Die Schatzinsel

Wird mal wieder Zeit für ein "richtiges" Rätsel...

Fünf Piraten haben gerade einen Schatz auf einer Insel ausgegraben und feiern das Ereignis ausgiebig. Nach beträchtlichem Alkoholverzehr benötigen sie dringend Schlaf und beauftragen den Schiffsjungen mit der Bewachung der Goldmünzen. Nachts wacht ein Pirat auf und teilt den Schatz in fünf gleiche Teile, wobei eine Münze übrig bleibt. Er versteckt einen Teil für sich und gibt die übriggebliebene Münze dem Schiffsjungen, damit er den anderen nichts sagt. Danach legt er sich wieder schlafen. Auch die anderen vier Piraten erwachen (nacheinander) in dieser Nacht, um sich einen Teil des Schatzes zu holen. Sie teilen auf die gleiche Weise und jedem bleibt dabei genau eine Münze übrig (der Schiffsjunge freut sich natürlich). Am Morgen schließlich teilen sie die Münzen dann zusammen in fünf gleiche Teile, ohne daß etwas übrig bleibt. Wieviele Münzen müssen mindestens in der Schatztruhe gewesen sein?

Hi Kalidor,

hast du vielleicht eine klitzekleine Hilfe?
mir qualmt gleich der Kopf aber gib noch nicht die Auflösung, ich muß das rauskriegen...

Max Madness

5, jeder bekommt eine münze. es bleibt nichts mehr übrig.

@greezie: Lies dir bitte die Aufgabe nochmal durch.
@Max Madness: Sorry, helfen kann ich dir nicht.

[Dieser Beitrag wurde von Kalidor am 15. Dezember 2000 editiert.]

Also, ich würde mal sagen, 31!

Wenns stimmt, dann sage ich euc, wie ich drauf gekommen bin, wenn nicht, dann nicht... (man will saich ja nicht blamieren )

Gruß

jawie

ist zwar recht viel aber es funzt, vielleicht gehts auch mit weniger aber erst mal mein Vorschlag: 83368420 Münzen
ich probier mal ob es mit weniger geht

oder ist das richtig?

Max

mist, schon wieder zwei mal, irgendwie stimmt was nicht !?!? beim ersten mal geht garnichts, dann kommen beide Postings

Max

[Dieser Beitrag wurde von Max-Madness am 15. Dezember 2000 editiert.]

@Max Madness: Nein, leider nicht. 83368420 Münzen kann nämlich schon der erste Pirat in fünf Teile teilen, ohne daß eine Münze übrigbleibt.

@jawie: Nein.


Die Aufgabe ist euch schon klar, oder?!

jetzt hab ich mich blamiert. ich überleg noch! wann wirst du das rätsel auflösen?

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Zitat:</font><HR>Original erstellt von greezie:
wann wirst du das rätsel auflösen?[/quote]

Ganz einfach: Wenn ihr das wollt.

das geht irgendwie nicht.
wennn ich mal angenommen so rechen dass 5 münzen in der früh noch da waren und sie offiziell nur 1 münze bekamen(wobei bei einer so geringen stückanzahl hätten alle es merken müssen dass da was nicht stimmt, aber egal) dann hat der letzte pirat...

fuck meine rechnung kann gar nicht funzen, darum schreib ich gar nicht weiter,


bitte gib uns einen tip

((((((1*5)*5+1)*5+1)*5+1)*5+1)*5+1)=16406

@femi: Nein. Der erste Pirat würde in 5 Teile á 3281 Münzen teilen (3281*5=16405, 1 Münze bleibt für den Schiffsjungen). Nachdem er 1 Teil weggenommen hat verbleiben 3281*4=13124 Münzen. Wenn der zweite Pirate diese in fünf Teile teilt bleiben 4 Münzen übrig.

hmmmm, ich glaube wir gehen von was falschem aus. wer sagt denn, dass es am schluss 5 münzen sind. können ja auch mehr sein. ich hab das mal in ruhe ausprobiert, und das kleinste bei dem die teilung vom 5. pirat aufgehen kann ist 20...
also nehmen wir mal femis formel und setzten 20 ein: moment.... scheiße, vertippt... habs gleich... demanch sind das genau 65156 münzen, wer schickt mir den preis und was gibt es?

