Zufallsalgorithmen

Bei Zufallsalgorithmen muss man ja oft irgendwelche Zufallswerte erzeugen, indem man die Maus wirr bewegt oder Quatsch auf der Tastatur eintippt.

Gibt es aber auch Zufallsalgorithmen, die ganz ohne einen zufälligen Anfangswert laufen?
Also so, dass wirklich der mathematische Algorithmus eine zufällige Zahl ausgibt, ohne das eine Zahl, mit der gerechnet wurde, aus irgendeinem Systemausgelesen wurde, wo sowieso immer zufällige Werte stehen (Mauszeigerposition, Bildrauschen, Größe des Caches, ö.ä.)??

Ich habe dies nicht in der Developer-Zone gepostet, da es mir nicht um den Weg geht, solche Algorithmen in ein Porgramm einzubinden, sondern um den mathematischen Hintergrund solche Verfahren.

PS: Ich meine nicht nur so High-End Algorithmen für Sicherheitszugänge, sondern auch z.B. schon der einfache Befehl "randomize" in Delphi.

Grüße
ami

Man braucht in allen Verfahren, die ich kenne einen Startwert. Allerdings kann man auch zB einen Zeitwert von der Uhr nehmen. Es gibt, wenn ich mich nicht täusche, mehrere Laufzeitroutinen, die ausgeben, wieviel Zeit seit zB den letzten Einschalten des Computers vergangen ist. Wenn man so einen Laufzeitvariable ausliest, hat man einen schönen Startwert für den Algoritmus.

oder du gehst nach der "sag mal einer stop" methode vor

Und wann wird Stop gesagt? Da haben wir es schon wieder. Das Stop muss dann auch zufällig sein.
Du kannst nicht denken: "Nach der 20. Zahl sag ich Stopp".
Und das ist auch das Problem. Das wirst du nicht lösen könne. Nichtmal der PC schafft das.
Du kannst mit einem Computer nur Pseudozufallszahlen erzeugen.

Es geht ja um das mathematische Prinzip des Errechnens einer "Zufallszahl" - was schlicht eine Unmöglichkeit ist. Entweder es ist eine Berechnung, oder es ist Zufall.

Sämtliche "Zufallszahlen-Generatoren" nutzen die Trickserei, die Berechnung mit "zufälligen" Daten zu füttern - wie eben Mauszeigerposition, oder im Taschenrechner der aktuelle Spannungswert der Solarzelle/Batterie, manchmal eben auch die Laufzeit seit dem Einschalten des TR. Damit wird dann eine Reihe von Berechnungen durchgeführt, welche nach Ablauf einer bestimmten Bedingung abgebrochen wird. Diese Bedingung kann selbst ebenfalls wieder "Zufällig" sein - (zB Startwert= X-Position des Mauszeigers, Abbruchwert = y-position) Beim einfachen TR wird gerne Startwert mal pi² genommen, und kommt man letztlich mit einer Zahl aus.


Du willst eine zufällige Zahl haben. Der Rechner kann nur rechnen. Und irgendwo muss er anfangen zu rechnen. Wenn man immer bei der gleichen Startzahl anfängt, und immer die gleiche Berechnung ausführt, wird das Ergebnis immer das gleiche sein - was wir ja nicht wollen...

Hallo,

echte Zufallszahlengeneratoren gibt es beim Computer nur mit Extra-Hardware. Das sind dann Steckkarten, die messen, wie oft irgendein Atom zerfällt. Ein solcher physikalischer Vorgang ist dann echt zufällig. (Da braucht man dann auch keinen Startwert).
In der Informatik spricht man deswegen präzise auch von Pseudo-Zufallszahlengeneratoren. Ein ganz einfacher ist folgender: Du nimmst irgendeine Zahl (den Startwert) und berechnest das Quadrat davon. Nun nimmst du die mittleren vier Zahlen und das sei nun deine Zufallszahl. Dann machst du mit der Zahl weiter.
"Gute" Pseudo-Zufallszahlengeneratoren haben eine lange Periode, d.h. sie wiederholen sich bei mehrfacher aufeinanderfolgender Ausführung erst nach einer sehr hohen Anzahl an Durchläufen. Aber das Verfahren ist, wie schon vorher gesagt wurde, deterministisch. Das bedeutet: Gleicher Zustand führt zu gleichem Ergebnis.

gruß ZockerM

http://random.org/

die verwenden nach eigener aussage atmosphärsisches rauschen ... das sollte dann ziemlich echt zufällig sein

Sowas in der Art hatte ich mir schon gedacht... schade.
Ich hatte als überlegt, ob es irgendeine mathematische Formel gibt, bei der (selbst mit gleichem Startwert) immer was anderes rauskommt. Aber wenn ich mal drüber nachdenke, würde das ja dem Grundsatz der Mathematik widersprechen

ZockerM schrieb:

Das sind dann Steckkarten, die messen, wie oft irgendein Atom zerfällt.

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Das habe ich mich auch schön öfter gefragt...
Der Atomzerfall ist ja ein Prozess, den wir mit Formeln noch nicht beschreiben können, es sei denn, wir sehen uns unzählihe gleiche Atome aufeinmal an (Halbwertzeit).
Aber dieser (zufällig?) Zerfall, muss doch auch von irgendetwas abhänig sein, oder?
Gibt es etwas in der Natur, das wirklich komplett zufällig abläuft?
Da kenne ich mich zwar nicht aus, aber ich nehme an, dann kommen wir zu dieser "Chaostheorie"...

