unendlich

dr.iak · 28.12.1999

Hi TT,

Du stellst die Gleichung auf

u*u+u = u /:u
<=>(??) u+1 = 1

Lt. vorherigem Posting gilt doch u*u = u. Du setzt aber in Deiner Gleichung (linker Term) (u*u):u = u => u:u = u . Für den 2.Summanden setzt Du aber u:u = 1.

Widerspruch ??!!??

Greets
Dr.Iak

TT · 28.12.1999

Kappa ist die nächst größere Kardinalzahl.
Kardinalzahlen definiere nicht ich, sie sind eine Menge (ähnlich den natürlichen Zahlen, Reellen Zahlen,....)

Um eine Zahl zu nennen:

Die Anzahl der Natürlichen Zahlen ist unendlich (es gibt unendlich viele!)
Die Anzahl der reellen Zahlen ist Kappa.

real Tron: deine Lösung ist falsch.

TT

Easy-e · 28.12.1999

...ich zieh mich zurück! mir wirds zu bunt!

TT · 28.12.1999

Die Kardinalzahlen folgen leider nicht den herkömmlichen Rechenregeln.
Zudem habe ich ja versuch auszudrücken, daß u/u<>1 ist.

Hier mal die Rechentabellen für Kardinalzahlen zum Download:

Rechentab

TT

TT · 28.12.1999

Ach ja, ich habe noch immer keine Lösung für meine Frage.

TT

dr.iak · 28.12.1999

Nochwas zum Thema "Unendlichkeit":

Eine Aufgabe, die ich vor einiger Zeit schonmal hier gepostet habe. Leider ist das Posting irgendwie vom Server verschwunden, und ich hatte auch keine Möglichkeiten, die Antworten zu sehen geschweige denn die Lösung preiszugeben. Da es aber hier so schön passt, stell ich sie noch einmal:

Ich sitze vor einer grossen Schüssel. Vor mir liegen Kugeln mit den natürlichen Zahlen. Es ist eine Minute vor 12. Ich lege die Kugeln mit den Zahlen 1 bis 10 in die Schüssel und nehme die 1 wieder heraus (ich habe somit noch 9 Zahlen in der Schüssel). Um eine halbe Minute vor 12 lege ich die Zahlen 11 bis 20 in die Schüssel und nehme die 2 heraus (somit bleiben noch die 3 bis 20 in der Schüssel). Um eine drittel Minute vor 12 lege ich die 21 bis 30 in die Schüssel und nehme die 3 heraus. Eine viertel Minute vor 12 lege ich die 31 bis 40 hinein und nehme die 4 heraus usw.

Dieses wiederhole ich unendlich oft, d.h. ich lege unendlich oft 9 Kugeln in die Schüssel. Wieviele Kugeln liegen um 12 Uhr in der Schüssel?

Oder anders: 9 * Unendlich = ???????

Greets
Dr.Iak

Easy-e · 28.12.1999

is das nich ein paradoxon oder hat es was damit zu tun???

TT · 28.12.1999

Das war doch das, wo einer geschrieben hat:
45 Kugeln, dann wird's knapp

Ich meine zu diesem Problem:

Der LIMES ist hier fehl am Platze

Du darfst nicht unendlich oft etwas teilen, und dann mit unendlich rechnen. So kannst du auch beweisen, daß dein PC, wenn du ihn beim Fenster rausschmeißt, nie unten landen wird. Versuchs mal, ich liefere hier den (falschen) mathematischen Beweis:

Ich teile die Strecke in unendlich viele Teile. Diese sind dann 0:

lim 1/x (x->unendl.) = 0

v = ds/dt = 0/dt = 0

Keine Bewegung, du kannst deinen PC getrost aus dem Fenster schmeißen!

:supergrin: :rollsmile: :supergrin:

TT

dr.iak · 28.12.1999

Wag's einfach:

Wieviele Zahlen??

TT · 28.12.1999

Naja, wenn die Folge irgendwie so weiter geht, und du einen schnellen Arm hast, dann liegt keine mehr drinnen, da du 1/10 min vor 12 schon 10 raus nimmst.

TT

TT · 28.12.1999

Was ist mit meinen Bussen?

TT

Wenn das so weiter geht, schaffe ich heuer noch die 1000!

dr.iak · 28.12.1999

TT,

Du teilst die Strecken in unendlich viele Teile und erhälst

lim 1/x (x->u) = 0

und die Strecke ist gleich Null. Das Problem ist nur, wenn Du die Strecken in unenlich viele Teile teilst, so mußt Du auch die Zeit, die mein PC bräuchte, um unten aufzuschlagen, in unendlich viele Zeitabschnitte teilen. Also:

lim 1/y (y->) = 0

Du erhälst die Gleichung:

v = ds/dt = 0/0 = ...

... genau die Geschwindigkkeit, mit der mein PC in tausend Stücke zerspringen würde!

Greets
Dr.Iak

dr.iak · 28.12.1999

Um 1/10 min nehme ich zwar die 10 raus, zu dieser Zeit liegen aber schon die Zahlen 11 bis 100 in der Schüssel.

Dr.Iak

AlexK · 28.12.1999

Hey TT,

ich lese grade eines der letzten Postings und entdecke: "wo irgendeiner 45 geschrieben hat"!

Soll das etwa heißen, dass Du Dich, äh, mit dieser Antwort, äh, nicht anfreunden kannst???
Du darfst mal raten, von wem die wohl kam... :embarass:

Alex

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TT · 28.12.1999

Ich wollte genau zeigen, daß der Limes sehr heikel in der Anwendung ist. So wie du ihn jetzt verwendet hast, ist es auch falsch!

Wenn schon, dann vor die ganze Ableitung, und dann erst ableiten, dann Limes verwenden, nie Limes vor dem eigentlichen Rechnen verwenden.

Was ist mit meinen 0 Kugeln und den unendlich vielen Bussen?

TT

TT · 28.12.1999

Das Stimmt, aber nach ein paar weiteren legst du 10 rein und gibst schon 20 raus.
Und noch etwas später gibst du 10 rein und 30 raus, irgendwann sind keine Kugeln mehr drinnen.

Du brauchst nur ein flottes Händchen.

Wenn das Händchen nicht schnell genug ist, dann kann's bei 45 aufhören.

TT

dr.iak · 28.12.1999

Zu Deiner 0 s. 2 (oder vielleicht 3) Postings höher...

... warum vor die ganze Ableitung? Welche Ableitung?

Und wenn, warum nicht?!? Es gilt doch auch z.B. lim(f+g) = lim(f) + lim(g) (falls sie existieren).

Ausserdem hast Du doch nur den Grenzwert der Strecke berechnet, und den der Zeit völlig vernachlässigt!!

Wie dem auch sei, wir sollten uns nicht mit mathematischen Spitzfindigkeiten aufhalten, sondern...

EINFACH SPASS MIT DIESEM FORUM HABEN!!!

Greets
Dr.Iak

dr.iak · 28.12.1999

Nun,

zu jedem Zeitpunkt lege ich jeweils 10 Kugeln hinein und nehme immer nur EINE heraus!! Z.B. um 1/20 min vor 12 nehme ich die 20 heraus, nicht 20 Kugeln.

Dr.Iak

TT · 28.12.1999

Also die Geschwindigkeit ist die 1. Ableitung des Weges nach der Zeit.

Das sagt auch die Formel aus:

v(t)=ds/dt

Und es gilt nicht : lim(a/b) = lim(a)/lim(b)

TT

AlexK · 29.12.1999

Ich möchte die traute Zweisamkeit ja nicht stören, aber wie wäre es mit einem Chat?

Alex

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