MatMax´s Zahlen-Knobelei ohne Null.

Hi

Bin bei 869

Mit SYSTEM !!!

Beschreibung:

a) Aus den Zahlen 1 2 und 3 generiere ich alle zahlen von 0 bis 119

b) Aus den Zahlen 4 und 5 generiere ich 0, 120, 240, 360, 480, 600 und720,750

Nun kann ich a + b machen und habe alles von 0..869

Selbstverständlich kann man das ganze noch erweitern. Entweder indem man bei a) weiter macht (weniger effizient) oder indem man bei b weiter macht (besser).
Deswegen auch noch mal meine Lösungsansätze für B weiter unten... Man kommt bestimmt bei B noch weiter. Aber wenn die Schritte größer werden als 120, muß man bei A auch weiter machen...


Rechungen:

a)

0 ArcCos(1) + ArcCos(lg(SQR(EXP(2)))) + ArcCos(Cos(3!!))
1 ArcCos(1) + lg(SQR(EXP(2))) + ArcCos(Cos(3!!))
2 ArcCos(1) + 2 + ArcCos(Cos(3!!))
3 ArcCos(1) + 2 + Cos(3!!)
4 ArcCos(1) + lg(SQR(EXP(2))) + 3
5 ArcCos(1) + 2 + 3
6 ArcCos(1) + 2 * 3
7 ArcCos(1) + 2 + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
8 ArcCos(1) + SQR(ln(SQR(SQR(e^EXP(2))))) + 3
9 ArcCos(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - Cos(3!!)
10 ArcCos(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + ArcCos(Cos(3!!))
11 ArcCos(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + Cos(3!!)
12 ArcCos(1) + 2 + EXP(Cos(3!!))
13 ArcCos(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + 3
14 EXP(1) + lg(SQR(EXP(2))) + 3
15 ArcCos(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
16 ArcCos(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + 3!
17 EXP(1) + 2 + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
18 EXP(1) + SQR(ln(SQR(SQR(e^EXP(2))))) + 3
19 ArcCos(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - 3!
20 ArcCos(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
21 EXP(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + Cos(3!!)
22 ArcCos(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - 3
23 ArcTan(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3
24 ArcCos(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - Cos(3!!)
25 ArcTan(1) - ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
26 ArcTan(1) - ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3!
27 1 + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + Cos(3!!)
28 ArcCos(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3
29 ArcTan(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - 3!
30 ArcTan(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
31 1 + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) * 3
32 ArcTan(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - 3
33 ArcTan(1) - 2 - EXP(Cos(3!!))
34 ArcTan(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - Cos(3!!)
35 ArcTan(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - ArcCos(Cos(3!!))
36 ArcTan(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + Cos(3!!)
37 ArcTan(1) - SQR(ln(SQR(SQR(e^EXP(2))))) - 3
38 ArcTan(1) - 2 - ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
39 ArcTan(1) - 2 * 3
40 ArcTan(1) - 2 - 3
41 ArcTan(1) - lg(SQR(EXP(2))) - 3
42 ArcTan(1) - 2 - Cos(3!!)
43 ArcTan(1) - 2 - ArcCos(Cos(3!!))
44 ArcTan(1) - lg(SQR(EXP(2))) - ArcCos(Cos(3!!))
45 ArcTan(1) + ArcCos(lg(SQR(EXP(2)))) + ArcCos(Cos(3!!))
46 ArcTan(1) + lg(SQR(EXP(2))) + ArcCos(Cos(3!!))
47 ArcTan(1) + 2 + ArcCos(Cos(3!!))
48 ArcTan(1) + 2 + Cos(3!!)
49 ArcTan(1) + lg(SQR(EXP(2))) + 3
50 ArcTan(1) + 2 + 3
51 ArcTan(1) + 2 * 3
52 ArcTan(1) + 2 + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
53 ArcTan(1) + SQR(ln(SQR(SQR(e^EXP(2))))) + 3
54 ArcTan(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - Cos(3!!)
55 ArcTan(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + ArcCos(Cos(3!!))
56 ArcTan(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + Cos(3!!)
57 ArcTan(1) + 2 + EXP(Cos(3!!))
58 ArcTan(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + 3
59 ArcCos(1) + ln(SQR(e^EXP(2))) - Cos(3!!)
60 ArcTan(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
61 ArcTan(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + 3!
62 ArcSin(1) - ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - 4
63 EXP(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3
64 ArcTan(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - 3!
65 ArcTan(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
66 ArcSin(1) - ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + Cos(3!!)
67 ArcTan(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - 3
68 ArcSin(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3
69 ArcTan(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - Cos(3!!)
70 ArcSin(1) - ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
71 ArcSin(1) - ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3!
72 EXP(-1) * lg(SQR(EXP(2))) * 3!!
73 ArcTan(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3
74 ArcSin(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - 3!
75 ArcSin(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
76 ArcTan(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3!
77 ArcSin(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - 3
78 ArcSin(1) - 2 - EXP(Cos(3!!))
79 ArcSin(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - Cos(3!!)
80 ArcSin(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - ArcCos(Cos(3!!))
81 ArcSin(1) - EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + Cos(3!!)
82 ArcSin(1) - SQR(ln(SQR(SQR(e^EXP(2))))) - 3
83 ArcSin(1) - 2 - ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
84 ArcSin(1) - 2 * 3
85 ArcSin(1) - 2 - 3
86 ArcSin(1) - lg(SQR(EXP(2))) - 3
87 ArcSin(1) - 2 - Cos(3!!)
88 ArcSin(1) - 2 - ArcCos(Cos(3!!))
89 ArcSin(1) - lg(SQR(EXP(2))) - ArcCos(Cos(3!!))
90 ArcSin(1) + ArcCos(lg(SQR(EXP(2)))) + ArcCos(Cos(3!!))
91 ArcSin(1) + lg(SQR(EXP(2))) + ArcCos(Cos(3!!))
92 ArcSin(1) + 2 + ArcCos(Cos(3!!))
93 ArcSin(1) + 2 + Cos(3!!)
94 ArcSin(1) + lg(SQR(EXP(2))) + 3
95 ArcSin(1) + 2 + 3
96 ArcSin(1) + 2 * 3
97 ArcSin(1) + 2 + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
98 ArcSin(1) + SQR(ln(SQR(SQR(e^EXP(2))))) + 3
99 ArcSin(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) - Cos(3!!)
100 ArcSin(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + ArcCos(Cos(3!!))
101 ArcSin(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + Cos(3!!)
102 ArcSin(1) + 2 + EXP(Cos(3!!))
103 ArcSin(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + 3
104 1 + EXP(2) + 3
105 ArcSin(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
106 ArcSin(1) + EXP(lg(SQR(EXP(2)))) + 3!
107 1 + EXP(2) + 3!
108 ln(SQR(e^EXP(1))) + EXP(2) + 3
109 ArcSin(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - 3!
110 ArcSin(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - ln(SQR(e^EXP(Cos(3!!))))
111 1 + EXP(2) + EXP(Cos(3!!))
112 ArcSin(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - 3
113 EXP(1) + EXP(2) + 3
114 ArcSin(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) - Cos(3!!)
115 ArcSin(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + ArcCos(Cos(3!!))
116 ArcSin(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + Cos(3!!)
117 LG(SQR(EPX(ArcSin(1))) * 2 - 3
118 ArcSin(1) + ln(SQR(SQR(e^EXP(2)))) + 3
119 LG(SQR(EPX(ArcSin(1))) * 2 - Cos(3!!)




