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Diskutiere Piratenschatz im Technik, Wissen und Denksport Forum im Bereich Technik & Wissen; Fünf Piraten: Anton, Berta, Charlie, Dora und Emil haben einen sagenhaften Schatz von 100 Goldmünzen gefunden. Für die Aufteilung der 100...
Fünf Piraten: Anton, Berta, Charlie, Dora und Emil haben einen sagenhaften Schatz von 100 Goldmünzen gefunden. Für die Aufteilung der 100 Goldmünzen vereinbaren die Piraten folgende Regel: Nach alphabetischer Reihenfolge soll jeder einen Vorschlag machen, wie der Schatz aufgeteilt werden soll. Findet der erste Vorschlag, also der von Anton, keine Zustimmung von mindestens 50%, so wird er über Bord geworfen und geht leer aus. In diesem Fall darf Berta einen Vorschlag machen usw. Welchen Teil des Schatzes darf Anton für sich höchstens fordern, um 50% der Piraten von seinem Vorschlag zu überzeugen?
Woher soll man denn wissen, mit wieviel sich die zwei anderen zufrieden geben? Wenn's um den "größten Anteil" gehen soll, dann dürfte sich Anton höchstens
32
Münzen nehmen, damit für zwei andere noch jeweils
eine Münze mehr
bliebe. Nimmt er eine mehr, gäbe es keine zwei absoluten Mehrheiten mehr, und mindestens einer der zwei weiteren relevanten Entscheidungsträger würde dann gegen die Aufteilung stimmen.
Wären nur noch D und E alleine, so würde D 100 Goldstücke für sich vorschlagen und hätte "mindestens 50% Mehrheit"
Soweit wird es E also nicht kommen lassen.
Bei CDE würde C vorschlagen 34 Stücke für sich 33 für die beiden anderen.
Das brauchts aber gar nicht, denn er könnte vorschlagen: 99 Stücke für mich, 1 Stück für E, keins für D. E wird im Zustimmen, denn 1 Stück ist besser, als wie wenn C über Board geht, und D alleine "mindestens 50%" hat.
Was könnte also B machen? Ich glaube B müsste jetzt E nur 1 Goldstück anbieten. C und D nichts. Denn E kann nicht riskieren dass C entscheidet. Denn wenn C das sagen hat, so könnte C D wählen mit dem einen Goldstück und E wäre ganz raus.
E wird also auch B zustimmen und somit die Mehrheit haben.
Was jetzt allerdings A machen muss, weiß ich noch nicht.
Ich hoffe, dass ich bis jetzt richtig liege.
Der Rest kommt dann morgen.
Ohne jetzt kurz vor Frühstück Deinen Lösungsweg nachvollzogen zu haben - In meinem Ansatz gehe ich von 3 Leuten zur Entscheidung aus, da mindestens bei 50% 2,5 - also 3 Piraten zustimmen müssen. Es muss also meiner Meinung nach auf lediglich drei Personen aufgeteilt werden. Wenn 2 der 5 mit dem Vorschlag nicht einverstanden sind, ist das m.E. egal.
Daher gehe ich von 2 weiteren Zustimmern plus dem vorschlagenden Piraten aus. Summe 100 durch 3. nun ist es halt die Frage, mit was die beiden anderen zufrieden wären. Diese Variable würde mir in der Aufgabenstellung eigentlich fehlen. Wären sie mit einer Aufteilung zu gleichen Teilen zufrieden, dürfte sich Anton natürlich auch
33 Münzen
nehmen.
PS: Choco, es dürfte doch eigentlich gar nicht so weit kommen, dass C,D oder E "eigentverantwortlich" entscheiden. Der allererste Vorschlag muss genommen werden, sonst ist A raus und das Rätsel beendet. Oder?
Ich bin ja mal gespannt...
PS: Choco, es dürfte doch eigentlich gar nicht so weit kommen, dass C,D oder E "eigentverantwortlich" entscheiden. Der allererste Vorschlag muss genommen werden, sonst ist A raus und das Rätsel beendet. Oder?
Ich bin ja mal gespannt...
Jup. Aber ich würde "schauen" durch "wissen" ersetzen. Irgendwas fehlt mir dabei. Entweder ein versteckter Aspekt, eben die Variable "mit was geben sich die 2 zufrieden" oder eine Pointe ;-)
Prinzessin, erleuchte uns!
Oder warte auf Choco.
Wären nur noch D und E alleine, so würde D 100 Goldstücke für sich vorschlagen und hätte "mindestens 50% Mehrheit"
Soweit wird es E also nicht kommen lassen.
