass ich auf meine letzte Aufgabe nicht antworten kann (The URL not found oder so..), deshalb kenn' ich auch nicht Eure Lösungsvorschläge. Falls jemand die Lösung wissen möchte, kann er es ja hier reinposten.
Dafür habe ich aber was Neues:
Ein Kartenspiel besteht aus 5 schwarzen und 6 roten Karten. Davon werden 6 Karten gezogen und auf den Tisch gelegt, und zwar so, dass 5 offen und eine verdeckt liegen. Nun wird aus einem Nebenzimmer der erste von 6 Logikern (denen man unterstellen kann, dass sie fehlerlos logisch denken können) hereingerufen und gefragt, ob er aus den Farben der 5 offenen Karten logisch die Farbe der umgedrehten Karte erraten kann. Nach kurzem Überlegen antwortet dieser "Nein". Nun wird eine weitere Karte umgedreht (also 4 offene und 2 verdeckte) und der zweite Logiker hereingerufen. Dieser soll aus den Farben der 4 offenen Karten und der Antwort des ersten Logikers auf die Farbe der zuletzt umgedrehten Karte schließen kann. Auch dieser antwortet mit "Nein". Jetzt wird die dritte Karte umgedreht und der dritte Logiker hereingerufen. Auch dieser kann nicht durch die Antworten der beiden anderen und den 3 noch offenen Karten auf die Farbe der dritten umgedrehten Karte schließen. Das setzt sich so fort, bis der letzte Logiker hereingerufen wird. Er sieht keine offene Karte mehr, kann aber im Gegensatz zu seinen Kollegen auf die Farbe der zuletzt umgedrehten Karte schließen.
Welche Farbe hat diese und wie kam er darauf?

Fröhliches Überlegen...
Dr.Iak

Richtig ist, dass die zuletzt umgedrehte Karte rot sein muß. Es könnte auch möglich sein, dass die ersten 5 Karten rot waren, das ist allerdings sehr unwahrscheinlich und auch für die Lösung nicht relevant.

Tip: Des Pudels Kern ist die Farbe der 6.Karte und die Tatsache, dass JEDER der ersten 5 Logiker die Farbe ihrer Karte nicht bestimmen konnten!

Denk Dich Schritt für Schritt in die einzelnen Logiker hinein und versuche, Ihre Gedanken nachzuvollziehen!

Viel Spass weiterhin...
Dr.Iak

Es muß eine rote sein.
Die 5 am Anfang waren rot, und somit konnte der 1. Logiker nicht sagen, welche karte die 6. ist.
Liege ich da im Ansatz richtig?

TT

Sehr interessantes Rätsel dr.iak! Aber ich kann mir kaum vorstellen wie es zu lösen sein sollte. Hab darüber nachgedacht, aber eigentlich hat ja kein Logiker eine Information für den letzten gebracht - außer der erste: Von ihm weiß man das die anderen Karten nicht alle schwarz gewesen sein konnten, sonst hätt ers ja gewußt.

Bitte verrat doch die Lösung dr.iak!

Bitte Warte noch mit dem Auflösen, habe wenig Zeit gehabt zum grübeln, werde mich aber morgen (24.) dransetzen, also erst ab 26. lösen (bin bis 25. abends weg!).

Danke

TT

Hi...

okay, okay... ich warte noch bis Sonntag!!

Greets
Dr.Iak

P.S. Guter Ansatz, Fakemac!!!

Ich nehme mal an, daß die Logiker nicht miteinander kommunizieren. Sonst wärs zu einfach und unlogisch!

TT

Genau...

das einzige, was jeder Logiker von den anderen weiß, ist die Tatsache, dass die vorherigen die Farbe ihrer Karte nicht erraten konnten...

Fröhliches Weitergrübeln...
Dr.Iak

Bin von der Falschen Seite rangegangen, man muß so denken:

Der 1. könnte nur die Karte wissen, wenn er 5 schwarze gehabt hätte.
Der 2. könnte seine Karte nur sagen, hätte er 4 schwarze gehabt, dann müß die 5. eine rote sein, da der 1. das Ergebnis nicht wußte!
Der 3. könnte die Karte nur wissen, wenn der Vorgänger 3 Schwarze gehabt hätte, dann muß auch die 4. eine Rote, sonnst hätte der 2. das Ergebnis gehabt.
...
Da aber keiner der Vorgänger die Karte kannte, mußten die 5 Karten lauter rote Karten gewesen sein, denn dann hätte jeder von den ersten 4 eine schwarze Karte dabei haben können.

Ich hoffe ich habe mich hier richtig ausgedrückt! Auf jedenfall habe ich so mein Ergebnis bekommen, versuchte ich es dann von der anderen Seite zu begrünen (total unlogisch!).

TT

Hab ich vergessen:

Natürlich kann den Schluß nur der letzte ziehen, da ja sonst immer noch die Chance auf eine schwarze Karte besteht.

TT

Fast, TT - aber "nur" fast...

in einer Klausur würdest Du, na sagen wir mal, 8 von 10 Punkten bekommen.
Falsch ist Deine Schlussfolgerung, ALLE 5 aufgedeckten Karten müssten rote sein. Dieses ist nur für die letzte Karte zwingend notwendig. Die exate Lösung:

Der erste Logiker weiß die Farbe seiner Karte nicht => unter den 5 aufgedeckten muss sich mindestens 1 rote befinden (d.h. es könnten auch 4 schwarze sein!)
Der zweite Logiker sieht 4 Karten vor sich
Annahme: er sähe 4 schwarze...
Seine Schlußfolgerung: Ist die 5. Karte ebenfalls schwarz, hätte der 1. Logiker seine Karte erraten können. Da dieser das aber nicht konnte, müßte die 5. Karte rot sein. Da aber der 2. seine Karte nicht erraten konnte, muß die Annahme falsch sein. Ergo muß auch der 2.Logiker mindestens 1 rote Karte sehen.
Anlalog dazu verlaufen die Schlußfolgerungen der nächsten 3 Logiker. Da keiner von Ihnen seine Karte erraten konnte, mußte jeder von Ihnen 1 rote Karte sehen. Da das natürlich auch für den vorletzten gilt, war die rote Karte, die auch er gesehen haben muß, die Karte, die zuletzt umgedreht wurde, also die Karte des letzten Logikers. Dieser konnte seine Karte so natürlich erraten...

Trotzdem Respekt, TT, Du hast Dich prima in die einzelnen Logiker hineinversetzt!!!

Greets
Dr.Iak