Ameisen

Quisquam · 23.03.2001

Vier Ameisen werden auf die Ecken eines Quadrats gesetzt. Jede Ameise krabbelt nun DIREKT zur nächsten, und zwar im Uhrzeigersinn. Wann treffen sie sich?

friendofhell · 23.03.2001

Ich würde sagen "NIE".

Resu Looc · 23.03.2001

würd ich auch sagen !

Quisquam · 23.03.2001

Überlegt euch das nochmal - ich habe nicht gesagt, daß sie entlang der Kanten um die Wette laufen, sondern daß sich eine Ameise auf (zu jedem Zeitpunkt) direktem Wege zur nächsten bewegt.

Resu Looc · 23.03.2001

dann treffen sie sich alle gleichzeitig

Resu Looc · 23.03.2001

und genau im mittelpunkt des quadrats !

STIMMTS???

Schuetze12 · 23.03.2001

da die ameisen alle abitur haben treffen sie sich nach 4.7 sec ca. einen halben cm entfernt von mittelpunkt der frontseite.
das trifft allerdings nur bei männlichen ameisen zu - war der fragestellung leider nicht exact zu entnehmen.
cu
s12

friendofhell · 23.03.2001

Dem muss ich zustimmen.Die Frage war total falsch gestellt......

femi · 23.03.2001

@Schuetze12:
Wie kommst auf die Zeitangabe? Hängt wohl mit der Größe des Quadrates und der Geschwindigkeit der Ameisen zusammen.
Sind weibliche Ameisen weniger intelligent?

Die Ameisen beschreiben eine spiralförmige Bahn, die schließlich in einer Kreisbahn im Mittelpunkt des Quadrats endet, wenn sie dann unmittelbar hintereinander laufen und diese ist dann von ihrere eigenen Körpergröße abhängig.

baloo23 · 24.03.2001

Ich schließe mich Femi voll und ganz an.
Es muß nur heißen um den Mittelpunkt herum, denn den genauen Mittelpunkt werden die Ameisen nie erreichen.

Quisquam · 24.03.2001

Original erstellt von friendofhell:
Dem muss ich zustimmen.Die Frage war total falsch gestellt......

Wieso das denn?
Wer unbedingt feste Werte braucht soll halt welche benutzen.. sagen wir mal die Seitenlänge des Quadrats sei 10 m und die Geschwindigkeit einer Ameise 1 cm/s.

Die Ameisen krabbeln im Übrigen tatsächlich auf einer Spiralbahn, die im Mittelpunkt endet und sogar einen eigenen Namen hat (Logarithmische Spirale). Um die Aufgabe zu lösen muß man das jedoch nicht unbedingt wissen.

FatherFrost · 25.03.2001

die treffen sich nie, da sie sich ständig bewegen und am ende sozusagen im kreis einander nachlaufen

goodfella · 26.03.2001

*FatherFrostzustimm*
sie treffen sich nie,da sie alle in die gleiche Richtung bewegen und im Kreis laufen und sich alle gleichschnell bewegen.
vieleicht am ende wenn sie groß genug sind können sie sich alle am Arsch lecken.

wenn sie natürlich aussenrumlaufen treffen sie sich sowieso nie mal angenommen alle laufen gleichschnell,
ausser die eine stirbt früher und die nächste holt sie ein usw..

BJH · 26.03.2001

ich hab mal versucht (sorry, mit paint geht das nicht besser) den weg (rot) anzudeuten. man kann sich das so vorstellen: die ameisen machen immer gleichzeitig einen großen schritt und richten sich dann - in richtung der vor ihnen gehenden ameise aus, usw.

http://www.geocities.com/bjh22000/ant.gif
BJH

Quisquam · 26.03.2001

Falls ich auflösen soll, müßt ihr's sagen...

Eines will ich schonmal vorwegnehmen, sie treffen sich auf jeden Fall und bewegen sich auch zu keinem Zeitpunkt auf einer Kreisbahn.
Oder pflegt ihr euch vielleicht anderen auf einem Kreisbogen zu nähern?

Denkt mal genau darüber nach, WIE sie sich zueinander bewegen. Die Bewegung in einzelne Schritte aufzuteilen, wie BJH es klugerweise vorgeschlagen hat, ist dabei durchaus nützlich.

Quisquam · 26.03.2001

Original erstellt von goodfella:
sie treffen sich nie,da sie alle in die gleiche Richtung bewegen und im Kreis laufen [...]

Das mit der gleichen Richtung z.B. ist sowohl in dem hier vorliegenden Fall als auch bei einer Kreisbewegung falsch.

BJH · 26.03.2001

korrigiert mich wenn ich falschliege:
in dem quadrat mit der seitenlänge x läuft jede ameise genau die strecke x, bis sie sich im mittelpunkt treffen.
richtig?!?
BJH

Quisquam · 27.03.2001

@BJH: Richtig.

Willst Du's begründen oder soll ich das machen?

Resu Looc · 27.03.2001

hab ichs doch gewusst im mittelpunkt wieviel weg sie zurücklegen is doch egal ! haha

BJH · 28.03.2001

@quisquam:
das überlass ich gerne dir. mit erklären hab ich das nicht so...

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