Grand Ouvert

Hanz · 07.12.2001

Mit was man so alles seinen Rechner quälen kann!

Zu Deiner Frage: 100%ig sicher ist es nur mit Vieren(alle Kombinationen, die auch für Vorhand gelten) und mit drei Buben(Eichel,Grün und Herz bzw. Schell-Bube und der Rest(As-7) eine Farbe), bei Mittelhand und bei Hinterhand geht es zusätzlich auch mit Kreuz,Herz und Schell-Bube und der Rest(As-7) alles eine Farbe!

Mittelhand: 284+8=292 Möglichkeiten
Hinterhand: 284+8+4=296 Möglichkeiten; denke ich.

Hanz.

MatMax · 09.12.2001

Dem ist nichts hinzuzufügen: Genauso sehe ich das auch.

Ted Baer · 24.06.2009

Das Thema ist ja nun schon einige Jahre alt. Stehe allerdings selbst gerade vor einer vergleichbaren Problematik und bräuchte Unterstützung.

@ MatMax
@ Hanz

Steht Ihr für Rückfragen noch zur Verfügung? Kurze PM bzw. E-Mail wäre klasse. Danke vorab!

Ted

Cloakmaster · 24.06.2009

Hanz - Letzte Aktivität: 08.05.2009 13:28
MatMax - Letzte Aktivität: 24.04.2009 19:53

lässt sich alles nachlesen...

Was ist denn genau dein Problem?

Ted Baer · 25.06.2009

Genau deshalb habe ich gefragt...weil die letzte Aktivität schon ein paar Wochen her ist!

Die ursprüngliche Frage nach der Wahrscheinlichkeit der perfekten Grand Ouvert Blätter möchte ich gern vertiefen.

Ich benötige einen Ansatz zur Berechnung weiterer Abhängigkeiten:

Zum Beispiel:
- Bei wie vielen der insgesamt 2707 perfekten Blätter gibt es genau 3 Buben und genau 3 Asse?
- bei wie vielen der Blätter gibt es genau 4 Buben und 2 Zehnen?
- usw.

Die Pascal-Lösung von MatMax war prima, hier ließ sich allerdings nur nach der Anzahl der Buben selektieren.

Ich hoffe, da kann noch jemand helfen...

willikufalt · 25.06.2009

Hi !

MatMax hatte einst ein Pascal-Programm angegeben, das man z.B. modifizieren könnte, um dein Problem zu lösen.

Geht natürlich auch von Hand, wie man an Hanz´ Lösung sehen kann.

Also:

Du hast 3 Buben: Da muss der Kreuz-Bube dabei sein+ 2 beliebige weitere.
Dafür gibt es 3 Möglichkeiten.

Du hast 3 Asse. Dabei ist es egal, welche Farbe sie haben.
Also 4 Möglicheiten.

Insgesamt 3*4=12 Möglichkeiten.

Jetzt musst du nur noch 4 Karten hinzufügen. Und die dürfen auch nur die Farben haben, die die bereits gewählten Asse haben.

Das musst du jetzt "nur" noch durchexerzieren, dann kommst du schon auf dein Lösung.

Ted Baer · 25.06.2009

@willikufalt

Dank Dir für Deine Antwort. Das Pascal-Programm habe ich versucht, anzupassen. D.h. als Konstanten z.B. die Asse ergänzt und bei den Programmdurchläufen dann auch die entspr. Einschränkungen (2..4 Buben, 3..3 Buben, etc.) berücksichtigt. Dabei habe ich aber leider unlogische Ergebnisse erhalten. Vermutlich haben z. B. die Integer-Werte nicht gepasst.

Deshalb hier eben nun meine Anfrage. Vielleicht hat ja irgendwer auch eine EXCEL-Lösung parat?! Ich denke, auch Hanz wird seinerzeit nicht alle Kombinationen handschriftlich zusammengetragen haben.

Die von Hanz am 06.12.2001, 18:17 Uhr dargestellte Übersicht käme meinem gewünschten Ansatz schon sehr nahe. Hier wurden aber nur 2 Buben mit jeweils 2,3 und 4 Assen berücksichtigt.
Eine derartige Aufstellung würde ich noch für 3 und 4 Buben benötigen.
Das würde mir schonmal sehr weiter helfen. Dann hätte ich zumindest die Gesamtanzahl der Blätter in Abhängigkleit der Buben und Asse.

