Welche Erklärung hast du eigentlich für 0 Kugeln?
Nachdem ich ja unendlich viele Schritte habe, nehme ich auch unendlich viele Kugeln heraus. Man darf zwar nicht u-u=0 rechnen.
Einige mathematische Ansätze habe ich, damit kommt man aber nicht auf 0
1. Mittels Mengen (so kann man Kardinalzahlen am einfachsten unter kontrolle halten!):
M sein die Menge der Menge der Kugeln, die ich in die Schüssel lege. (Menge der Menge ist kein Tipfehler!)
also:
M={{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15,16,17,18,19,20},...}
IMI=N0
K sein die Menge der Kugeln, die ich wieder aus heraus nehme.
K={1,2,3,....}=N
IKI=N0
zu Beweisen gilt folgendes:
IKI=IMI
f: K -> M
f: n->{n*10-9,n*10-8,...n*10}
Damit schaffe ich schon mal eine Bijektive Abbildung.
Nur kann und darf ich trotzdem nicht rechnen: IMI-IKI, obwohl ich sogar gleich viele Glieder habe!
2. Nochmals mit Mengen:
Diesmal definiere ich M anders:
M sei die Menge der Kugeln, die ich hineinlege.
M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,....}
M=N
K sei die Menge der Kugeln, die ich rausnehme.
K={1,2,3,....}
K=N
Nun könnte ich einfach rechnen:
M/K=N/N={}
So würde ich zwar auf 0 kommen, allerdings glaube ich nicht, daß dieser Ansatz stimmt!
3. Nach guter alter Grenzwertberechnung:
Ich gebe 10 Kugeln rein, nehme eine heraus.
{9,18,27,36,45,....} und die geht gegen unendlich.
10x geht nunmal schneller gegen unendlich als x.
Naja, jetzt bin ich auf deine Erklärung gespannt!
TT