B)

0 =LG(LG(SQR(EXP(SQR(4))))) *5!!
120 = LG(SQR(EXP(SQR(4)))) *5!!
240 = LOG(SQR(EXP(4))) *5!!
360 =LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(4!)))))) *5!!
480 = 4**5!!
600 = LG(SQR(EPX(EXP(LG(SQR(EXP(SQR(4))))))) *5!!
720 = LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(4!)))) *5!!
750 = LG(SQR(EPX(SQR(EXP(4)))) * LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(5!!))))))



Lösungsansätze für B

Folgendes generiere ich aus der Zahl 4:

0 = LG(LG(SQR(EXP(SQR(4)))))
1 = LG(SQR(EXP(SQR(4))))
1,5 = LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(4!))))))))
2 = LOG(SQR(EXP(4)))
2,5 = LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(EXP(LG(SQR(EXP(SQR(4)))))))))
3 = LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(4!))))))
4 = 4 // wow....
5 = LG(SQR(EPX(EXP(LG(SQR(EXP(SQR(4)))))))
6 = LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(4!))))
10 = EXP(LG(SQR(EXP(SQR(4)))))
12 = LG(SQR(EPX(4!))
24 = 4!
25 = LG(SQR(EPX(G(SQR(EPX(SQR(EXP(4))))))
50 = LG(SQR(EPX(SQR(EXP(4))))
100 = SQR(EXP(4))

Folgendes generiere ich aus der Zahl 5:

0 = LG(COS(5!!))
1 =COS(5!!)
2,5 = LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(EXP(COS(5!!))))))
5 = LG(SQR(EPX(EXP(COS(5!!))))
10 = EXP(COS(5!!))
15 =LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(5!!))))))
30 =LG(SQR(EPX(LG(SQR(EPX(5!!))))
60 =LG(SQR(EPX(5!!))
120 = 5!!

Du hast bei 4&5 noch welche übersehen, also ich hab bei über 1000 aufgehört nachzudenken.
Ich glaube man bekommt Probleme mit 4&5, immer Zahlen mit maximal 238 zu finden.

Vielleicht werd ich mal über ein Proggie nachdenken, was mit den Zahlen 1..5 und deren erzeugten Zahlen alles durchprobiert. Das wird sicher schwierig.