Also ich bin für jede Hilfestellung in diese Richtung sehr dankbar.

willikufalt · 25.06.2009

Doch, ich denke schon dass Hanz das per Hand gemacht hat.
Dazu muss man dann natürlich noch seinen Kopf benutzen, um möglichst viele Fälle zusammenzufassen.

Insgesamt immer noch eine kleine Fleissarbeit.

Also nochmal als kleine Hilfe:

Für die ersten 6 Karten hast du 12 Möglichkeiten die Karten zu verteilen, wie bereits oben geschrieben. (3 Bauern, 3 Asse)

Mit dieser Zahl 12 musst da jetzt jeweils jede mögliche Kartenverteilung der anderen 4 Karten multiplizieren.

Da sollte man natürlich systematisch rangehen und vernünftige Fallunterscheidungen durchführungen. So kann man z.B. wie MatMax die Anzahl der Farben der einzelnen Karten betrachten, die noch 2 vergeben sind.
Als Beispiel der 1. Fall:

1) Alle 4 Karten haben die gleiche Farbe.
Dann folgt: Es handelt sich um die 10, um den König, um die Dame und eine beliebige andere Karte. Das sind also 3 Möglichkeiten.

Diese 3 Möglichkeiten gibt es für jedes Ass macht also 9 Möglichkeiten.
9 Möglichkeiten für jede Kombination der ersten 6 Karten: 9*12=108 Möglichkeiten.

Genauso musst du die anderen Fälle betrachten.
(310,301,130,....,220,202,022,211,121,112)
Sind ja im Prinzip auch nicht viele, wenn man sie zusammenfasst und dann multipliziert.

Das geht schon von Hand. Man darf nur nichts vergessen und nichts doppelt zählen.

willikufalt · 26.06.2009

Mist, man muss es dann aber auch richtig machen:

Ersetze:

1) Alle 4 Karten haben die gleiche Farbe.
Dann folgt: Es handelt sich um die 10, um den König, um die Dame und eine beliebige andere Karte. Das sind also 3 Möglichkeiten.

Diese 3 Möglichkeiten gibt es für jedes Ass macht also 9 Möglichkeiten.
9 Möglichkeiten für jede Kombination der ersten 6 Karten: 9*12=108 Möglichkeiten.

Genauso musst du die anderen Fälle betrachten.
(310,301,130,....,220,202,022,211,121,112)
Sind ja im Prinzip auch nicht viele, wenn man sie zusammenfasst und dann multipliziert.

Das geht schon von Hand. Man darf nur nichts vergessen und nichts doppelt zählen.

durch:

1) Alle 4 Karten haben die gleiche Farbe.
Dann folgt: Es handelt sich um die 10, und 3 beliebige der anderen 5 Karten der Farbe. Das sind also 10 Möglichkeiten. (5 über 3 = 5!/3!*2! = 120/12 = 10)

Diese 10 Möglichkeiten gibt es für jedes Ass, macht also 30 Möglichkeiten.
30 Möglichkeiten für jede Kombination der ersten 6 Karten: 30*12=360 Möglichkeiten.

Genauso musst du die anderen Fälle betrachten.
(310,301,130,....,220,202,022,211,121,112)
Sind ja im Prinzip auch nicht viele, wenn man sie zusammenfasst und dann multipliziert.

Das geht schon von Hand. Man darf nur nichts vergessen und nichts doppelt zählen.

Ich habe auch das MatMax-Programm mal an verschiedene Szenarien angepasst und denke, dass ich die Lösung für deine Fragestellung ´raushabe.

Ted Baer · 26.06.2009

Ja, das kommt der Sache näher. Die zunächst von Dir erwähnten Möglichkeiten konnten so nicht stimmen. Ist wirklich nicht so ganz einfach, da man schnell die ein oder andere Variante übersieht.

Wärst Du so freundlich, mal Dein abgewandeltes Pascal-Listing zu posten, oder zumindest nur die betreffenden ergänzten bzw. geänderten Zeilen? Ich würde das gern mal testen.

willikufalt · 26.06.2009

So habe ich das Programm geändert:
(Jetzt in C++ statt Pascal)

Code:

