Superschweres Rätsel :)

FatherFrost · 13.08.2005

Ein König hatte 2 Diener und wollte überprüfen wie schlau sie sind. Also gab er denen eine Aufgabe: "Ich denke mir zwei Zahlen von 2 bis 100 aus, und ihr müsst sie erraten". Dem einen Diener sagte er das Produkt der beiden Zahlen, dem anderen die Summe.

-Ich weiss nicht welche Zahlen das sind, - sagte der Erste nach kurzem Nachdenken
-Ich wusste, dass du es nicht weisst, - sagte der Zweite
-Dann weiss ich welche Zahlen das sind
-Und ich auch

Welche zwei Zahlen waren das?

Helmistros · 14.08.2005

Hallo FatherFrost:

Du hast Recht, das ist ein schwieriges Rätsel und ich bin gerade am nachdenken. Ich gehe es nochmal durch:

1. Zahlen von 2 bis 100
2. Produkt und Summe werden gesagt
3. Diener 2 erklärt Diener 1 diese Zahl

Darf ich raten: 4.
Ich meine ja, es liegt 2 und 100 und ist sowohl Produkt als auch Summe aus 2.

TCM- · 14.08.2005

spielt es ne rolle, ob der erste auch der mit dem produkt ist? also hier mal als anfang: wenn die zwei zahlen prim waeren, wuesste man das, wenn man das produkt kennt.

edit: dann etwas weiter: wenn es zwei primzahlen gewesen waeren, dann waere die summe gerade. d.h. der mit der summe hat wahrscheinlich ne ungerade zahl gesagt bekommen und wusste damit, dass eine der zahlen gerade sein muss.

FatherFrost · 14.08.2005

es sind 2 zahlen, die sich der könig ausgedacht hat.
der erste diener weiss nur vom produkt, der andere nur die summe.

tcm liegt aufm richtigen weg: der zweite diener wusste dass das produkt beider zahlen keinen aufschluss über diese zahlen gibt.

Helmistros · 14.08.2005

Also dann kann es nicht die vier sein, sondern eine ganz andere Zahl.
Und ist es eine "gerade" Zahl?, also eine Zahl, die man durch 2 teilen kann und es kommt eine "glatte" Summe raus?

Bärfrau · 14.08.2005

ich würde ja 42 sagen. aber ich hab eh ein bücherproblem

ich tipp mal auf die 12.

das ist die erste zahl, bei der man auf 2 arten zum ergebnis kommt.
einmal 6*2 und 3*4.

FatherFrost · 14.08.2005

es werden 2 zahlen gesucht, nicht eine!

Bärfrau · 14.08.2005

FatherFrost schrieb:
es werden 2 zahlen gesucht, nicht eine!

ok. dann rate ich mal lieber nicht weiter

jaja...lesen muss auch gelernt sein :iro:

ge-schulze · 14.08.2005

aber welche Zahlen dass sind kann ich blöderweise nich errechnen, höchstens raten, gibt es da eine logische Lösung *aufdemschlauchstehend*
haben bestimmt beide Diener dann Recht, da ich unter Produkt und Summe dasgleiche verstehe
werde mal weiterdenken.
Kannst Du dazu den Begriff Produkt erklären, sind dass die beiden Zahlen
und Summe wohl das zusammenzählen beider Zahlen?
So könnte eigentlich nur einer Recht haben

macman · 14.08.2005

Das Produkt ist das Ergebnis wenn man die beiden Zahlen multipliziert

ge-schulze · 14.08.2005

ach so , dann tippe ich auf 2 und 3 zusammen 5, alle anderen hätten mehrere Ergebnisse,oder?
Auf die Lösung bin ich mal gespannt, hoffent lich anständig erkläkt, um es nachvollziehen zu können, manchmalichdoofbin

fox99 · 14.08.2005

auf das produkt kann man eine primfaktorzerlegung machen. z.b. 12 besteht aus den faktoren 2, 2, 3 d.h für a*b = 12 kann man 2*6 oder 3*4 bilden. also nicht eindeutig.

z.b. 10 -> 2, 5 ist eindeutig

Helmistros · 14.08.2005

ge-schulze schrieb:
ach so , dann tippe ich auf 2 und 3 zusammen 5, alle anderen hätten mehrere Ergebnisse,oder?
Auf die Lösung bin ich mal gespannt, hoffent lich anständig erkläkt, um es nachvollziehen zu können, manchmalichdoofbin

2 und 3 zusammengezählt sind 5 und 2 und 3 multipliziert 6. Also stimmt deine Theorie ebenfalls nicht. Es müssen übrigens 2 Zahlen, größer als 2 und kleiner als 100 sein. Das weiß ich auch.
Aber kann man da wirklich mit einer Primfaktorenzerlegung weiter kommen, FatherFrost?

