Ich hab mal eine einfache Variante einer Stromquelle gezeichnet; viell. hilft dir das weiter.
Hier wird ein einfacher NPN-Transistor relativ beliebigen Typs (solange er die Leistung verträgt) als Stromregler verwendet. Das Prinzip ist recht simpel; die Spannung zwischen Basis und Emitter beträgt immer etwa 0,7V. D.h. der Transistor stellt sich so ein, dass die Spannung am Emitter etwa 0,7V unter der Basisspannung liegt. Durch R1 fließt dadurch ein Strom, der dieser Emitterspannung proportional ist. Da in die Basis nur relativ wenig Strom rein fließt, muss in etwa der gleiche Strom auch über die LED (hier modelliert durch R2) fließen. Die Spannung an der LED ergibt sich dann automatisch.
Eingestellt wird der Strom über den linken Spannungsteiler. R4 und R3 modellieren ein Poti, das in dieser Konfiguration etwa 200 Ohm haben müsste (wird nicht so leicht aufzutreiben sein; da müsste man noch ein wenig rechnen).
Die Diode dient zur Temperaturkompensation (hat in etwa das gleiche Verhalten wie die BE-Strecke vom Transistor) und um einen toten Bereich beim Poti zu vermeiden (die Basisspannung muss 0,7V höher liegen als die Emitterspannung. Im Minimalfall ist die Emitterspannung, und damit der Strom, Null, also muss die Basis auf etwa 0,7V liegen, bevor sich was tut. Die Diode hat nun in Durchlassrichtung etwa 0,7V Spannungsabfall, wodurch das untere Ende vom Poti auf 0,7V liegt).
Die Auslegung ist recht einfach: Ich habe gesagt, ich will durch den Spannungsteiler etwa 10mA Strom fließen haben. Von den 6V schluckt die Diode etwa 0,7V, also müssen 5,3V am Widerstand R5 und dem Poti abfallen. Daraus ergibt sich der Gesamtwiderstand (in meinem Fall etwa 540 Ohm; hab die Diode hier mit 0,6V gerechnet). Von diesen 5,3V möchte ich z.B. 2V Einstellbereich haben; das heißt die Potibahn muss 10mA*2V = 200 Ohm Widerstand haben. Damit bleiben 340 Ohm für den oberen Widerstand, um die 540 Ohm zu erreichen.
Diese 2V Spannungshub durch Verstellen des Potis werden 1:1 an die Emitterspannung durchgegeben, nur, dass die dann von 0-2V geht. R1 ist dann so dimensioniert, dass bei 2V genau 350mA fließen.
Die Werte stimmen nicht ganz genau, da ich wie gesagt die Diode mit 0,6V angenommen habe, die in der Simulation verwendete aber 0,7V hat, manche Vereinfachungen getroffen wurden, usw.
Im Zweifelsfall muss man mit den Widerständen ein Wenig herumspielen. Z.B. auch statt den 2V Einstellbereich den Einstellbereich so wählen, dass er sich aus den 350mA und einem leicht beschaffbaren Widerstandswert ergibt. Dann den Strom durch den Spannungsteiler so dimensionieren, dass wiederum ein Poti mit leicht beschaffbarem Wert den gewünschten Spannungshub erzielt. Danach R5 (einen einfachen Widerstand mit speziellen Werten kann man leichter beschaffen oder zusammenstückeln) so dazurechnen, dass sich der berechnete Strom durch den Spannungsteiler ergibt.
Bevor du allerdings deine LED riskierst, würde ich die Schaltung mit verschiedenen Widerständen R2 (und dem Multimeter im Strommessbereich in Serie) anstelle der LED testen. Unabhängig vom Widerstand (in einem gewissen Bereich; wenn der Widerstand zu groß ist, kann bei gegebener Versorgungsspannung nicht mehr genug Spannung über dem Widerstand aufgebaut werden, damit der gewünschte Strom fließt) sollte immer etwa der gleiche Strom fließen.
Die Schaltung steuert die Helligkeit fast linear mit der Potistellung, der Laststrom fließt nicht über das Poti, und die Schaltung ist unabhängig von der Flussspannung der Diode; d.h. für alle Farben kann die gleiche Schaltung verwendet werden.
Ein Nachteil der einfachen Schaltung soll aber auch nicht verschwiegen werden. Da die Referenzspannung über einen Spannungsteiler eingestellt wird, muss die Eingangsspannung (von 6V in diesem Fall) stabil sein und darf sich nicht (z.B. mit der Last) ändern. Es spricht aber natürlich nichts dagegen, für den Spannungsteiler eine niedrigere Spannung zu verwenden, die z.B. über einen Festspannungsregler aus den 6V erzeugt wird.
Weiters verbrät diese analoge Schaltung natürlich einen signifikanten Anteil der Leistung in Transistor und R1. Daher werden heute fast ausschließlich "digitale" PWM-Schaltungen für solche Zwecke verwendet.
PS: Hab noch was festgestellt: 2V Einstellbereich sind hier wohl zu viel. Die anderen Farben brauchen etwa 3,55V; wenn 2V an R1 abfallen, dann bleiben für den Transistor nur noch etwa 0,45V übrig. Das dürfte zu wenig sein (siehe Datenblatt Transistor Uce-min). Die Auslegung sollte also eher so sein, dass an R1 bei 350mA nur etwa 1V abfällt.