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {

  int Bube[5]={0,0,1,3,1};
  int Farbe[8]={1,1,1,1,4,10,6,1};
  
  int Buben,Eichel,Gruen,Rot,Schell,Gesamt,m;
  char c;
  char temp;
  Gesamt=0;
  std::cout << "Buben  Eichel  Grün  Rot  Schell  Mgl.  Ges." << std::endl;
  std::cout << "-------------------------------------------------------" << std::endl;
  
  for (Buben=3;Buben<4;Buben++) 
    for (Eichel=1;Eichel<8;Eichel++) 
      for (Gruen=1;Gruen<8;Gruen++) 
    for (Rot=1;Rot<8;Rot++) 
      for (Schell=0;Schell<8;Schell++) 
        if ((Buben+Eichel+Gruen+Rot+Schell == 10) && (Schell==0) ) {
          m=Bube[Buben]*Farbe[Eichel]*Farbe[Gruen]*Farbe[Rot]*Farbe[Schell];
          Gesamt=Gesamt+m;
          std::cout << setw(6) << Buben << setw(6) << Eichel << setw(6) <<  Gruen << setw(6)
            << setw(6) << Rot << setw(6) << Schell << setw(6) << m << setw(6) << Gesamt << std::endl;
          /* std::cout << setw(6) << Bube[Buben] << setw(6) << Farbe[Eichel] << setw(6) <<  Farbe[Gruen] << setw(6)
         << setw(6) << Farbe[Rot] << setw(6) << Farbe[Schell] << setw(6) << m << setw(6) << Gesamt << std::endl;*/
          //cin >> c;
        }
  std::cout << "Es gibt " << Gesamt << " Möglichkeiten für ein todsicheres Grand Ouvert" << std::endl;

  std::cin >> c;

  return 0;

Ich lasse dabei die Schleife für die Buben nur für die Anzahl 3 durchlaufen.
Weiterhin werden nur die Verteilungen berücksichtigt, bei denen kein Schell, aber von Eichel, Rot und Gruen mindestens eine Karte vorhanden ist. (Da sind die 3 Asse dabei)

Die Anzahl, die man dabei erhält, muss man dann noch mit 4 multiplizieren.

Die Ausgabe des Programms sieht wie folgt aus:

Der oben von mir beschriebene Fall 1 ist in der Tabelle der, wo in der Spalte Eichel, Rot oder Gruen eine 5 auftaucht. Die Summe davon ist 90, multipliziert mit 4 = 360. So wie ich es oben von Hand ausgerechnet habe.

Code:

Buben  Eichel  Grün  Rot  Schell  Mgl.  Ges.
-------------------------------------------------------
     3     1     1     5     0    30    30
     3     1     2     4     0    12    42
     3     1     3     3     0     3    45
     3     1     4     2     0    12    57
     3     1     5     1     0    30    87
     3     2     1     4     0    12    99
     3     2     2     3     0     3   102
     3     2     3     2     0     3   105
     3     2     4     1     0    12   117
     3     3     1     3     0     3   120
     3     3     2     2     0     3   123
     3     3     3     1     0     3   126
     3     4     1     2     0    12   138
     3     4     2     1     0    12   150
     3     5     1     1     0    30   180
Es gibt 180 Möglichkeiten für ein todsicheres Grand Ouvert

Ted Baer · 26.06.2009

Klasse. Ich bin zwar nicht firm im Umgang mit C++, aber das lässt sich schon etwas nachvollziehen. Hoffentlich finde ich einen entspr. Compiler.

Im aufgeführten Beispiel kann ich ja nun erkennen, dass es bei der Kombination GENAU 3 BUBEN und GENAU 3 ASSE insgesamt 360 verschiedene Blätter gibt. Also 360 von 2707.

Wo aber muss ich im Programm den Hebel ansetzen um weitere Fälle zu simulieren? Das ist mir noch nicht ganz klar.

Wenn ich mir nun beispielsweise folgende Ergebnisse auswerten lassen möchte:

1.) alle perfekten Blätter mit GENAU 3 BUBEN und GENAU 2 ASSEN
oder
2.) alle perfekten Blätter mit GENAU 2 BUBEN und GENAU 3 ASSEN

oder noch simpler unabhängig der Anzahl der Buben:

3.) alle perfekten Blätter mit GENAU 2 ASSEN
oder
4.) alle perfekten Blätter mit GENAU 3 ASSEN

Für den ersten Fall könnte ich gerade noch nachvollziehen, dass dann bei 2 der Farben eine 0 stehen und die ermittelte Anzahl dann noch mit 4über2 multipliziert werden müsste. Aber dann hört es schon auf...

Lassen sich die o. g. vier Beispielfälle mittels Deinem Listing simulieren? Wenn ja, welche Werte müssen - vor allem hinsichtlich der Asse - geändert werden.