Grüße
ami

Der randomize-Befehl in den meisten Sprachen nimmt einfach den Tickcount (Anzahl der Millisekunden seit Mitternacht oder was vergleichbares) als Startwert. Viele Prozesse in der Natur sind echt zufällig. Die mathematische Beschreibung dieser Prozesse basiert dann auf statistischen Kenngrößen und stimmt nur für eine große Anzahl des interessierenden Ereignisses. Atomzerfall z.B. wird zwar so gerechnet, als könnte man das genau sagen, in Wirklichkeit aber ist das nur im Mittel so. Wann genau ein Atom nun zerfällt, ist nicht gesagt. Nur, dass nach einer bestimmten Zeit im Mittel eine bestimmte Anzahl zerfallen ist.
In der Elektronik kann man auch rauschende Schaltungen nehmen und dieses Rauschen messen; das funktioniert dann auch recht einfach. Billiger ist es natürlich, etwas zu nehmen, was man sowieso schon gemessen hat.
Alles was am PC wirklich zufällig ist, hat irgendwie mit dem Benutzer zu tun. Alles, was mit der Maus zu tun hat, Einschaltzeitpunkt des PCs, Zeitpunkt eines Klicks (Stopp-Prinzip) ... Wobei man beachten muss, dass diese Werte zwar zufällig sind, aber nicht unbedingt statistisch gleichverteilt. In einem Büro z.B. wird der PC meistens in etwa zu einer bestimmten Zeit gestartet. Wenn dann auch das betreffende Programm z.B. immer nach der Mittagspause ausgeführt wird ...

amihandot schrieb:

Aber dieser (zufällig?) Zerfall, muss doch auch von irgendetwas abhänig sein, oder?
Gibt es etwas in der Natur, das wirklich komplett zufällig abläuft?
Da kenne ich mich zwar nicht aus, aber ich nehme an, dann kommen wir zu dieser "Chaostheorie"...

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Genau darüber streiten sich seit 70 Jahren die Verfechter der Kopenhagener Interpretation mit den Freunden der "Verborgenen Variablen Interpretation".

Sollte es diese verborgenen Variablen geben sind sie für uns auf alle Fälle in der nächsten (längeren) Zeit nicht messbar und damit (praktisch) zufällig.

Je nachdem wer recht hat entscheidet auch darüber ob es in der Natur prinzipiell Zufälle oder nur nicht berechenbare Zustände gibt.

qik666 schrieb:

Genau darüber streiten sich seit 70 Jahren die Verfechter der Kopenhagener Interpretation mit den Freunden der "Verborgenen Variablen Interpretation".

Sollte es diese verborgenen Variablen geben sind sie für uns auf alle Fälle in der nächsten (längeren) Zeit nicht messbar und damit (praktisch) zufällig.

Je nachdem wer recht hat entscheidet auch darüber ob es in der Natur prinzipiell Zufälle oder nur nicht berechenbare Zustände gibt.

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Das ist die große Frage. Leben wir in einer determinierten Welt oder nicht?
Gibt es wirkliche Zufälle oder nicht.
Hier mal ein interessantes Video dazu.
http://www.youtube.com/watch?v=uCgpwS_7F_4&feature=related

Die Zufallszahlen per Algorithmus sind natürlich nur "pseudo" zufällig und so determiniert.
Atomzerfall und weißes Rauschen kommt aber beim derzeitigen Stand der Technik einer Zufallszahl sehr nah.

Grüsse

Hab mal gehört, dass die Blubberblasen einer Lavalampe auch zur Berechnung von zufälligen Zahlen genutzt werden können. Fehlt nur noch ne Lava Lampe mit USB Anschluss

Und außerdem müsste die Lavalampe dann auch noch Sensoren besitzen
Einfacher wäre es wohl, eine Kamera auf die Lava Lampe zu richten

Grüße
ami

Ich denke, es ist gar nicht das große Problem, "echte" Zufallszahlen zu erzeugen.

Der Grund dafür, dass in der Regel mit Pseudozufallszahlen gearbeitet wird, ist vielmehr, dass diese für die normalen" Anwendungszwecke absolut ausreichend bzw. den "echten" Zufallszahlen sogar überlegen sind.

Btw. Was ist eigentlich ein Zufallsalgorithmus? :fre:

willikufalt schrieb:

Der Grund dafür, dass in der Regel mit Pseudozufallszahlen gearbeitet wird, ist vielmehr, dass diese für die normalen" Anwendungszwecke absolut ausreichend bzw. den "echten" Zufallszahlen sogar überlegen sind.

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Der Grund ist doch viel einfach, es gibt nur diese "Pseudozufallszahlen".

Der Zufall beschreibt nur ein Ereignis, mit welchem wir nach aktuellem Wissensstand nicht rechnen konnten.

DescWing schrieb:

Fehlt nur noch ne Lava Lampe mit USB Anschluss

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Gibts doch schon http://www.getdigital.de/products/USB_Lava_Lamp