Salami teilen

MatMax · 25.07.2001

Wie sich 2 Leute eine Salami teilen können, so daß sich keiner benachteiligt fühlt ist ja bekannt. Einer teilt und der andere wählt sein Stück.

Aber wie sieht es bei 3 Leuten aus?

Erschwerend kommt hinzu, daß die Salami wirklich nur in 3 Teile geteilt werden darf, also jeder genau ein Stück erhält.

[nachträglich] Als Hilfsmittel ist nur ein Messer erlaubt, nichts weiter [/nachträglich]

(Ich vermute, daß es eventuell mehrere Lösungen geben kann.)

Hanz · 25.07.2001

-MatMax: Welche Hilfsmittel außer das Messer, sind denn erlaubt bzw. was ist nicht erlaubt?

1. Versuch: -Man nehme einen Zylinder mit Wasser(ich hoffe der Darm ist wasserdicht) -markiert den Wasserstand -legt die Salami in den Zylinder und mißt wieder den Wasserstand und wieder markieren -die Differenz ergibt sagen wir mal 6cm -jetzt am Zylinder noch bei 1/3 und 2/3 (2cm und 4cm) markieren -Salami wieder rein(senkrecht) bis der Wasserstand bei Markierung 1/3 ist Salami dort markieren; jetzt noch bis 2/3 eintauchen und markieren -bei den zwei Markierungen durchschneiden -ergibt drei Stücke mit gleichem Volumen(ergänzt!)

Hanz.

MatMax · 25.07.2001

@Hanz und alle anderen

Als Hilfsmittel ist nur ein Messer erlaubt. {mein Fehler --> unpräzis(e)}

(Ansonsten recht interessante Lösung, aber Du brauchst außer Messer noch Zylinder, Wasser und etwas um die Differenz zu dritteln.)

Und es ist nicht gesagt, daß die Salami immer den selben Durchmesser hat. Das heißt, daß 3 gleichlange Stücke nicht unbedingt das gleiche ist.

Auf ein neues...

Tom G · 26.07.2001

Der erste teilt. Die anderen 2 würfeln, wer als erstes wählen darf. Der Teiler bekommt das 3. Stück. Dürfte ziemlich gerecht zugehen, auch wenn es sehr simpel klingt.

Hanz · 26.07.2001

2.Versuch:

Man schneidet mit dem Messer ein Loch in die Pelle, wo man die Wurst rausquetschen kann. Man drückt die Salami zu einem langen Strang(mit etwas Geschick ist dieser überall gleichdick) aus dem Darm.Nun legt man den Strang drei mal übereinander, sodaß gleichlange Stücke entstehen. (Alternativ könnte man auch die Länge mit der Klingenbreite abmessen!) Es wird sehr schwierig sein eine Wurst mit unterschiedlichem Durchmesser, runden Enden und die vielleicht auch noch krum ist, ohne Hilfsmittel exakt in drei gleiche Teile zu teilen.

Der Nachteil an dieser Lösung:

-Man hätte dann vier Teile: 3mal Wurst und 1mal Pelle -Aber mehr fällt mir jetzt nicht ein <img src="redface.gif" border="0">

Hanz.

MatMax · 26.07.2001

@Tom G Falls der Salami-Teiler ungleiche Teile erstellt hat (kann ja passieren, zB. 36% - 32% - 32%), dann wird sich der beim Würfeln unterlegene aber doch benachteiligt fühlen.

@Hanz Die Salami ist so abgehangen, daß man sie nicht durch ein Loch in der Pelle quetschen kann.

Re¨Tron · 26.07.2001

ok, versuchen wir es mal so! Es ist A, B und C: Regel: A teilt, B teilt! C teilt nicht darf aber als erster wählen, dann darf B wählen weil er als 2er geschnitten hatt, und zuletzt A! Somit muss A versuchen möglichst genau 1/3 abzuschneiden, weil er als letzter wählen darf. B versucht genau die Hälfte der 2/3 zu schneiden, weil C zuerst wählen darf! Ist das die gewollte Antwort? <img src="biggrin.gif" border="0">

MatMax · 26.07.2001

Wenn sich B und C zusammentun schaut A ganz schön alt aus.

A teilt: 33% - 66%

B teilt 66% in 1% und 99% (von 66%)

C nimmt sich das fast 2/3 Stück und B nimmt sich das 1/3 Stück (vom Anfang).

Re¨Tron · 26.07.2001

soso, die dürfen sich absprechen! <img src="graemlins/peace.gif" border="0" alt="[Frieden]" /> ...hast du nicht gesagt <img src="smile.gif" border="0">

Re¨Tron · 26.07.2001

anderer Vorschlag: A haut ein Stück ab und sagt zu B: Nimm das kleinere Stück und lass den Rest uns (A und C) teilen oder nimm das grössere Stück und teile es, dann darf aber C zuerst wählen, dann ich und dann du! Das wird funktionieren, weil: Fall A schneidet ein zu kleines Stück ab, B muss das grössere Stück nehmen und teilen, da er aber weiss dass er zuletzt dran kommt wird er sich bei A rächen wollen für das kleine Stück und macht das ganze noch unfairer => C kriegt sehr viel, A kriegt wenig, B kriegt ganz wenig! Dh, Logiker werden es nicht so machen! => A wir demnach auch kein zu grosses Stück abschneiden wollen da sich das nämlich B unter die Nägel reisst und A und C den Rest aufteilen lässt! Folgerung1: A wird möglichst genau 1/3 abschneiden!Folgerung2: B kann das Drittel nehmen oder das grössere Stuck aufteilen, ist völlig egal, wenn er teilt, dann muss er genau teilen, weil er das letzte Stück abkriegt! ....besser jetzt? <img src="biggrin.gif" border="0">

Witch69 · 26.07.2001

man sollte die salami alleine essen.. somit erübrigt sich die frage, wie man sie mit noch zwei teilen könnte...aber in anbetracht.. daß allein essen dick macht... würd ich jeden einmal beißen lassen und den rest dem hund geben... so hat der auch noch was davon.... <img src="biggrin.gif" border="0"> <img src="biggrin.gif" border="0"> <img src="biggrin.gif" border="0">

MatMax · 27.07.2001

@Re"Tron

A & B machen gemeinsame Sache.

