Geh aufs Ganze ( die 3 Tore )

Diskutiere Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) im Technik, Wissen und Denksport Forum im Bereich Technik & Wissen; Ihr seid im Finale von Geh aufs Ganze mit Jörg Dreger. Ihr habt 3 Tore zur Auswahl. In 2 Toren ist der Zonk und in 1 Tor ist der Gewinn (Auto)...
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  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #1
greezie

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Ihr seid im Finale von Geh aufs Ganze mit Jörg Dreger. Ihr habt 3 Tore zur Auswahl. In 2 Toren ist der Zonk und in 1 Tor ist der Gewinn (Auto).

Ihr enscheidet euch für irgendein Tor (sagen wir Tor 2). Jörg Dreger macht ein anderes Tor mit dem Zonk auf (sagen wir Tor 1). Nun habt ihr die Möglichkeit von Tor 2 zu Tor 3 zu wechseln.

Was macht ihr? (mit Begründung)
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #2
DescWing

DescWing

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Es ist total egal da die Chance 50/50 ist ob gewonnen wird oder nicht. Zumal die hübschen Assistentinnen eh die Kulissen in der Zeit umstellen wo gequatscht wird um kein Auto loszuwerden.
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #3
greezie

greezie

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sagen wir es wird keine veränderung der inhalte der tore geben. was meinen die anderen?
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #4
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HUCKJ

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50/50 Chance, da der Moderator zwar wohl weiß, was in den Toren ist, aber einen sowohl auf eine falsche Fährte führen, als auch direkt auf das Tor mit dem größeren Gewinn verweisen kann.

Also Möglichkeiten:

Tor 3, Auto ist drin, Du nimmst Tor 3, alles toll
Tor 3, kein Auto drin, Du nimmst Tor 3, Mist
Tor 3, Moderator überlegt es sich anders und schwenkt auf Tor 2 um
Tor 2, kleiner Gewinn, Moderator redet es Dir schlecht, nimmst es aus Trotz
Tor 2, Auto drin, Moderator redet es Dir schlecht, nimmst es aus Trotz, Auto, alles toll
Tor 2, Moderator sagt na gut wenn´s sein muss, entscheidest Dich um und nimmst Tor 3

Also rein logisch gesehen liegt die Gewinnchance bei 50:50
Praktisch gesehen kann und wird durch den Faktor Moderator und Rhetorik (insgesamt eine Art Zufallsgenerator !) zum Schluss was ganz anderes als Wahl getroffen werden, es sei denn man bleibt gleich fest bei seiner ersten Entscheidung, egal was er sagt, und dann sind wir wieder bei 50:50.

Und hier nochmal in einer anderen Form, die ich wo weg kopiert habe:

Kein Problem. Wenn Ihnen so viel dran liegt :). Über dieses Problem wurde übrigens von Gero von Randow ein Buch mit dem Titel 'Das Ziegenproblem Denken in Wahrscheinlichkeiten' geschrieben. Ich zitiere jetzt (um keine Fehler zu machen) aus Seite 130:

Die Kandidatin hat Tür eins gewählt, der Moderator öffnet Tür drei - wie groß ist die Chance, dass Tür zwei die Autotür [Gewinn] ist, also p(A2)? Die Kandidatin hat die Beobachtung M3 gemacht und rechnet mit Bayes:

p(A2|M3)=[p(M3|A2)*p(A2)]/[p(M3|A2)*p(A2)+p(M3|A1)*p(A1)+p(M3|A3)*p(A3)]

Die Werte der einzelnen Ausdrücke:
p(M3|A2) = 1 (denn der Moderator kann jetzt nur Tür 3 öffnen)
p(A2) = p(A1) = p(A3) = 1/3 (denn das Auto wird gleich wahrscheinlich verteilt)
p(M3|A1) = 1/2 (denn der Moderator wählt zwischen 3 und 2 zufällig aus)
p(M3|A3) = 0 (denn der Moderator will das Spiel ersichtlich nicht beenden)

Setzen wir die Ausdrücke ein:
p(A2|M3) = 1/3 / (1/3 + 1/6) = 1/3 * 2 = 2/3.
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Quelle für Quote : http://www.politikforum.de/forum/showthread.php?t=7551
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #5
greezie

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ich warte noch bis morgen mit der auflösung. mal sehen was noch so kommt
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #6
schraddeler

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Man sollte das Tor wechseln, denn die Wahrscheinlichkeit beträgt tatsächlich 2/3.
Wenn ich ein Tor aus Dreien auswähle, ist die Wahrscheinlichkeit 1/3 richtig zu liegen. Wird nun ein leeres Tor geöffnet, erhöht dies die Wahrscheinlichkeit meines Tores nicht, die ist weiterhin ein Drittel, deshalb ist die Wahrschienlichkeit des anderen Tores 2/3 und man sollte wechseln.
gruß schraddeler
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #7
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Cloakmaster

