Schachstellungen

Ich hab im Internet eine Seite gefunden, wo Schach und Go verglichen wird:

http://user.cs.tu-berlin.de/~grisu/studium/svmgo_html/node5.html

Bei der Anzahl der möglichen Stellungen kann ich nicht zustimmen.

Schach: 10^120
Go: 10^761

Zumindestens bei Go ist es doch recht einfach:

19*19 = 361 "Felder" und 3 Möglichkeiten schwarz,weiß,leer

dann: 3^361 = ca. 1.7 * 10^172 oder?

(Drehung,Spiegelung des Brettes nicht beachtet)

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Aber nun die Aufgabe:

Wieviel Stellungen max. gibts beim Schach?

(Genaue Zahl wird wohl nicht möglich sein, also ist eine Obergrenze gesucht. Die kleinste gewinnt.)

@MatMax: übrigens, falls du auch mal gerne eine Schachpartie machst, dann währe es cool wenn wir mal `ne Session abhalten würden! Im Netz gibts ja haufenweise Möglichkeiten? <img src="smile.gif" border="0">

Da muß ich Dich wohl enttäuschen. Ich kann zwar Schachspielen, das heißt ich weiß, wie es geht.

Aber ich spiele so schlecht, hab das letzte mal vor 10 Jahren Schach gespielt.

Aber Du hast mich auf eine sehr interessante Idee gebracht. Wenn morgen auf Arbeit nicht viel zu tun ist, werden ein Kollege und ich auf unseren Rechnern Fritz installieren und per Chat gegeneinander Computerschach spielen.

Wir haben uns als Chat-Plattform eine Flirt-Chatline rausgesucht.

Das wird bestimmt lustig. <img src="biggrin.gif" border="0"> <img src="biggrin.gif" border="0"> <img src="biggrin.gif" border="0">

hehe, Fritz ist cool, das habe ich auch!<br />Morgen ist bei mir Klausur, darfst drei mal raten in was? <img src="biggrin.gif" border="0">

Was Schach angeht bin ich auch kein Profi, aber ich spiele es sehr gerne, da es meiner Meinung nach eines der genialsten und intelligentesten Spiele ist! Alleine schon die Geschichte erstaunt einen.......

uebrigens, man braucht nicht unbedingt Fritz. Es gibt genug online Plattformen.<br />PS: Beim Fritz funktionier die ALT+TAB Taste nicht, dh keine Chance mit MultiTasking zu bescheissen! <img src="biggrin.gif" border="0">

gute n8 und danke schön, dass ud dir die Mühe gemacht hast bei den Aufgaben!<br />Ich sag dir dann was drauss geworden ist! <img src="wink.gif" border="0">

Nun mein Bericht über die Online-Schachpartie.

Unser erstes Problem - es war keine Fritz-Software greifbar. Also haben wir uns eine Partie aus dem Internet genommen:

Karpov - Anand (1998 in Frankfurt)

Wir haben uns als Tine19 und Theodor16 angemeldet. Dann haben wir eine Weile rumgechatted und dann "ganz zufällig" festgestellt, daß wir beide gerne Schach spielen und ein Online Match in der Flirt-Line gestartet.

Der Chat ist so oberflächlich, daß keiner stutzig wurde. Wir haben sogar "aus Versehen" unsere Züge "fälschlicherweise" an die falschen Personen adressiert - aber außer "häh" oder so keine Reaktion.

Wir haben das Match bei Zug 30 oder so abgebrochen.

Den Rest betrachteten wir dann als psychologische Studie über Chats und haben die Betroffenen danach auch darüber aufgeklärt.

Ich muß, glaube ich, nicht erwähnen, daß Tine19 selber nicht so aktiv werden mußte wie Theodor16.<br />(Auf die Frage nach Hobbies hat dann aber Theo erwähnt: Schachclub, Kirchenchor etc.)

Es war sehr lustig.

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Aber nun wieder zu der eigentlichen Frage mit der Obergrenze.

Will sich keiner mal versuchen.

Ich mach mal den Anfang und poste die vielleicht ungenaueste Obergrenze, die ich mir vorstellen kann:

64 Felder, 33 Möglichkeiten je Feld (2*16 Figuren + leer)

33^64 = 1.5 * 10^97

Zu beachten wäre, daß auf der dem jeweiligen Spieler zugewandten ersten Reihe nur 25 Möglichkeiten bestehen (16+8+leer),da man seine eigenen Bauern da wohl nie hinbekommt.

Hanz.

PS <img src="biggrin.gif" border="0">ie Gefahr ist aber ohnehin gering eine Partie zwei mal zu spielen. Denke ich mal.

Also mach mal eine Obergrenze. Ich habe meine mit Absicht ganz "schlecht" gemacht. Es geht noch viel besser...

Mach ich halt mal eine, auch wenns vielleicht ein bisschen aus dem Rahmen fällt (2*10^42) - /eingefügt/ mittlerweile stehe ich diesem Ergebnis etwas skeptisch gegenüber /eingefügt/

Wie kommst Du auf diese Zahl. (Rechenweg)?

Ich gehe mal davon aus,daß mit 10^120 die Anzahl der möglichen Partien gemeint ist(diese ist natürlich um vieles höher als die Anzahl der möglichen Stellungen). Aber hier ist ja die höchstzahl der mögl.Stellungen gefragt.<br />Mal abwarten bis jemand eine andere Zahl bringt!

