@TotoSchm: Ich denke, du bringst da zwei Dinge durcheinander. Wahrscheinlichkeitsverteilungen zeichnen sich erst bei einer großen Anzahl an Versuchen (genau genommen unendlich vielen) ab. Mit einem (idealen) Würfel würdest du nach einer sehr großen Anzahl an Würfen jede Zahl gleich oft gewürfelt haben. Trotzdem ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich z.B. eine Sechs würfle, bei jedem Wurf genau 1/6. Und zwar auch dann, wenn ich nur einmal würfle. Das ist das eine.
Das andere ist, dass ein Versuch in der Tat nichts vom vorigen weiß. Die gängige Denkweise "Jetzt ist schon so lang keine Zwei mehr gekommen; die muss jetzt bald mal dran sein" ist daher tatsächlich völlig unsinnig. Man lässt sich leicht zu diesem Gedankengang verleiten, weil ja allgemein bekannt ist, dass im Mittel jede Zahl gleich oft kommt.
Übrigens darf man eines nicht aus den Augen verlieren. Der Moderator öffnet ein (falsches) Tor und fragt dann, ob man zum anderen wechseln möchte. Ich weiß nicht mehr genau wie die Show im Fernsehen war, aber es könnte sein, dass der Moderator auch gelegentlich einen Wechsel (evtl. mit Geldbonus) angeboten hat, wenn noch alle drei Tore verschlossen sind. Das darf man nicht verwechseln, da es sich um ein völlig anderes Problem handelt.
