Salami teilen

Hanz · 27.07.2001

Dann geht es so: 1.der Anfang geht wie oben beschrieben .... Zuerst nimmt C dann A und zum Schluß B der das 2/3 Stück geteilt hat. Jetzt kann B und C keine gemeinsame Sache mehr machen, da A zuerst wählt. Wenn A und B oder A und C gemeinsame Sache machen würden, dann müßte A beim ersten Teilen genau 1/3 abschneiden, da er sonst gegenüber seinem Verbündeten oder dem anderen Teiler einbüßen würde.Wer will das schon...?

Hanz.

ATN · 27.07.2001

Da A ja das Messer hat, sticht er B und C ab, und nimmt sich die Salami. Wer ist nun unzufrieden? <img src="graemlins/thefinger.gif" border="0" alt="[Stinkefingerchen]" />

MatMax · 27.07.2001

@Hanz Bei Deinem letzten Vorschlag ist B benachteiligt, wenn sich A&C zusammen tun:

A teilt 49% - 51%

B&C sagen beide, daß A nicht 49% bekommt.

Also teilt B das größere Teil (51%) in 2 Teile je 25.5%.

Nun:

C nimmt 49% A nimmt 25.5% B bleibt nur noch 25.5% und fühlt sich benachteiligt.

A hat zwar auch weniger als 1/3, aber da er mit C kooperiert, gibt der ihm später einen Teil ab. Es ging den beiden ja darum, B übers Ohr zu hauen.

Oh Mann, da hab ich mir ja was eingebrockt mit diesem Rätsel. Aber es geht! Die Lösung hat sogar einen Namen und funzt auch mit mehr als 3 Personen.

Kleiner Tip: Der Fehler liegt am Anfang.

 @ATN Es geht nur um eine Salami, da tötet doch niemand (hoffe ich)! Es leben am Ende noch alle 3 und jeder ist zufrieden mit seinem Teil der Salami.

PS: Die beiden Toten fühlen sich sicher benachteiligt, da sie wegen einer Wurst sterben mußten.

Hanz · 28.07.2001

Nee nee;

Der Anfang wieder wie gehabt; jetzt kommt die Stelle, wo B und C entscheiden, daß A das Stück nicht bekommt. C und B Würfeln,wer den Rest teilt.Dadurch muß A ordentlich teilen, weil sein Verbündeter jetzt nur 50% Chancen hat, das größere Stück zu bekommen.(Der welcher nicht geteilt hat, wählt zuerst, dann A und dann der Letzte).Wenn das nämlich nicht klappt(mit dem über den Tisch ziehen!),dann haben die beiden Kumpane nur 51% zusammen.

Außerdem muß ich protestieren! Mit dem Teil abgeben das gibt es ja nicht; dann wären es ja mehr als 3 Stück.

Hanz.

-habe da mal nochwas editiert!

MatMax · 28.07.2001

wegen Teil abgegeben.

Ich habe ja extra geschrieben: später.

Wenn B sich schmollend in die Ecke zurückgezogen hat, und der Teilvorgang abgeschlossen ist, dann gibt C A einen Bissen ab.

MatMax · 28.07.2001

@Hanz, wann genau wird gewürfelt?

ATN · 28.07.2001

Original erstellt von MatMax: PS: Die beiden Toten fühlen sich sicher benachteiligt, da sie wegen einer Wurst sterben mußten.<hr></blockquote>

Ich kann dir versichern, das die beiden Toten gar nichts mehr fühlen!

Hanz · 28.07.2001

Ich fasse mal meine bisherigen Gedanken zusammen:

Zuerst würfeln A,B und C darum, wer als erster teilt.Zum Beispiel beginnt A; -A schneidet ein 1/3 ab. -B entscheidet jetzt ob das O.K. ist. -C macht daselbe. -Sind B und C sich einig, dann teilt einer von beiden den Rest und der andere wählt zuerst. -Ist einer dagegen, dann nimmt dieser das 1/3 Stück und die anderen beiden teilen den 2/3 Rest wie oben. -Sind beide dagegen, daß A sein Stück bekommt, würfeln B und C; und zwar darum, wer das größere Stück teilt. -Falls für B entschieden wird, dann teilt er das 2/3 Stück. -Jetzt wählt zuerst C(der nichts geteilt hat),dann A und zum Schluß B.

Ich hoffe wir können es dabei bewenden lassen, da offensichtlich keiner mehr benachteiligt wird.

Hanz. <img src="cool.gif" border="0">

PS: Ungerecht behandelt wird sich übrigens im nachhinein immer jemand fühlen, da man nie genau weiß, ob sein eigenes Stück wirklich genau 1/3 groß ist.