Hanz.

Kannst Du mal genau erklären, wie Du auf 2*10^42 Stellungen (beim Schach) kommst?

Darf ich nochmal korrigieren?<br />Also ich habe mir das Schachproblem nochmal zu Gemüte geführt. Ich glaube mein obiges Ergebnis können wir erst mal zurückstellen. Ich gehe es noch mal ganz locker an; nach meinen Überlegungen stehen je Feld 23 3/4 Möglichkeiten an. Das Bedeutet für mich erstmal Folgendes : <br />1.1*10^88 mögliche Stellungen. Da die 23 3/4 aber nur ein Durchschnittswert sind, geht es bestimmt noch genauer!

Deine Überlegung könntest Du ja mal erläutern.

Hanz.

Ich dachte es ist zu erkennen, wie ich das meine. Aber egal:

Wie kam ich zu meiner ersten Obergrenze:

Wenn ich auf ein Schachbrett schaue, kann auf jedem Feld eine der 32 möglichen Figuren oder keine stehen. Also 33^64. (Die Bauern und Läufer hab ich absichtlich vernachlässigt.)

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Na gut ich geb mal eine bessere Obergrenze:

Es gibt Bauer, Turm, Springer, Läufer, Dame und König. = 6 versch. Figuren.

2x6 (schwarz & weiß) + leer =13 Möglichkeiten.

Demzufolge: 13^64 = 1,96 * 10^71

Ist zwar schon besser aber noch lange nicht das Ende.

Nochmal zum überlegen!

Erstmal was leichtes, wir nehmen mal ein Schachbrett mit 64 feldern(logisch!), und zur Vereinfachung befinden sich auf diesem nur ein König schwarz und ein König weiß.(ich schließe mal die Regel aus wonach der König nicht neben einem anderen König stehen darf!) Da keiner von den beiden Spielern aufgibt, werden alle Möglichkeiten ausprobiert. Wie viele gibt es?

Wäre eine Lösung:<br /> 1 König schwarz + 1 König weiß + 1 leeres Feld = 3 Möglichkeiten ??

das ergäbe (nach MatMax): 3^64= 3.4*10^30 ???

oder????????????????????????????????????

Wollte nur mal nachfragen!

Hanz.

Ja es würde bedeuten, daß es nicht mehr Möglichkeiten geben kann.

Für den speziellen Fall gäbe es aber in Wirklichkeit nur 64x63 Stellungen.

Allerdings kann man das für das kompletten Figuren-Set so nicht machen (nicht so einfach), da dieses Set variabel ist. Also es kann aus einem Bauer eine andere Figur werden. Oder es verschwindet eine Figur, da sie geschlagen wurde.

Ich bin mir nicht sicher, aber:

Bei mir 64 Felder a 23.75 Stellungen je Feld ergibt : 7.8*10^42 , abzüglich einiger ungültiger Züge.

Habe mal noch was gefunden:

Beschäftigen sich die Mathematiker mit dem Schachspiel, so erhalten sie gigantische Zahlen, die sogar die der Astronomie übertreffen. So können sich nach dem dritten Zug von Schwarz bereits 10.000.000 verschiedene Stellungen ergeben. Da eine Schachpartie theoretisch 5.899 Zugpaare umfassen kann, ist es nunmehr nicht verwunderlich, daß die Zahl der möglichen Stellungen rund zwei Septillionen beträgt, also eine Zahl mit 42 Nullen. Wer bis jetzt der Überschrift nicht glaubt, mag sich den folgenden Wert ansehen:<br />Wollte man die Zahl aller möglichen Partien - 10 hoch (10 hoch 70) - in unserem Dezimalsystem hinschreiben, so brauchte man ein Papier von der 100milliardenfachen Fläche unseres Weltalls (dieses hat einen Durchmesser von etwa zehn Milliarden Lichtjahren - ein Lichtjahr sind zehn Billionen Kilometer).

hanz.

Hoffentlich kommt hier mal jemand mit einem Ergebnis, bitte! <img src="mad.gif" border="0">

mit der Kombinatorik (Kombinationen ohne Berücksichtigung der Anordnung) komme ich auf ein präzises Ergebnis:

(64 über 32) hab ich mal ausgerechnet über eine längere Faktorzerlegung und Kürzungsarie, kam folgendes heraus:

7 * 61 * 2 * 59 * 29 * 2 * 11 * 53 * 17 * 47 * 43 * 41 * 3 * 37 * 7 =
1.864.775.441.660.881.596 mögliche Stellungen

(es sind auch unsinnige Stellungen enthalten!)

Goldfreak

Und dafür hast du jetzt sechs Jahre gebaucht? :fre:

RIP schrieb:

Und dafür hast du jetzt sechs Jahre gebaucht? :fre:

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hehe.. immerhin hat er es gelöst bekommen :fre: im gegensatz zu dir :wah:


Selbst wenn der thread uralt ist, ist doch egal, solche themen vergehen nie.

Und wenn Goldfreak spaß hatte am lösen des Rätsels ist doch alles super.

P.s. Herzlichen Willkommen auf Powerforen Goldfreak leased:

Hoffentlich kommt hier mal jemand mit einem Ergebnis, bitte!

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Danke!

Hanz.