Die wohl schwierigste Matheaufgabe der Welt!!??

So, jetzt wolln wir doch mal gucken was ihr so drauf habt. Also, ich hab hier eine kleine aber doch kinifflige Aufgabe für euch:

Eine kreisförmige Wiese hat den Durchmesser 30m. An einem beliebingen Punkt auf der Kreislinie ist ein Schaf an einem Pflock angebunden. Wie lang muss das Seil, an dem das Schaf angebunden ist sein, damit es genau die halbe Fläche der Wiese abgrast.


So, jetzt wünsche ich euch viel Spass beim rechnen!!! Postet eure Antworten. Mal sehn wer es als erster schafft. Viel Erfolg

Hi!

Mir ist gerade spontan die Zahl "15" eingefallen --> Ich schätze 15m

MfG Racer3DFX

15m kann glaube ich nicht ganz stimmen.
das ist ja gerade mal der radius der wiese.
ich hab aber selber auch keine ahnung.

cu

------------------
stay sane inside insanity

ja ist doch wohl klar !

17 meter und 24,3 cm muss das seil lang sein, wo bei man dann auch den licheinfall bei leichtbewölktem wetter und einer durchschnits temperatur von 22,364 C°, denn wenn dies nicht berücksitigt wird, dann ist wieder um die frage, ob man nicht mal ein käsebrötchen essen sollte, denn sonst könnte man ja auch sagen, das es garnicht in frage kommt das wenn man sich fragt ob es möglich sein ob es so war , wie es vorher war !

------------------
oO°Oklob°Oo

------------------
stay sane inside insanity

Hallo !!!

Also wenn das Schaaf noch Beine und Zähne hatt müssten es genau:

21,21320344m

Seil sein.

Gruß


HK2k

Also wenn die Fläche fix ist, und um diese Fläche nur Geröll (also keine Gras), dann ist der Durchmesser auch vom Standpunkt abhängig.

Bei einer runden Fläche wäre aber sonst der Radius 450^0,5

Nur wenn der Pflock ganz am Rand steckt, würde das Schaf nicht die ganze Fläche nutzen können, und deshalb müßte der Radius größer sein.

TT

------------------
Nur der Weise schweigt, um seine Dummheit zu verbergen. ( TT Rulez )
Admin bei Scrabbledo's InfoBoard ...besucht unsere <FONT COLOR="red">Erotik-Zone</FONT c>
In kürze startet <FONT COLOR="blue">TT's NachhilfeBoard</FONT c>

@TT

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

HK2k

Keine Ahnung,
Hab mal im Mathebuch geschaut
Die halbe Flache für Kreis währe hier 353,4 m*m, welche das Schaf abgrasen soll.

F=Pi * r*r und das dann durch 2 für das Schaf.

Meiner Meinung nach müsste nu eine Elypse entstehen, begrentz durch den Kreisumfang.

Die Formel ist F= PI * a * b

Die Fläch haben wir, nur a und b fehlen uns, wobei b die gesuchte Entfernung währe.
Nu vermute ich mal das a = b ist, da
1. ich nichtwüsste wie ich es sonst machen konnte
2. Eine Symmetrie durch den Kreis gegeben sein musste, der Radius ist ja immer gleich gross.

Demnach musste a = Wurzel aus (F durch PI) sein = 10,6 m.
Da aber auf jeden Fall mehr als 15 m rauskommen müsste, 15 m ist ja die hälfte, aber das Schaf kommt ja an den Rand nicht ran, da es die 15 m ja nur genau im Mittelpunkt erreicht und sonst nirgends.
Deshalb über 15 m.

Deshalb denke ich das es 2 mal a sein muss = 21,2 m. Aus meinem Buch geht leider nicht hervor, ob a der Radius oder Durchmesser sein soll.

Vielleicht kann man es ja so machen, das Ergenis kommt vom Gefühl her hin.

Ansonsten könnte ich mir noch folgendes vorstellen 15m + (15/2) =22,5 m. warum weiss ich aber nicht, nur ein Gefühl.

Wahrscheinlich beides falsch

was ist die lösung??

Hallo !!!

@jimbo jones wo bleibt denn nun die richtige Antwort ????!!!!!!


Gruß


HK2k

etwa 6 meter

Ich meße die Grashöhe. Dann baue ich dem Schaf einen Maulkorb, der es nur zuläßt, das das Schaf die Grashalme auf der Hälfte von ihrer Höhe abbeißt.

Und schon kann es nur die Hälfte fressen. :supergrin: :supergrin: :supergrin:

Oder ich zieh dem Schaf einen Zahn, so das es auch nur jeden zweiten Grashalm erwischt. :supergrin: :supergrin: :supergrin:

@Choco
Deine Antworten hören sich für mich am logischten an! :supergrin:
Ich kann Mathe einfach nicht mehr sehen, also warum dann nicht anders :supergrin: :supergrin:

also ich habe 'nen Lösungsansatz aber derzeit leider nicht genügend Zeit das Ding auszurechnen... ((@jimbo jones) wahrscheinlich schaff' ich es aber noch bevor die Lösung hier gepostet wird)

Hab auch im moment weder zeit noch lust , das durchzurechnen, aber Lösungsansatz gebe ich mal bekannt.
die Fläche, die das schaf erreichen kann, ist ein kreis.
die wiese ist ein Kreis.
der radius des schafkreises ist etwas größer als der des wiesenkreises.
der mittelpunkt des schafkreises liegt auf dem wiesenkreis.
die fläche, die das schaf abgrasen kann , ist somit die summe aus zwei Kreisabschnitten,
einer mit wiesen-, einer mit schafradius, mit gleicher sehnenlänge.
diese summe setzt man dem halben flächeninhalt der wiese gleich und formt solange um, bis man den schafradius ausrechnen kann. bischen kompliziert wird
das noch durch die winkel der kreisabschnitte
(braucht man für deren Flächeninhalt).


[Dieser Beitrag wurde von noboX am ( 19. Juli 2000 editiert).]

ps:
kann mir mal schnell jemand die Nullstelle
&lt;formel falsch, sorry, falsche skizze&gt;
bekannt ist dabei, dass pi/2 &lt; ß &lt; pi.

hab mich dann doch bischen gewundert, als die NS bei ß=pi lag ...
irgendwie hat sich in meine skizze ein fehler reingeschlichen ...

[Dieser Beitrag wurde von noboX am ( 19. Juli 2000 editiert).]

ich hab mich verrechnet ~10.6 meter wenn das schaaf in der mitte steht

Das bezweifelt ja keiner (15m/Wurzel(2)), aber dummerweise steht das Schaf am Rand und das macht die Aufgabe wesentlich härter!!

Eigentlich müsste es wie ich gemacht habe sogar richtig sein.

Erst die Fläche des Kreises berechnen und dan entsteht eine Elypse durch das Schaf.
Nun muss man nur noch schauen wie gross die Entfernung der Elypese über die Kreismitte ist.

P.S. Die Frage ist nur ob a = b richtig ist.