MatMax
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Nun hat es jemand gelöst. <img src="smile.gif" border="0">
0,9804%.
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Morbus Griphus
Diskutiere Morbus Griphus im Technik, Wissen und Denksport Forum im Bereich Technik & Wissen; Nun hat es jemand gelöst. <img src="smile.gif" border="0">
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MatMax
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Heh Quisquam. Wo ist denn Deine Lösung hin?
F
fantomas76
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0,99-0,01*(1/10000)
ist das nicht ok ?!?
ist das nicht ok ?!?
MatMax
Bekanntes Mitglied
Also mal ganz einfach:
Es werden zB. 100*10000 = 1 Mio Personen getestet.
Dann gibt es 100 Kranke und 999900 Gesunde.
99 der 100 Kranken (99%) werden pos. getestet (richtig)
9999 der 999900 (1%) der gesunden werden auch pos. getestet. (Fehldiagnose)
Damit sind insgesamt 10098 pos. getestete aber nur 99 Kranke.
99/10098 = 0,9804%.
Es werden zB. 100*10000 = 1 Mio Personen getestet.
Dann gibt es 100 Kranke und 999900 Gesunde.
99 der 100 Kranken (99%) werden pos. getestet (richtig)
9999 der 999900 (1%) der gesunden werden auch pos. getestet. (Fehldiagnose)
Damit sind insgesamt 10098 pos. getestete aber nur 99 Kranke.
99/10098 = 0,9804%.
Q
Quisquam
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Also jetzt mal endgültig (hoffe ich):
P=(.99^n/10000)/(.99^n/10000+.01^n*9999/10000)
n ist die Zahl der durchgeführten Tests
für n=1: P=0,98% (wie gesagt)
für n=2: P=49,5%
für n=3: P=99,0%
Sorry für das viele rumeditieren, aber ich habe auch nicht mit so schneller Reaktion gerechnet.
P=(.99^n/10000)/(.99^n/10000+.01^n*9999/10000)
n ist die Zahl der durchgeführten Tests
für n=1: P=0,98% (wie gesagt)
für n=2: P=49,5%
für n=3: P=99,0%
Sorry für das viele rumeditieren, aber ich habe auch nicht mit so schneller Reaktion gerechnet.
MatMax
Bekanntes Mitglied
So sehe ich das auch.
Interessant ist noch, wenn jemand positiv getestet wurde und im 2.Test negativ war hat er die Krankheitswahrscheinlichkeit von 0,01%. Genau wie vor den Tests. <img src="smile.gif" border="0">
Interessant ist noch, wenn jemand positiv getestet wurde und im 2.Test negativ war hat er die Krankheitswahrscheinlichkeit von 0,01%. Genau wie vor den Tests. <img src="smile.gif" border="0">
D
dman
Bekanntes Mitglied
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also wenn 10000 Leute getestet werden, habe wir bei einer Genauigkeit von 99% 100 Personen mit positiven Testergebnis. Nur einer von 100 ist aber wirklich krank. Also 1%!
Wahrscheinlichkeitsrechnung macht Spaß, ich empfehle "Das Ziegenproblem", da steht sowas auch drin, aber schön, dass ich die Lösung mal wieder herleiten konnte.
dman
Wahrscheinlichkeitsrechnung macht Spaß, ich empfehle "Das Ziegenproblem", da steht sowas auch drin, aber schön, dass ich die Lösung mal wieder herleiten konnte.
dman
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Morbus Griphus
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