Sorry, wenn ich da noch so viel nachfrage. Auf jeden Fall ganz herzlichen Dank, dass Du einen Teil Deiner Zeit opferst. :ja:

Ich hoffe, ich verstehe den Ablauf hinsichtlich der verschiedenen BUBEN/ASSE-Kombinationen irgendwie und kann dann mit der Auswertung von z.B. Anzahl DAMEN etc. eigenständig fortschreiten... :lol:

willikufalt · 26.06.2009

1.) alle perfekten Blätter mit GENAU 3 BUBEN und GENAU 2 ASSEN
oder
2.) alle perfekten Blätter mit GENAU 2 BUBEN und GENAU 3 ASSEN

oder noch simpler unabhängig der Anzahl der Buben:

3.) alle perfekten Blätter mit GENAU 2 ASSEN
oder
4.) alle perfekten Blätter mit GENAU 3 ASSEN

Zu 1.

Deine Vermutung halte ich für richtig. Damit hast du eigentlich auch schon den schwierigsten der 4 Fälle gelöst.

Zu 2:

Da müsstest du eigentlich nur das Programm in der obigen Form nehmen und die Schleife für die Buben statt nur für den Wert 3, nur für den Wert 2 durchlaufen lassen:

Code:

for (Buben=3;Buben<4;Buben++)

ändern in:

for (Buben=2;Buben<3;Buben++)

Zu 4:

Die Bubenschleife so ändern, dass sie für alle 4 Buben durchlaufen wird

Zu 3:

Kombination aus 1) und 4)

Lambo-Benni · 26.06.2009

Wenn ich das mal hier so einwerfen darf: Ein Spiel mit nur 3 Buben ist niemals ein 100% Grand Ouvert, wenn man nicht in Vorhand ist.

Ist man in Vorhand können logischerweise auch 2 Buben reichen...

Cloakmaster · 26.06.2009

Ich habe Kreuz, Pik und Karo Bube, dazu alle Herz. Was auch immer du anspielst, ich steche mit Kreuz Bube, zieh mit Pik den Herz Buben, danach alle übrigen Karten in beliebiger Reihenfolge. Nur um ein sehr schnelles Beipsiel zu geben. Ich könnte auch statt Karo den Herz Buben haben. Oder alle 4 Asse, und einmal 10, König und Dame in einer Farbe. Oder, Oder Oder.... Es gibt eien vielzahl 100% tiger mit nur 3 Buben, auch wenn ich nicht Vorhand bin.

Lambo-Benni · 26.06.2009

Ja logisch, sorry, war zu voreilig. habe einfach zu lange nicht mehr gespielt und noch nie so ein Blatt gehabt!

Klar gibt es die Möglichkeit, auch das sicher zu haben! Aber die meisten 3-Buben-Spiele sind ncihit sicher! Nämlich sobald eine Farbe nicht vollständig ist.

Cloakmaster schrieb:
Oder alle 4 Asse, und einmal 10, König und Dame in einer Farbe.

Das ist nicht sicher! Angenommen VH spielt Deine lange Farbe an (geht theoretisch auch mit einer der kurzen), und HH (bzw. MH) ist blank und hat den 4. Buben - dann hast Du verloren!

Du musst schon alle einer Farbe haben, um sicher zu gehen, dass nicht nur einer Deine Farbe blank hat.

willikufalt · 26.06.2009

Hi !

@Cloakmaster + Lambo-Benni

Die ursprüngliche Fragestellung bezog sich darauf, dass der Spieler Vorhand hatte.

Der Fall, dass der Spieler keine Vorhand hat, war nach der Lösung des Ursprungsproblems eine Zusatzfrage von MatMax und wurde von Hanz vollumfänglich beantwortet.

Cloakmaster · 26.06.2009

stimmt. ich habe nur auf lambo-bennoi reagiert, als er sagte mit 3 Buden sei es nur in Vorhand 100% - was nicht der Fall ist.

Ted Baer · 26.06.2009

Danke, willikufalt!
Ich werde mal versuchen, das C++-Listing entsprechend zu verwenden und dann sehe ich ja, ob die Ergebnisse plausibel sind.

Und ja, es geht natürlich nur um perfekte Blätter in Vorhand (die besagten 2707 Varianten)!

Mal sehen, wie weit ich komme...

Lambo-Benni · 27.06.2009

Ok, ich glaube ich werde mir (irgendwann) Mal den kompletten Thread durchlesen!

Grand Ouvert

Hanz

MatMax

Ted Baer

Cloakmaster

Ted Baer

willikufalt

Ted Baer

willikufalt

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Ted Baer

willikufalt

Ted Baer

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Lambo-Benni

Cloakmaster

Lambo-Benni

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