Bei CDE würde C vorschlagen 34 Stücke für sich 33 für die beiden anderen.
Das brauchts aber gar nicht, denn er könnte vorschlagen: 99 Stücke für mich, 1 Stück für E, keins für D. E wird im Zustimmen, denn 1 Stück ist besser, als wie wenn C über Board geht, und D alleine "mindestens 50%" hat.
Was könnte also B machen? Ich glaube B müsste jetzt E nur 1 Goldstück anbieten. C und D nichts. Denn E kann nicht riskieren dass C entscheidet. Denn wenn C das sagen hat, so könnte C D wählen mit dem einen Goldstück und E wäre ganz raus.
E wird also auch B zustimmen und somit die Mehrheit haben.
Was jetzt allerdings A machen muss, weiß ich noch nicht.
Dem stimme ich zu, Anton müsste in meinen Augen nur für Dora und Emil jeh eine Münze vorbehalten, da Emil sowieso nicht mehr bekommen kann (wenn denn alle sehr gierig sind) und Dora sogar leer ausgehen könnte, sobald Anton weg ist und Charlie noch da ist.
Somit könnte Anton 98 Münzen für sich beanspruchen, wenn denn wirklich jeder nur auf seinen Vorteil besessen ist.
Gestern ist etwas später geworden mit dem Weggehen. Dann auch noch gerätselt vorm PC. Da kommt man spät ins Bett.
@ Hifiman.
Ich habe jetzt verstanden, warum du nur über 3 Leute sprichst. Mehr als wie 2 Überzeugen muss A ja nicht. Also können ruhig 2 Leute leer ausgehen. Er hat dann trotzdem die Mehrheit.
@ Truman
Du könntest recht haben.
98 Münzen für A und dann je eine Münze für D und E.
Das funktioniert aber nur dann, wenn D und E die Sache verstehen und nicht zocken wollen.
Mit 98 Münzen riskiert er, dass D und E nicht kapieren, dass sie riskieren gar nichts zu bekommen. Wenn das der Fall ist, so geht er über Board.
B könnte dann zwar z.B 50 Münzen B und 50 Münzen C Vorschlagen und es wäre entschieden, mit der Konsequenz für D und E dass sie leer ausgehen.
Die Frage, ob D und E das erahnen, wenn A ihnen jeweils 1 Münze anbietet ist die Frage.
Wenn ich A auf dem Schiff wäre, würde ich den Vorschlag mit 98/0/0/1/1 dann doch nicht bringen. Falls der von D und E nicht verstanden wird gehe ich.
Hier müsste PrinzessinLea vielleicht noch was dazu sagen. Ob das jetzt schon die Lösung ist, oder ob wir berücksichtigen müssen, dass D und E nicht mitdenken.
Oder ob es der Fall ist, dass D und E checken dass sie sonst leer ausgehen könnten und doch zustimmen. Ist letzteres der Fall, so haben wir die Lösung
Piratenschatz Beitrag #12
Z
Zarathustra
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Nettes Rätsel aus der Spieltheorie, so ähnlich wie das Gefangenendilemma, und sogar Gender Mainstreaming korrekt dass es auch Piratinnen gibt.
Zäumen wir das Pferd mal von hinten auf. Nehmen wir an alle Vorschläge wurden abgelehnt, es sind nur noch Dora und Emil übrig.
1.
Dora hat ganz schlechte Karten, sobald sie auch nur 1 Goldstück für sich behalten will, lehnt Emil ab und bekommt so alles.
Dora ist gekniffen außer, der Vorschlag lautet 0 für sie 100 für Emil. Aber nur wenn Emil nett ist stimmt er zu.
2.
Jetzt nehmen wir Charlie noch dazu. Er braucht nun wenigsten 1 Stimme damit sein Vorschlag angenommen wird. Entweder von Dora oder Emil. Emil wird ablehnen wenn er nicht alles bekommt, denn er ist ja auf der sicheren Seite, egal was Dora abstimmt.
Dora wird zustimmen wenn sie wenigsten ein Goldstück bekommt, denn wenn der Vorschlag abgelehnt wird bekommt sie garnichts oder ist tot, wie in Situation 1.
Charlie kann also Dora 1 Goldstück bieten und Emil garnichts.
Charlie Vorschlag lautet, er selber 99, Dora 1, Emil 0.
3.
Nun kommt Berta ins Spiel.
Berta braucht mindestens 2 Stimmen für die Mehrheit. Sie weiß aber was die Anderen bekommen würden wenn ihr Vorschlag abgelehnt wird. Nämlich Charlie 99, Dora 1, Emil 0.