A teilt 49% und 51%.

B nimmt das kleinere Teil (49%) und C bekommt maximal 25.5% und fühlt sich benachteiligt (da weniger als 33%). <img src="frown.gif" border="0">

Nicht so einfach.

Re¨Tron · 27.07.2001

hehe, du hast mich glaube ich falsch verstanden, A bringt es ja nix wenn er 49% und 51% mach weil er dann im Schnitt 25.5% kriegt! Es kann nicht die Rede davon sein dass A und B gemainsame Sachen machen wenn A 25,5% kriegt und B 49%! Es würde sich nur für B auszahlen und das würde A nicht mitmachen! => ich bleib bei meiner Lösung <img src="wink.gif" border="0">

Hanz · 27.07.2001

Letzter Versuch und Lösung!

A und B schneiden zusammen 1/3 ab.C darf jetzt wählen ob er das Stück nimmt. Will er das 1/3 Stück nicht, dann kann A oder B das Stück nehmen.Sind die beiden sich uneinig, kann C einen bestimmen, da ja beide(A und B) zusammen abgeschnitten haben.Der der übrigbleibt(A oder B) teilt das 2/3 Stück.Jetzt darf C ein Stück davon wählen und B oder A nimmt den Rest. Nimmt C jedoch das 1.Stück dann schneidet B das 2/3 Stück durch und A wählt oder umgekehrt.

 Alternative: A teilt 1/3 und B und C entscheiden ob er das Stück nehmen darf.Sind B und C sich einig nimmt A das Stück und B halbiert den Rest und C nimmt zuerst davon. Ist z.B. C dagegen, daß A das 1/3 Stück nimmt, dann nimmt C das Stück und B teilt den Rest und A wählt davon zuerst.

Hanz.

laxi · 27.07.2001

Ich gehe mal davon aus, daß die Salami sofort gegessen wird. Und daß jeder mindestens einmal drannkommen MUSS.

A schneidet 4 Scheiben ab: B wählt welche er haben will - C wählt die nächsten 2 - B bekommt die übrige

B schneidet 4 Scheiben ab: C wählt welche er haben will - A wählt die nächsten 2 - C bekommt die übrige C schneidet 4 Scheiben ab: A wählt welche er haben will - B wählt die nächsten 2 - A bekommt die übrige

usw....

vopeha · 27.07.2001

der laxi hat wieder mal garnix verstanden!

Du darfst nur drei Teile aus der Salami machen und nicht beliebig viele du Hirnie!! <img src="graemlins/newangel.gif" border="0" alt="[Engel]" /> aber was will man den schon von einem Registrierer erwarten.

MatMax · 27.07.2001

@Re"Tron Ich meine das so:

A & B zB machen gemeinsame Sache, das ist vorher geheim abgesprochen. Deshalb teilt A 49-51. Dann bekommen A&B zusammen 74,5%. Das ist mehr als 2/3. Also muß sich C benachteiligt fühlen.

@Hanz #1. Wie schneiden A&B gemeinsam ein Stück ab? (Wenn A&C sich abgesprochen haben, dann will A ja ein so großes Stück wie möglich abschneiden und B will genau 1/3. Wie lösen die diesen Konflikt?)

#2 (Alternative) Was passiert, wenn A ein zu großes Stück abschneidet. B&C sagen beide, daß A es nicht bekommt. Wer kriegt dann das Stück?

Re¨Tron · 27.07.2001

ich weiss du wolltest eine andere Antwort hören! <img src="wink.gif" border="0"> Meine ist trotzdem insofern richtig dass jeder nur sein Stück isst! Ich werde mir trotzdem noch was überlegen ob es auch anders geht! <img src="wink.gif" border="0">

Hanz · 27.07.2001

Noch ein Versuch!

A schneidet ein 1/3 ab. B entscheidet jetzt ob das O.K. ist. C macht daselbe. Sind B und C sich einig, dann teilt einer von beiden den Rest und der andere wählt zuerst. Ist einer dagegen, dann nimmt dieser das 1/3 Stück und die anderen beiden teilen den 2/3 Rest wie oben. Sind nun beide dafür, daß A das 1/3 Stück nicht bekommt dann teilt B den größeren Rest(2/3) in 2 Teile(2 mal 1/3). Jetzt wirds spannend:

Zuerst wählt C der ja nichts geteilt hat dann B und zuletzt A. (Irgendwie habe ich das Gefühl, daß das immer aufs Selbe rauskommt und es nie funktionieren kann, wenn sich B und C zusammentun.)

Ich habe fertig!

oder

Eine der Eigenschaften der Logik ist die Dummheit.

Hanz <img src="graemlins/kotz.gif" border="0" alt="[Erbrechen]" />

MatMax · 27.07.2001

@Hanz zB machen nun B & C gemeinsame Sache.

A teilt zB 33% - 66%

--> B und C sind sich einig, daß A daß nicht bekommt.

--> B teilt 66% in 1% und 65%

C nimmt 65%, dann nimmt B 33% und A hat die Arschkarte gezogen, obwohl er ganz gerecht teilen wollte, aber keine Chance gegen B&C hatte.

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