Aber hier die erweiterte 4&5 Liste:


4:
0= ln(lg(sqr(exp(sqr(4)))))
0.25 = lg(SQR(Sqr(sqr(exp(sqr(4))))))
0.5 = lg(Sqr(sqr(exp(sqr(4)))))
1= lg(sqr(exp(sqr(4))))
1.5 = ln(SQR(Sqr(Sqr(Sqr(e^4!)))))
2= Sqr(4)
2.5=ln(Sqr(Sqr(e^(Sqr(Sqr(EXP(4)))))))
3 = ln(Sqr(Sqr(Sqr(e^4!))))
4= 4
5=ln(Sqr(e^(Sqr(Sqr(EXP(4))))))
6 = ln(Sqr(Sqr(e^4!)))
10 = SQR(SQR(EXP(4))
12 = ln(Sqr(e^4!))
12.5=ln(Sqr(SQR(SQR(e^(Sqr(EXP(4))))))
24 = 4!
22.5 = ln(Sqr(e^lg(sqr(exp(sqr(4))))))
25 = ln(SQR(SQR(e^(Sqr(EXP(4)))))
45 = ArcTan(lg(sqr(exp(sqr(4)))))
90 = ArcSin(lg(sqr(exp(sqr(4)))))
50 = ln(SQR(e^(Sqr(EXP(4))))
100 = Sqr(EXP(4))
625 = ln(Sqr(Sqr(Sqr(Sqr(e^EXP(4))))
1250 = ln(Sqr(Sqr(Sqr(e^EXP(4))))
2500 = ln(Sqr(Sqr(e^EXP(4)))
5000 = ln(Sqr(e^EXP(4))
10000 = EXP(4)

5:
0 = Sin(5!!)
0.0625 = ln(Sqr(Sqr(Sqr(e^(-cos(5!)))))) {ist sinnvoll weil EXP(4)=10000)
0.125 = ln(Sqr(Sqr(e^(-cos(5!)))))
0.25 = ln(Sqr(e^(-cos(5!))))
0.5 = -cos(5!)
1 = cos(5!!)
2.5 = ln(Sqr(e^5))
5 = ln(Sqr(e^EXP(Cos(5!!))))
7.5 = ln(Sqr(Sqr(Sqr(Sqr(e^(5!)))))
10 = EXP(Cos(5!!))
15 = ln(Sqr(Sqr(Sqr(e^(5!))))
22.5 = ln(Sqr(e^ArcTan(Cos(5!!))))
30 = ln(Sqr(Sqr(e^(5!)))
45 = ArcTan(Cos(5!!))
60 = ln(Sqr(e^(5!))
90 = ArcSin(Cos(5!!))
120 = 5!
100000 = EXP(5)

Es kommt immer auf die Regeln an. Ich kann schon mit den ZWEI Zahlen 1 und 2 mit einen TR alle Zahlen bis 281 generiren.
Aber ich werde erstmal mit dem Zahlensuchen ohne die ganzen Winkelfunktionen & Co weitermachen.

@vt679

Also bei den schärfsten Regeln wird gerade die 196 gesucht!

196 =-1+(2+3!)*4!+5
197 = 12+3!!/4+5
198 =1+(2+3!)*4!+5

199 = ???

199=-1*2+3^4+5!
200=(12*3+4)*5
201=1^2*3^4+5!
202=1^2+3^4+5!
203=(-1+2+3!)*(4!+5)
204=12+3*4!+5!

Es wird immer schwerer, deshalb diesmal nur einer:

205 = (-1+2^3)!/4!-5

206 = ???

Wollte Euch mal ein Kompliment aussprechen, wie zäh ihr an dieser Aufgabe dranklebt. Finde ich echt erstaunlich. HUT AB!

mfG

AMUNO

Und weiter gehts:

206 = -1+23*(4+5)
207 = -1+2^(3!)+4!+5!
208 = 1*2^(3!)+4!+5!
209 = 1+2^(3!)+4!+5!
210 = (12+3!!/4!)*5
211 = 12*(-3!+4!)-5

212 = ???

Ich will nochmal die schon gelösten (nicht von mir) nachtragen:

212 = 1*23*4+5!
213 = 12+(3^4+5!)

214 = ?

Und nun die schlechte Nachricht:

Ich bin mir fast sicher, daß hier Schluß ist. Ich habe mittels Brute Force folgendes ermittelt:

Bis zur 300 gehen folgende Zahlen nicht: 214 - 218 - 223 - 274 -296

Ich hoffe, daß mein Programm keinen Fehler hat.
Ich habe mir das folgendermaßen gedacht:

Ich weiß, was ich aus 1,2,3,4,5 alleine machen kann.

Dann laß ich ermitteln, was man aus 1&2, 2&3, 3&4,4&5 machen kann.

Dann: 1 & 2&3 , 1&2 & 3 , 2 & 3&4 , 2&3 & 4 , 3 & 4&5 , 3&4 & 5
Dann: 1& 2&3&4 , 1&2 & 3&4 , 1&2&3 & 4 , 2 & 3&4&5 , 2&3 & 4&5 , 2&3&4 & 5
Dann: 1 & 2&3&4&5 , 1&2 & 3&4&5 , 1&2&3 & 4&5 , 1&2&3&4 & 5

Nun weiß ich , was ich aus 1&2&3&4&5 machen kann.

Leider keine 214