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MatMax · 31.07.2001

Deine Lösung ist gerechter?

A teilt gerecht 1/3 ab und bekommt, wenn es dumm kommt nur 1%.

--

zu meiner Lösung:

1. Die Wurst wird unter Aufsicht genau gerade geschnitten. [Es ist ein Messer mit so einer Hilfe an der Seite, womit man automatisch gerade schneidet]

2. Wer Stop sagt muß sie nehmen, so sind die Regeln.

3. Es ist so, wenn 2 Leute "gleichzeitig" rufen, ist eigentlich immer einer einen Tick zeitiger. Beim 100m-Lauf gab es doch auch noch nie 2 Sieger oder?<br />Und falls es Unstimmigkeiten gibt, wer als erster gerufen hat, kann man die Prozedur ja nochmal wiederholen, die Wurst ist ja noch unbeschädigt.

4. Das erste Stück muß nicht genau 1/3 sein, es kann auch 6/21 sein, da aber jemand Stop gerufen hat, wollte er das auch haben, obwohl es nicht 1/3 ist. Also kann der sich nicht benachteiligt fühlen.

5. Und die Gravitationskonstante ändert sich während des Schneidens auch nicht. <img src="wink.gif" border="0">

Hanz · 31.07.2001

Ich gehe davon aus, daß keiner meiner Teiler A,B oder C, das Risiko eingehen würde so(66:1) zu teilen! Denn dann wäre es, wie Du schon sagtest ungerecht!

Hanz. <img src="wink.gif" border="0">

MatMax · 31.07.2001

Es wäre in Hinsicht auf A ungerecht, aber für B eigentlich eine logische Entscheidung, da sein Erwartungswert E von 33,5% auf 49,5% steigt.

Und um solche logischen Handlungen, die anderen gegenüber ungerecht wären auszuschließen, darum braucht man einen Algorithmus.

Anmerkung: Der Algorithmus mit dem Stop rufen heißt, glaube ich, Beuteteilung.

Wenn man davon ausgeht, daß alle gerecht teilen, könnte man ja sagen, A und B schneidet Euch ein Drittel ab. C bekommt den Rest.

Hanz · 31.07.2001

Einen Haken hat deine Methode aber auch noch:

Dein Teiler bewegt das Messer langsam über die Wurst; logischer weise versuchen die anderen beiden so lange wie möglich zu warten.Der erste ruft bei 35%, der andere auch aber leider ein bißschen zu spät.Jetzt wird sich aber der Teiler bedanken, der jetzt maximal 32,5% bekommt,falls das andere Stück korrekt geteilt wird. Er hat ja keinen Einfluß auf den ersten Schnitt.

Hanz.

MatMax · 31.07.2001

Dann kann man aber immer noch sagen, der andere wollte zu viel. Er kann sich nicht beschweren, daß er bei 35% zu spät Stop ruft, eigentlich hätte er ja schon bei 34% rufen können und immer noch ein wenig mehr als ein Drittel bekommen.

Der Haken ist meiner Meinung nach kein Haken, sondern eher: Wer riskiert, kann auch verlieren.

Aber es ist sicher noch die gerechteste Verteil-Möglichkeit. Wenn mir ein Drittel reicht, dann rufe ich Stop bei 1/3. Sollte mir da jemand zuvor gekommen sein, bleibt mir ja noch die Hälfte von dem restlichen 2/3. Und das ist auch ein Drittel.

Hanz · 31.07.2001

...Ja, der andere wollte zuviel(mit 35%), aber den Schaden hat ja Dein Teiler, der bekommt ja auch weniger als 1/3!(Der kann ja nichts dafür das sich die anderen verkalkulieren, oder? Er kann ja nicht bei 33% sagen, "...jetzt schneide ich,da mir sonst weniger als 1/3 bleibt!".

Das ist eine schwierige Sache!

Hanz.

Re¨Tron · 31.07.2001

*hereinguck* <img src="biggrin.gif" border="0">

...............und tschüss! <img src="graemlins/smileysex.gif" border="0" alt="[Sex]" />

MatMax · 01.08.2001

Hallo Hanz!

Der Mensch mit dem Messer kann natürlich auch Stop rufen.

Hanz · 01.08.2001

Hatte ich ganz überlesen, daß alle drei "Stop!" rufen können.

Hanz.

PS: Ziemlich langwierig das Thema, und das nur wegen einer Salami, und dann heißt es noch "wahrscheinlich gibt es mehrere Lösungen";die Wahrscheinlichkeit ist aber gering! <img src="wink.gif" border="0"> <img src="wink.gif" border="0">

[ 01 August 2001: Beitrag editiert von: Hanz Maiser ]</p>

MatMax · 01.08.2001

Im Verlaufe des Topics habe ich persönlich schon die Hoffnung aufgegeben, daß es mehrere Lösungen gibt.

Es war auch ganz schön anstrengend. Wenn jemand seine Lösung präsentierte (mit erst schneiden, dann wählen), konnte ich mit Sicherheit annehmen, daß ein Haken zu finden ist. Aber man mußte ihn aber erst finden.

Bugibu · 04.08.2001

zu meinem Lösungsvorschlag hat niemand was gesagt?

MatMax · 04.08.2001

Sorry Bugibu. (Hab es für eine Scherzantwort gehalten)

Du machst beide Schnitte und nimmst das erste Stück. Da ist ja der Übervorteilung Tür und Tor geöffnet.

Gerade weil sich die Teile schwer vergleichen lassen, denke ich mal wird es schon zu Unstimmigkeiten kommen.

Im Prinzip läuft Dein Vorschlag auf den selben Haken hinaus. Erst werden 3 Stück geschnitten und dann geteilt. Wie man an Hanz verzweifelten Versuchen gesehen hat, gibt es immer einen Haken. Einer kann bzw. wird wohl immer benachteiligt werden bei dieser Art der Beuteteilung.

Bugibu · 04.08.2001

danke<br />ich wollt ja auch nur bemerkt werden.<br />Ich gebe zu das mit dem stop rufen find ich gut.

Re¨Tron · 06.08.2001

Mir ist etwas langweilig also rollen wir das Thema wieder auf!

Zu deiner Lösung MatMax: A und B machen gemeinsame sache, zu 33.3% kann ihr Plan aufgehen! Denn wenn C schneidet(natürlich wurde ihm der Schnitt durch den Würfel zugewiesen) werden A oder B erst bei 99.9% stop rufen und später die Wurst teilen, somit kriegt C gar nichts! Dh, deine Lösung klappt nur in 66.6% der Fälle!

ATN · 06.08.2001

C könnte ja auch stop sagen oder nicht?

Hanz · 06.08.2001

Hallo!

Ich glaube mittlerweile auch das die Lösung von MatMax stimmt(wahrscheinlich die einzige Lösung mit 3 Teilen).Der Algorithmus nennt sich "Moving-Knife-Scheme". Aber ich habe mal gehört, daß dort auch Schiedrichter involviert sind, oder?

Hanz.

PS: Ewig langes Thema. <img src="graemlins/kotz.gif" border="0" alt="[Erbrechen]" />

Re¨Tron · 06.08.2001

Stimmt, hab ich überlesen! Jetzt versteh ich auch weiso in der Klammer stand (Würfeln nicht notwendig)!

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