by estranged

@estranged:
so auch nicht, ich ging davon aus, dass zuletzt 5 Münzen aufgeteilt werden, steht aber so nicht in der Angabe

Also ich find die Lösung nicht (wenn es eine gibt). Ich geb auf. Falls es jemandem nützt: mit folgender Formel ermittelt man die Menge nach einer nächtlichen Aufteilung: X*5/4+1=Y oder umgekehrt: X=(Y-1)*4/5 .
Wenn also nur ein Pirat nachts aufgestanden wäre, könnte man damit problemlos für X eine durch 5 teilbare Zahl einsetzen (z.B. 20) um dann den Wert vom letzten Abend zu bekommen (am Beispiel: 26 [5 rausnehmen, 1 für den Schiffsjungen, bleiben 20 übrig]).

Aber das Problem ist, daß alle Piraten aufstehen. Somit noch 4 mal X an die Stelle von Y rückt. Dabei MÜSSEN X und Y IMMER ganze Zahlen sein.

Shit, also ich geb auf.

Bye Tom

P.S. Naja, vielleicht versuch ich es morgen nochmal.

Das kann auch nicht funktionieren. Eine ganze Zahl, welche durch 5 geteilt 1 Rest ergibt, kann am Ende nur eine 6 oder 1 sein sein. Soweit klar. Die kleinste Zahl, deren Quotient aus 5 sich nochmals durch 5 teilen ließe, ist 26 (26 = 5*5 + 1 (an den Jungen). Tja, übrig bleibt nun eine durch 5 teilbare Zahl, nur deren Divisionsrest ist dann 0.

Kalidor wird uns sicher aufklären, aber wenn ich die vielen Dezimalzahlen, die der Rechner bei einer Basic-Routine da ausspukte richtig interprediere, müßte die Größe des Schatzes unendlich sein.

Hi,

habe das Ganze mal in Visual Basic programmiert.
Am Schluß bekam jeder 204 Münzen. Am Anfang waren
es 3121 Münzen.


x=1 Münze für den Schiffsjungen


1 X x (X X X X)(X=624 / 2496Mü.inKlammer / 3121Mü.in Reihe)
2 X x (X X X X)(X=499 / 1996Mü.inKlammer / 2496Mü.in Reihe)
3 X x (X X X X)(X=399 / 1596Mü.inKlammer / 1996Mü.in Reihe)
4 X x (X X X X)(X=319 / 1276Mü.inKlammer / 1596Mü.in Reihe)
5 X x (X X X X)(X=255 / 1020Mü.inKlammer / 1276Mü.in Reihe)
=======================================================
6 X X X X X (X=204 / 1020Mü.in Reihe)


Programm:
For Zähler = 1 To 1000

X6 = Zähler: Reihe6 = X6 * 5 'Reihenwert 6
'----------------------------------------------
X5 = Reihe6: reihe5 = 5 / 4 * X5 + 1 'Reihenwert 5
'----------------------------------------------
X4 = reihe5: reihe4 = 5 / 4 * X4 + 1 'Reihenwert 4
'----------------------------------------------
X3 = reihe4: reihe3 = 5 / 4 * X3 + 1 'Reihenwert 3
'----------------------------------------------
X2 = reihe3: Reihe2 = 5 / 4 * X2 + 1 'Reihenwert 2
'----------------------------------------------
X1 = Reihe2: reihe1 = 5 / 4 * X1 + 1 'Reihenwert 1
'----------------------------------------------

If Fix(reihe1) = reihe1 Then 'Falls Reihe1 eine ganze Zahl ist dann printe Zähler
Print Zähler
End If

Next

Gratuliere, das ist die Lösung.

Wie ich sehe, ist mein Lösungsansatz richtig gewesen, hätte ich nur weitermachen müssen. Leider hab ich kein VB, sondern hatte nur nen Taschenrechner bei der Hand.

Schön daß endlich ne Lösung vorliegt.

Tom G

Uups, Doppelposting



[Dieser Beitrag wurde von Tom G am 16. Dezember 2000 editiert.]