Differentialrechnung

Jessen · 04.05.2009

Hi leute,
nach etwas längerer Zeit will ich hier auch mal wieder ne Frage stellen ...
und Zwar haben wir grade in der Schule Differentialrechnung.
Wenn da jemand fitt drin is würds mich freuen wenn er sich das mal ankucken könnte ...

und mir vllt nen Lösungsansatz sagt ... weil ich komm nich drauf ...

esist nur das gegeben ... daneben kommt nur aufgaben b)

LA_VOLT · 04.05.2009

du meinst jetzt das einzeichnen? setz jeden punkt (von -4 bis 4) in die oberen Gleichungen ein, markier die Punkte (sind y-Koordinaten was rauskommen) und verbinde sie, ist die einfachste Lösung

wenns um aufgabe 2 geht, -6x^2+2x soll später die Form haben ax^3+bx^2+cx+d (cx fällt eigentlich weg, das ist in deinem fall 0)

du kommst da drauf indem due die x eins höher nimmst und a, b, c etc dann durch das jeweilige teilst, also bei a wäre es: -2x^3+x^2+d (d beliebig)

Jessen · 04.05.2009

nee es geht schon um aufgaben 3 aber das ding is ... ich hab ja die funktionsvorschrift für den graphen nich also kann ich das auch nich einsetzen

LA_VOLT · 04.05.2009

ach so
da wo er ein maximum oder minimum hat, da sind 0 punkte es müsste entweder eine nach unten oder oben offene Parabel sein. So wie der Graph jetzt ist, ist einer mit einer ungeraden hochstelle (z.B. x^5 oder x^7), bei der Ableitung wird er um 1 geringer, dadurch gerade, was eine parabel darstellt.

Cloakmaster · 04.05.2009

edit, war mist, ist ja doch was anderes. Trotzdem relativ einfach lösbar.

TotoSchm · 04.05.2009

@Cloakmaster

mach es nicht so spannend. F' von Sin(x) ist cos(x). Bzw. musst du den Graphen um 90° verschieben.

Die Herleitung musst du aber schon alleine machen.
Ein Tipp.

Dafür brauchst du das hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme

Grüsse

Cloakmaster · 04.05.2009

Viel einfacher, einfach die Nullstellen betrachten: f(x) := (x-3,5)*(x+3,5) * x

Jessen · 04.05.2009

@ cloakmaster
das hab ich ja schon gemacht ... dabei komm ich auf x^3-12,25x und die funktion stimmt hinten und vorne nich ... soweit war ich nämlich schon in der schule ...

TotoSchm · 04.05.2009

Ähm, es geht doch um Aufgabe 3 oder nicht. Wenn nur der Graph gezeichnet werden soll, einfach um 3.5(90°) verschieben. Das ist eine Sinusfunktion.

Grüsse

Jessen · 04.05.2009

nee leider nich ganz ... die normale sinusfunktion hat keine nullstelle bei -3,5 oder 3,5 ...

Cloakmaster · 04.05.2009

TotoSchm schrieb:
Ähm, es geht doch um Aufgabe 3 oder nicht. Wenn nur der Graph gezeichnet werden soll, einfach um 3.5(90°) verschieben. Das ist eine Sinusfunktion.

Grüsse

@totoSchm, ich hatte es auf den ersten Blick auch für eine sin-Funktion gehalten, ist es aber nicht.

@jessen, was stimmt denn da "vorn und hinten" nicht?

Cloakmaster · 04.05.2009

Jessen schrieb:
nee leider nich ganz ... die normale sinusfunktion hat keine nullstelle bei -3,5 oder 3,5 ...

das mit den Nullstellen ist kein Problem, mit einen sinus hinzukreigen. Nicht aber, daß die Funktion von -unendlich kommt, und bis +unendlich geht. -> x³

Jessen · 04.05.2009

naja wenn ich die dann in mein taschenrechner eingeb 8casio fx - blabla mit punktetabellenberechnung) kommt raus

X Y
-4 | -15
-3,5 | 0
-3 | 9,75
-2,5 | 15
-2 | 11.25
-1,5 | 15
-1 | 11.25
-0.5 | -6
0 | 0
0.5 | -6
1 | -11,25

... ins positive isses das selbe wie ins negazive

Cloakmaster · 04.05.2009

ok,. ich sehs ein. Frage: welche Klasse bist du? so wie es aussieht kann es nur eine x³-Funktion sein. Also allgemeiner Ansatz ax³+bx²+cx+d=0. Oder habt ihr schon höherre Ordnugen durchgenommen?

Jessen · 04.05.2009

wir hatten schon bis x^10 ableiten ... (11 klasse)

Jessen · 04.05.2009

das ding is ... x^5 kanns auch nich sein ... habich acuhschon getestet ... sowie x^7 ... (ich bin der ansicht das muss mit ax^n sein ... weil die trifft ja nich 1 | 1 ... und das müssten die alle machen)

TotoSchm · 04.05.2009

@Cloakmaster

@totoSchm, ich hatte es auf den ersten Blick auch für eine sin-Funktion gehalten, ist es aber nicht.

Doch das ist Sinus. Der Graph soll doch nur gezeichnet werden. Die Skala ist doch vollkommen wurscht. Du könntest auch pi/4, pi/2 usw. dran schreiben.

3.5 Einheiten sind 90°.

Jessen · 04.05.2009

aber dafür ist der anstieg der funktion an den endpunkten des graphen zu steil ... also wendet nich wieder ....

Cloakmaster · 04.05.2009

ax³+bx²+cx+d = 0. d muss Null sein, weil URsprungsfunktion

ax³+bx²+cx = 0

ax² + bx + c = 0

Wetretabelle:

12,25a + 3,5 b +c = 0
12,25 a - 3,5 b +c = 0
4 a +2 b +c = -2
4 a -2 b + c = 2

4 Gleichugen, 3 Unbekannte ->lösbar.

Cloakmaster · 04.05.2009

TotoSchm schrieb:
@Cloakmaster

Doch das ist Sinus. Der Graph soll doch nur gezeichnet werden. Die Skala ist doch vollkommen wurscht. Du könntest auch pi/4, pi/2 usw. dran schreiben.

3.5 Einheiten sind 90°.

jeder Sinus ist periodisch, und geht NIEMALS ins unendliche --> sin/cos ist unmöglich.

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