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Es sind zwei Kandidaten im Finale: Herr A wählt Tor 1, Frau B wählt Tor 2. Tor 3 wird geöffnet, es ist - oh Wunder - leer. Es wird beiden angeboten zu tauschen, Herr A wählt nun Tor 2, Frau B wählt Tor 1. Herr A hat gewechselt, seine Chance auf den Gewinn ist damit 2/3. Frau B hat gewechselt, ihre Chance auf den Gewinn ist somit ebenfalls 2/3. Damit steigt die Wahrscheinlichkeit auf einen Gewinn auf 4/3 und der Sender geht pleite.
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #8
greezie

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haha cloakmaster der war gut.
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #9
the-phoenix

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schraddeler schrieb:
Man sollte das Tor wechseln, denn die Wahrscheinlichkeit beträgt tatsächlich 2/3.
Wenn ich ein Tor aus Dreien auswähle, ist die Wahrscheinlichkeit 1/3 richtig zu liegen. Wird nun ein leeres Tor geöffnet, erhöht dies die Wahrscheinlichkeit meines Tores nicht, die ist weiterhin ein Drittel, deshalb ist die Wahrschienlichkeit des anderen Tores 2/3 und man sollte wechseln.
gruß schraddeler
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Nur muss dabei aber beachten, dass die einzelnen Torwahlen nur scheinbar voneinander abhängig sind, auch wenn's zunächst anders aussieht. Die Situation ist doch folgende:
A) ZONK
B) Preis
C) ZONK
Der Moderator wird je nachdem, was ich anfangs wähle entweder den 2.Zonk aufmachen (d.h. wenn ich A gewählt habe) oder irgendeinen (wenn ich mich für B entschieden habe). Nur wenn sein Verhaltensschema im Vornerein festgelgt ist ("in der 2.Runde werde ich Tor B empfehlen"), DANN wären die beiden Wahrscheinlichkeiten voneinander abhängig.


so long
cYa
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #10
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HUCKJ

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Gibt es bei dem Spiel denn überhaupt 2 Zonks auf einmal ?
Ich meine da waren immer Zonk, kleiner Preis, größerer Preis ?!
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #12
greezie

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Es ist tatsächlich so, dass es besser wäre, das Tor zu wechseln :)
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #13
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HUCKJ

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Es ist tatsächlich so, dass es besser wäre, das Tor zu wechseln :)
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Dann aber auch nur, weil der Moderator in der Mehrzahl der Fälle erst auf das schlechtere Tor verweist, weil die Kandidaten in der Mehrzahl der Fälle auch sofort das vorgeschlagene Tor nehmen, statt aus Misstrauen zu wechseln. Oder ? ;)
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #14
greezie

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gehen wir von einem Moderator aus, der den zocker nicht beeinflusst.

die wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist tatsächlich 2/3 wenn man wechselt und 1/3 wenn man beim tor bleibt. (logisch)
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #15
the-phoenix

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nicht logisch. Weil für die 2/3-1/3-Annahme zwei voneinander unabhängige Ereignisse zusammengeworfen werden.

Der entscheidende Faktor ist der Moderator. Gäbe es ihn nicht wär es egal ob ich in der 2.Runde das Tor wechsel oder nicht.
Aber es gibt nunmal einen Moderator. So aber wird er von außen gezielt auf die Wahl Einfluss nehmen und somit die (theoretische) statistische Rechnerei komplett aushebeln.


so long
cYa
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #16
greezie

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the-phoenix schrieb:
nicht logisch. Weil für die 2/3-1/3-Annahme zwei voneinander unabhängige Ereignisse zusammengeworfen werden.

Der entscheidende Faktor ist der Moderator. Gäbe es ihn nicht wär es egal ob ich in der 2.Runde das Tor wechsel oder nicht.
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denk dir den mod weg. stell dir vor du zockst so ein game allein und ohne einfluss.
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #17
guzi

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nirvana
Unglaublich wie stur man sein kann. Wer es nicht glaubt, soll den alten Thread durchlesen!
 
  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #18
N

Nolath

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  • Geh aufs Ganze ( die 3 Tore ) Beitrag #20
DescWing

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Mein ich auch. Solange alle 3 Tore zu sind und hinter 2 Toren ein Preis wartet ist es 2/3 Chance. Sobald das eine Tor auf ist, ist es als ob es nie existiert hätte. Damit 50:50 Chance.
 
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