Matheaufgabe-Weiß nicht wie zu lösen

xaras339 · 27.05.2011

Hallo,
n kumpel hat mir heute ne aufgabe vorgelegt und ich bin mir nicht sicher ob ich sie mit dem Satz des Pytgoras lösen lann.
Habt ihr noch ne Möglichkeit?

Meine angehensweise war:

8²+8²=c²
128=c²
und dann Wurzel aus 128=11,31

amihandot · 27.05.2011

Angenommen, die rote Linie hat ihren Ursprung unten in U(8/0/0).
Dann liegt die Spitze des Turms und somit das andere Ende der Linie in S(4/4/8+4*sqrt(2))

Nimmt man den Betrag des Vektors von U nach S komme ich auf sqrt(8^2+8+^2+(8+4*sqrt(2))^2)=14,78cm

Müsste eigentlich so stimmen. Wo ist CM wenn man ihn mal braucht?^^

Deine 11,31cm sind die Diagonale einer Hauswand.

Grüße
ami

xaras339 · 27.05.2011

öm..ja..un jez nur für n realschüler

sick · 27.05.2011

elegant gedacht...ich seh hier lauter a`s...a= 8cm..und weiter..mal sehn:hmmm:

amihandot · 27.05.2011

Naja, anstatt dass du den Vektorbetrag ausrechnest kannst du auch mit Pythagoras rechnen.
Eine halbe Diagonale einer der Rechteckflächen hat folgende Länge:
0,5d = sqrt(8^2+8^2) = 4*sqrt(2) Das sollte klar sein, oder?
Da du oben am "Dach" zwischen der halben Diagonale und der Höhe einen rechten Winkel hast, kannst du ausrechnen, dass die Höhe der Pyramide, also des Daches, genauso groß ist wie die halbe Diagonale (also wieder 4*sqrt(2))
Die Gesamthöhe vom Boden bis zur Dachspitze sind dementsprechend 8cm (die Höhe des Würfels) + die Höhe der Pyramide.
Also: 8+4*sqrt(2)

Dann kannst du mit der haleb Diagonale am Boden und der Gesamthöhe ein Dreieck mit der roten Linie bilden. Dann lässt sich die Länge dieser Linie mit Pythagoras ausrechnen. Kommt das gleiche raus, wie oben schon geschrieben.

Das müsste man auch in der Realschule so hinbekommen

Grüße
ami

xaras339 · 27.05.2011

mir sagt sqrt nix

Zocki · 27.05.2011

sqrt ist die Quadratwurzel

amihandot · 27.05.2011

Also einfach ganz normale Wurzel.
Man kann ja hier kein Wurzelzeichen machen.

xaras339 · 27.05.2011

dann schreib doch einfach in klammern wurzel

Egal88 · 28.05.2011

sqrt = squareroot = Quadratwurzel

TrµMAn · 28.05.2011

√ geht ja wohl

xaras339 · 28.05.2011

lol wie ging das jez?^^

amihandot · 28.05.2011

er hat das Zeichen vermutlich irgendwo aus einem Zeichensatz kopiert und hier eingefügt.
Der Trixer

amihandot · 01.06.2011

Hats denn wenigstens geholfen?

Goerds8 · 03.06.2011

amihandot schrieb:
Hats denn wenigstens geholfen?

falls nicht ,
hier noch etwas in `Zeichnerform`
http://www.schule-studium.de/Mathe/Mathematische-Formelsammlung.html
mein Matheunterricht ist auch schon zig. Jahre her

hoh:

Ich war erst von der Pyramidenkante irritiert, obwohl noch `a `dazustand,
hab es erst gar nicht beachtete :be:

schroebi · 11.07.2011

amihandot schrieb:
Naja, anstatt dass du den Vektorbetrag ausrechnest kannst du auch mit Pythagoras rechnen.
Eine halbe Diagonale einer der Rechteckflächen hat folgende Länge:
0,5d = sqrt(8^2+8^2) = 4*sqrt(2) Das sollte klar sein, oder?
Da du oben am "Dach" zwischen der halben Diagonale und der Höhe einen rechten Winkel hast, kannst du ausrechnen, dass die Höhe der Pyramide, also des Daches, genauso groß ist wie die halbe Diagonale (also wieder 4*sqrt(2))
Die Gesamthöhe vom Boden bis zur Dachspitze sind dementsprechend 8cm (die Höhe des Würfels) + die Höhe der Pyramide.
Also: 8+4*sqrt(2)

Dann kannst du mit der haleb Diagonale am Boden und der Gesamthöhe ein Dreieck mit der roten Linie bilden. Dann lässt sich die Länge dieser Linie mit Pythagoras ausrechnen. Kommt das gleiche raus, wie oben schon geschrieben.

Das müsste man auch in der Realschule so hinbekommen

Grüße
ami

Ich würde es mit dem Kosinussatz ausrechnen, da ich eine regelmässige, quadratische Pyramide (a = s) habe hab ich ja den Winkel γ (Pyramide 45° und vom Würfel 90° = 135°)
c² = a²+b²-2ab cos γ
c² = 64+64-128 * -0,707106781187
c² = 218,509667992
c = 14,78207252

LG Frank

FatherFrost · 12.07.2011

schroebi schrieb:
Ich würde es mit dem Kosinussatz ausrechnen, da ich eine regelmässige, quadratische Pyramide (a = s) habe hab ich ja den Winkel γ (Pyramide 45° und vom Würfel 90° = 135°)
c² = a²+b²-2ab cos γ
c² = 64+64-128 * -0,707106781187
c² = 218,509667992
c = 14,78207252

LG Frank

und ich würde es aus papier nachbauen und dann mit einem lineal nachmessen

schroebi · 12.07.2011

FatherFrost schrieb:
und ich würde es aus papier nachbauen und dann mit einem lineal nachmessen

:sratch::sratch::sratch: stimmt, auch ne Lösung.......

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