Bugibu · 29.07.2001

Also ich würde die Salami erstmal längs schneiden (aber nicht ganz sondern so ca. 2/3) und würde den restlichen 1/3 quer schneiden und hätte somit 3 Teile. Ich würde mir den quer geschnittenen Teil nehmen und die längs geschnittenen Teile an B und C verteilen. Der Vorteil mein Teil ist mit den anderen Teilen Augenscheinlich schwer zu vergleichen und die längs geschnittenen Teile sicnd gleich, ergo fühlt sich keiner benachteiligt und ich freue mich das ich mir doch ein bischen mehr als 1/3 abgeschnitten hab. Aber ich bin ja vegatarier.

Achja und absprachen bringen mir in meinem Fall ja auch nichts da B und C ja die gleichen Teile bekommen. Und wenn ich mir ein zu grosses Teil beanspruche so dass man es sieht dann sind beide mit mir sauer.

Also ich denke das ist die beste Lösung.

Dennis[B] · 29.07.2001

Hi

Einer soll 1/3 abschneiden, der zweite wählt nun, ob der Schneider das 1/3 Stück bekommt, oder er selber. Nun sind noch zwei Leute und ein Stück Wurst dabei, also ist es einfach. Einer schneidet, der andere entscheidet.

Die dritter Person entscheidet übrigens, was das 1/3 Stück ist. Entscheidet er falsch, ist er selber gearscht, da er ja davon was abbekommt.

Hat der Schneider ein ministück abgeschnitten, bekommt er es selber, ist damit gearscht und die anderen beiden haben glück.

Hat der Schneider ein zu großes stück abgeschnitten, reiß der zweite sich das unter die nägel. Dadurch hat der Schneider aber wieder gearscht, da er ja wieder weniger hat.

Wenn die ersten beiden sich zusammen tun, dann werden zwei 50% große stücke abgeschnitten. Einer von den beiden bekommt da, aber der andere ja nur ein 25% Stück. Der dritte erhölt auch nur 25%.

Wenn sich einer mit dem dritten zusammen tut, wird das nichts bringen, da dieser nicht gegen sich selber entscheiden wird.

mfg DennisB

MatMax · 30.07.2001

@Hanz Da bin ich wieder.

Ich glaube, ich habe den Haken gefunden.

A teilt aus Versehen 40% - 60%

B & C sehen, daß A ein zu großes Stück abgeschnitten hat. Nun müssen beide würfeln. Nach dem Würfeln muß B teilen:

60% = 30% + 30%

Nun liegen 40% 30% und 30%. Da B als letzer wählen darf, bekommt er nur 30% - weniger als ein Drittel. B fühlt sich benachteiligt. (In diesem Fall war es keine Absicht der anderen beiden, aber trotzdem ist B sauer) (A kann sich nicht beschweren, da er mit seinem ersten "Fehlschnitt" das verursacht hat)

Also das war auch noch nicht die Lösung. <img src="frown.gif" border="0">

@Denis

Selber Haken:

A teilt 40 - 60 C sagt 40 ist das kleinere Stück B nimmt 40%

C und A teilen sich 60% zu je 30%.

C ist sauer.

Auch nicht die Lösung. <img src="frown.gif" border="0">

Hanz · 30.07.2001

MatMax: Erstmal vorweg; wenn A ausversehen zu viel abschneidet, hat er pech, wenn er zum Schluß zu wenig bekommt.

...Wir sind an der Stelle, wo B und C würfeln,wer nun das 2/3 Stück durchschneidet.Die Entscheidung fällt auf B. Dieser halbiert jetzt in 2 mal 1/3 Stück Salami.Jetzt würfeln B und C wieder, und zwar darum wer als erster aus den drei 1/3 Stücken wählen darf.Die Entscheidung fällt jetzt auf C.Danach Wählt B und zum Schluß A.

Wenn A nun am Anfang zu viel abgschnitten hätte(40%),dann würde B von den 60% auch 40%(von 100) abteilen, um C keinen Vorteil zu verschaffen.

Falls Du hier einen Haken findest, den habe ich extra eingebaut! <img src="wink.gif" border="0"> <img src="wink.gif" border="0">

Dann poste mal ein Beispiel, da Du ja sagtest es gibet mehrere Möglichkeiten!!! <img src="redface.gif" border="0">

Hanz. <img src="graemlins/kotz.gif" border="0" alt="[Erbrechen]" />

MatMax · 31.07.2001

Es klappt immer noch nicht.

A teilt wieder 60-40

B oder C teilen gerecht die 60 in 30-30

B oder C wählt als erster und nimmt 40%

der andere der beiden bekommt nur 30%. --> <1/3

Daß A weniger bekommt, ist egal, da er mit dem ungerechten Teilen am Anfang Schuld daran ist. Aber der beim 2.Würfeln unterlegene kann ja dafür nichts.