Helmistros

Script-Kiddie · 14.08.2005

FatherFrost, wurde dir das rätsel auch gestellt und hast du es ohne hilfe gelöst? wenn ja, respekt! :res: (ich kenn des ergebnis, habs aber ergoogelt, deswegen bin ich still )

daywalker87m · 14.08.2005

FatherFrost schrieb:
Ein König hatte 2 Diener und wollte überprüfen wie schlau sie sind. Also gab er denen eine Aufgabe: "Ich denke mir zwei Zahlen von 2 bis 100 aus, und ihr müsst sie erraten". Dem einen Diener sagte er das Produkt der beiden Zahlen, dem anderen die Summe.

-Ich weiss nicht welche Zahlen das sind, - sagte der Erste nach kurzem Nachdenken
-Ich wusste, dass du es nicht weisst, - sagte der Zweite
-Dann weiss ich welche Zahlen das sind
-Und ich auch

Welche zwei Zahlen waren das?

also ich sage mal 5 und 6, dem einem Dinenr sagt er
30 dem anderen 11.
WArum nicht beide zahlen sind zwischen 2 und 100 und er hat dem einem das Produkt gesagt und dem anderen die Summe, das Produkt und Summe gleich sein müssen, hat ja nie einer behauptet, oder kann ich wieder nicht lesen

Nur ein Niemand · 14.08.2005

daywalker87m schrieb:
also ich sage mal 5 und 6, dem einem Dinenr sagt er
30 dem anderen 11.
WArum nicht beide zahlen sind zwischen 2 und 100 und er hat dem einem das Produkt gesagt und dem anderen die Summe, das Produkt und Summe gleich sein müssen, hat ja nie einer behauptet, oder kann ich wieder nicht lesen

nein falsch...

die summe aus 5+6=11

Möglichkeiten für Summe 11 sind:

2+9 Produkt=18 ist uneindeutig (3*6 und 2*9)
3+8 Produkt=24 ist uneindeutig ...
4+7 Produkt=28 ist uneindeutig
5+6 Produkt=30 ist uneindeutig

bis hierhin also lösungskonform...

Möglichkeiten für Produkt 30 sind:

5*6 Summe 11 (angebliche Lösung)
3*10 Summe 13
2*15 Summe 17

da aber die Produkte von 13 (11*2, 10*3, 9*4, 8*5, 7*6) und 17 (15*2, 14*3, 13*4, 12*5, 11*6, 10*7, 9*8) keine eindeutige Lösung beinhalten (die nur durch zwei Faktoren gebildet werden kann) sind diese Zahlen definitiv nicht richtig...

FatherFrost · 14.08.2005

Script-Kiddie schrieb:
FatherFrost, wurde dir das rätsel auch gestellt und hast du es ohne hilfe gelöst? wenn ja, respekt! :res: (ich kenn des ergebnis, habs aber ergoogelt, deswegen bin ich still )

hab ich auch nicht selber ausgerechnet. aber man kanns mit ner streichliste machen. man muss also nicht brute force alle möglichkeiten ausprobieren. am ende bleiben wirklich nur 2 zahlen stehen, die eine für die summe, die andere fürs produkt. und ja, primzahlen spielen eine rolle

Helmistros · 14.08.2005

Eine Primzahl, FatherFrost:

Na ja, probiere ich es mal: 17 und 39

Nur ein Niemand · 14.08.2005

Helmistros schrieb:
Eine Primzahl, FatherFrost:

Na ja, probiere ich es mal: 17 und 39

nö ist falsch....für die Begründung bin ich zu faul...wer will kann meinen Gedanken oben aufnehmen und daran prüfen...

Helmistros · 15.08.2005

Also ich finde da auch keine Begründung. Lassen wir doch das Rätsel gleich von "FatherFrost" lösen.

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