Emil wird mit 1 Goldstück zufrieden sein, da er ja ansonsten 0 hätte. Bleiben Dora und Charlie, bei Charlie wird es teuer da er ja bei Ablehnung 99 bekommen würde, würden auch nur noch 2 Goldstücke für sich selber und Emil bleiben.
Dora muss er nur 2 Goldstücke bieten.
Der Vorschlag von Berta lautet also. Sie selber 97, Charlie 0, Dora 2, Emil 1.
4.
Nun zu Anton, der auch 2 Stimmen braucht. Gleiches Schema wie in 3.
Die billigsten Stimmen sind die von Charlie und Emil.
Antons Vorschlag sollte also lauten, 97 für ihn, Berta 0, Charlie1, Dora 0, Emil 2.
jeder pirat will das meinste bekommen, da kann man schon mal nein sagen, wenn man dann in der nächsten runde mehr bekommt... aber fangen wir mal von hinten an...
1)wenn e alleine auf dem schiff sitzt bekommt er alles.
2)wenn de auf dem schiff sitzen, nimmt d alles und ist damit >= 50%, e geht dabei leer aus. e gibt sich mit allen zufrieden bei dem er nicht leer ausgeht.
3)wenn cde auf dem schiff sitzen muss c jemanden finden, damit er über die 50% kommt. e gibt sich mit einer münze zufrieden, da er in der nächsten runde nichts bekommen würde. d würde niemals ja sagen, da er in der nächsten runde mehr bekommen könnte.
4) wenn bcde auf dem schiff sitzen, muss b jemanden finden um auf die 50% zu kommen. c würde niemals ja sagen, da er in der nächsten runde mehr bekommen könnte. e wäre es egal ob er jetzt oder später eine münze bekommt. d würde in der nächsten runde leer ausgehen also nimmt er die münze und ist zufrieden.
5) wenn alle auf den schiff sitzen muss a 2 finden, die ihm zustimmen. b würde alles ablehnen. e ist mit einer münze zufrieden. d wäre es egal. c ist ganz sicher zufrieden mit einer münze.
Ich bin davon ausgegangen das derjenige, der den Vorschlag macht, nicht Stimmberechtigt ist.
Sonst sehe es so aus.
Wenn nur Dora und Emil übrig sind, hat Dora mit ihrer eigenen Stimme schon 50%. Sie kann also getrost den Vorschlag machen alles für sich zu behalten.
Charlie kommt hinzu, der braucht bei 3 Piraten noch eine weitere Stimme für die Mehrheit von dann 66.66_ %.
Er könnte bieten Charlie 99, Dora 0, Emil 1.
Emil würde zustimmen, denn wenn er ablehnt, kommt Situation 1 und er würde leer ausgehen.
Jetzt kommt Berta hinzu. Bei 4 Personen braucht sie mit ihrer eigenen Stimmen noch eine weitere.
Sie würde bieten.
Berta 99, Charlie 0, Dora 1, Emil 0
Dora würde zustimmen , denn wenn der Vorschlag abgelehnt wird bekommt Dora nüschts.
Anton braucht nun schon 2 weitere Stimmen um auf >= 50% zu kommen
Anton könnte bieten.
Anton 98, Berta 0, Charlie 1, Dora 0, Emil 1
Charlie und Emil würden zustimmen, weil sie bei Ablehnung Nichts bekommen würden.
Die Lösung A98/B0/C0/D1/E1 könnte auch sein, Dora 1 wäre aber keine Verbesserung für sie, die Entscheidung somit unsicher.
Bin gespannt auf die Lösung..
Warum teilen sie nicht einfach, 20 Münzen für jeden, alle sind happy, doch ein blödes Rätsel
Vielleicht sehen Berta, Cäsar, Dora und Emil die Sache ja eher menschlich: "Hee Anton, Du willst 98 von 100 Münzen und bietest mir nur eine für meine Zustimmung? Lieber verzichte ich auf die Münze und sehe Dich für so einen Assi-Vorschlag über Bord fliegen.... Oder soll es hier eher um die reine mathematische Seite gehen?
Ohne eine klare Definition, wie sich die vier "Nicht-Vorschläger" verhalten sollen, wüsste ich nicht, wie man auf ein hieb- und stichfestes Ergebnis kommen sollte.
Aber: Zweck erfüllt. Ich hab bestimmt 2 Stunden hier mit dem Überlegen, Lesen, Nachvollziehen und Posten verbracht