Meine Variante werde ich noch nicht posten, da dies dies scheinbar doch die einzige Lösung ist - und auflösen möchte ich noch nicht.

Nur ein kleiner Hinweis:

Sobald das erste abgeschnittene Stück Unstimmigkeiten erzeugt, da es zu groß ist, ist meiner Meinung nach alles verloren.

Hanz · 31.07.2001

B oder C würden in diesem Fall nicht korrekt teilen(30%:30%), da einer von beiden ja sonst nur 30% bekommen würde. Wenn A 40% abschneidet, dann versucht B oder C von dem Rest(60%) auch 40%(von 100%) abzuschneiden, damit zwei gleichgroße Stücke entstehen(das Stück was B oder C abschneidet und das Stück von A), da B und C die ersten beiden Stücke bekommen; nur wer als erster wählen darf wissen sie erst nach dem Würfeln.

Das haut schon hin! <img src="smile.gif" border="0">

Hanz.

MatMax · 31.07.2001

Der Fehler ist folgender:

A teilt gerecht 67 - 33

B&C sagen: nö zu groß das Teil

zB B gewinnt Würfeln und teilt 67 in 66-1 und hofft beim 2.Würfeln zu gewinnen.

(B hat Erwartungswert für sein Stück = (66+33)/2 = 49.5 --> also wird er so handeln)

Also nehmen B&C 66% und 33% und A hat nur 1% und fühlt sich betrogen --> zurecht!

Hanz · 31.07.2001

Du machst es einem schon schwer! <img src="frown.gif" border="0">

Aber ich denke trotzdem B wäre schlecht beraten, das Stück 67%=66%+1% zu teilen. Er könnte ja auch Pech haben und hat dann nur 33%.Absprechen geht auch nicht mehr so leicht durch das Würfeln am Anfang.

Hanz.

MatMax · 31.07.2001

Wenn B 66-1 teilt hat er 2 Chancen:

mit p=1/2 bekommt er 33% mit p=1/2 bekommt er 66%

E = 1/2*33 + 1/2*66 = 49,5. (E = stat. Erwartungswert)

49.5% > 33%, also sollte er so handeln.

B hat nichts zu verlieren. Teilt er gerecht, kriegt er 33%, teilt er unfair bekommt er 33% oder 66%.

Hanz · 31.07.2001

Du hast ja recht damit, daß B nichts zu verlieren hat; 33% bekommt er auf jeden Fall. Aber: Hier würden 100 Mark liegen.Wir hätten noch 200 Mark, die geteilt werden müssen. Wie teilst Du die 200 Mark auf, wenn wir danach Würfeln, wer zuerst seinen Anteil nehmen darf.Du würdest nie 199 Mark:1 Mark teilen, das Risiko wäre zu groß für Dich, daß ich die 199 Mark bekäme bzw. die Mißgunst spielt hier eine Rolle! -B wäre ganauso neidisch/mißgönnisch!

Ich hoffe, wir können das bald mal abschließen. Wahrscheinlich habe ich auch keine Lust, die Sache noch mal von ganz Vorne aufzurollen.

<img src="wink.gif" border="0">

Hanz.

MatMax · 31.07.2001

Nagut, dann werde ich mal lösen.

Erst wird gewürfelt, wer das Messer nimmt. (ist nicht unbedingt nötig)

Der Erwürfelte nimmt das Messer und bewegt die Klinge ganz langsam und gleichmäßig (über der Wurst) von einem Ende zum anderen.

Wenn einer der drei der Meinung ist, das das Stück was bei momentaner Messerposition abgeschnitten werden würde, groß genug ist, ruft Stop und bekommt das Teil.

Den Rest teilen sich die beiden anderen nach dem Prinzip: einer teilt - der andere wählt.

(* Man, das ist umständlich zu erklären *)

Hanz · 31.07.2001

-MatMax: Was wäre, wenn beide gleichzeitig "Stop!" rufen,wäre ja logisch bei 1/3? Oder wenn der Teiler schief abschneidet und der Stop-Sager es dann nicht mehr haben will?

Hanz. <img src="wink.gif" border="0">

PS: Meine Lösung scheint mir da gerechter obwohl etwas komplizierter.Wenn sich bei mir einer vertut, dann hat er selbst pech. Bei Dir ist vorausgesetzt, daß der erste Teiler ganz exakt 33 1/3% abschneidet, was in der Praxis (fast)unmöglich ist.Der "Stop!"-Sager könnte nach dem Schneiden immer Protest einlegen.

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